江西省南昌市青山湖區(qū)屆九級(jí)月月考數(shù)學(xué)試卷含答案(參考版)
2025-01-10 23:39本頁面
【正文】 ． ???????? 9 分 （ 3）存在點(diǎn) E 為 DF 的中點(diǎn) ．???????????????????????? 10 分 連接 BE 交 AF 于點(diǎn) O，作 EG∥ AD，得 EG∥ BC． G圖 2FEC PBA D圖 3OG EPFB CDA∵ EG∥ AD， DE=EF， ∴ EG=12 AD=1． ∵ AB=AE， ∴ 點(diǎn) A 在線段 BE 的垂直平分線上 ． 同理得 ： 點(diǎn) P 在線段 BE 的垂直平分線上 ．??????? ? ?????????? 11 分 ∴ AF 垂直平分 線段 BE． ∴ OB=OE． ∵ GE∥ BP， ∴∠ OBP=∠ OEG， ∠ OPB=∠ OGE． ∴ BP=EG=1． ??????????????????????????????? 12 分 。? (135176。? ． ∴ 在 △ AEF 中 , ∠ AFD=180176。2? +90176。 ∴∠ AED=21 (180176。． ?????????????????????? 9 分 方法二： (2) ∠ AFD 的大小不會(huì)改變 ．???????????? ? ??????????? 7 分 設(shè) ∠ BAP =∠ EAP =? ,則 ∠ EAD=2? － 90176。+2? ． ∴∠ FAE =12 ∠ BAE =45176。+? )=45176。(90176。+? ．????????????? 4 分 ∴ 在 △ ADF 中 ， ∠ F=180176。90176。2? ， ∴∠ ADE=21 (180176。2? ， ∠ FAD=90176。=45176。． ∴∠ F =90176。． ???? ????????????????????? 3 分 ② 方法一： 作 AG⊥ DF 于 G ， ∵ 在 △ ADE 在， AD =AE， AG ⊥ DE ， ∴ AG 平分 ∠ DAE， ∠ 2=∠ DAG．??????????????????????? 4 分 ∵∠ 1=∠ BAP， ∴∠ 1﹢ ∠ 2 =12 90176。﹣ 75176。 ∴∠ F =180176。=60176。．??????????????????? 2 分 ∵ 在 △ AFD 中， ∠ FAD =30176。） 247。 ∴∠ ADE =∠ AED =（ 180176。2=30176。 ∴∠ DAE =90176。．??????????????????????????????? 5 分 ?20cos?? BDBE =10=9， ?20sin?? BDDE =10=3． 2222 926 ???? BEABAE = 595 ≈ 24． ∴ AD=AE－ DE=24－ 3=21cm ．???????????????????????? 8 分 五 、（本大題 共 2小題，每小題 9分， 共 18分） 21．解： （ 1） ∵ AC=AD， ∴ AC AD? ． ∴ 點(diǎn) O 到 AC 和 AD 兩弦的距離相等 ． ∴ OA 平分 ∠ CAD．∴ OA⊥ CD． ?????????????????????? 1 分 ∵ □ ABCD， ∴ AB∥ CD ． ∴ OA⊥ AB． ∴ AB 是 ⊙ O 的切線 ． ?????????????????????? 3 分 （ 2） ∵ OA⊥ CD， ∴ CF=DF=12 CD=12 AB． ∴ 12CFAB? ．???????????? 4 分 ∵ CF∥ AB， ∴△ ECF∽△ EBA． ∴ 12E F E C CFE A E B A B? ? ?． ∴ EA=2EF， EB=2EC．??????????????????????????? 6 分 ∴ AF=EF， EC=BC． ∵ 在 Rt△ ABE 中， ∠ BAE=90176。 6 分 17． （ 1） 第一次抽的結(jié)果有五個(gè) ： 婺 源、三清山、井岡山、廬山、龍虎山 ， 而婺源只占其中一個(gè)． ∴ P（ 第一次恰好抽到婺源 ） =51 ． ???????? ????????????? 2 分 （ 2） 抽到婺源、三清山二個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的情況如下表 ： 婺源 三清山 井岡山 廬山 龍虎山 婺源 √ √ √ √ 三清山 √ √ √ √ 井岡山 √ √
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