【正文】 反之 ， 則需要 試湊 重算 ， 直至滿足 （ 318） 式 ， 其詳細(xì) 過程與前面介紹的一樣 ， 不再贅述 。但是此時對第 z段的 z分段點(diǎn)而言，它上面的集中質(zhì)量已無“后”推（因?yàn)?z點(diǎn)已經(jīng)是整個轉(zhuǎn)軸的最后一個分段點(diǎn)了），而遞推公式又沒有考慮到這種特殊的情況，因此，只能在用遞推公式計算出 z分段點(diǎn)的 4個基本參數(shù) 、 、 和 的基礎(chǔ)上，再在切力 上加上 z點(diǎn)上的質(zhì)量 所產(chǎn)生的離心力 即： iMiMzY z? zM zQzQzMzz YM 2?szozz QBAY ?? ? （ 316） szozzzszozzszozzszozzszozzQHGYMQHGFEMQDCQBAY112???????????????????? （ 317） )()(2121??zzzzzzzzMBHHMAGG??????式中： 代入： B． 終點(diǎn)邊界條件及臨界角速度的判定 按材料力學(xué)知識 ， 外伸端按自由端處理 ， 其邊界條件 應(yīng)該為： 由 （ 316） 和 （ 317） 式 ， 上式即為： 00??zzMY與前面相同。 當(dāng)遞推經(jīng)過 j支座和 s支座時其處理也與前述一樣：減少一個初參數(shù) ，增加一個初參數(shù) ， 不再贅述 。 o? jQ o? oQkA kB kH 3． 存在外伸端的情況 （ （ 1） 分析和邊界條件 一般的轉(zhuǎn)子都有一定的外伸端 ， 其 的計算過程 及所用的遞推公式與前面介紹的情況基本相同 ，差 別只是邊界條件不同 ， 如下圖所示 ， 雙支座三跨轉(zhuǎn) 子有較長的外伸端 （ 軸兩端掛葉輪 ， 二軸承支座在 中間就是這種情況 ） 圖 3 k?仍以 o和 z分別表示始端和終端。 同理 ， 從 S到 Z之間的第 3跨 的任一分段點(diǎn)的參數(shù)的計算同第 2跨完全一樣 ， 不再贅述 。o? oQ jQ 但在深入分析后又可以發(fā)現(xiàn)，在 j分段點(diǎn)，既然它又是支座點(diǎn)，那么必有： 則 ： 0?jY 所以有： （ 312） 將上式代入 （ 37） 式 ， 則得： 0??? ojojj QBAY ?ojjo BAQ ???????????????????jojjjjjojojjojjjjojojjojjjjojojjjRBAHGRQHGQBAFEQFEMBADCQDCY???????)()()(0（ 313） 未知數(shù) 從上式可看出，通過中間支座 j，利用其上 4個參數(shù) 、 、 和 再計算 j+1分段點(diǎn)的 4個參數(shù) 、 、 和 時，必然減少一個初參數(shù) 同時又增加一個新未知參數(shù) 。jR 它也是一個未知數(shù) ， 既然這樣 ， 為計算方便 ， 就將 作為一個未知數(shù)來處理 （ 因?yàn)? ） ， 這樣 ，在用遞推公式計算 j +1分段點(diǎn)時就似乎有三個未知數(shù)了 ，即 、 和 。 ?顯然，這個“支座反力”在 4個基本參數(shù)（ Y、 、 M、 Q） 中應(yīng)反映在切力 Q的大小中，也就是說按遞推公式計算 出的 j點(diǎn)的切力 還應(yīng)再加上支反力（寫為 ）即， 那么支反力 有多大呢？不知道！ ?39。而 j分段點(diǎn)的 4個基本參數(shù)則應(yīng)該在上一次的第推中求出。 （ 2） 第 2 跨從 j到 s分段點(diǎn)之間任意一分段點(diǎn) （ 截面 ） 的計算與第一跨基本一致 ， 只是要多考慮一個問題 —— 即 “跨越支座點(diǎn) ” 的問題 。 （ 例如二根轉(zhuǎn)軸用剛性聯(lián)軸器聯(lián)接后 ， 就構(gòu)成一根 4支點(diǎn) 3跨的轉(zhuǎn)子 ） 如 如 圖所示 ， 始終端點(diǎn)用 o、 z表示 ， 中間支座用 j、 s表示 。 實(shí)際上 ， 利用計算機(jī)計算時 ， 是很容易搜索出各個交 點(diǎn) ， 也即各階臨界角速度 值的 。 k??k?k? (311B) 0?? jjjj EBFA)(?? j)(?? j??若 不同的 對應(yīng)不同的殘值 。 反之 ， 則式 （ 311A） 不成立 （ 即不為 0） ， 這樣 ， 就要重 新假設(shè) （ 試湊 ） 新的 值 ， 再重復(fù)上述的計 算及判別過程 ， 直至式 （ 311A） 成立 ， 從而 求出各階之臨界角速度 。則由（ 37）式，有 iA iBiHojojjojojjojojjojojjQHGFEMQDCQBAY?????????????而目前討論二端絞支的情況下，終端參數(shù)應(yīng)該有如下邊界 條件： 即 00??iiMY （ 310 ） 0)(0)(??????ojojjooojiQFEMQBAY?? 和 雖為未知數(shù) ， 但材料力學(xué)知識告訴我們 ， 和 在兩端絞支的情況下肯定不為 0。 同理 ， 將此次結(jié)果與 （ 37） 式對照 ， 顯然有： 0?o? 1?oQ 0??oo MYo? oQoY oM)(IIiY )(IIi?)(IIiM )(IIiQ)()()()(IIiiIIiiIIiiIIiiQHMFDYB????? （ II=1， 2， …… n…… j） （ 39） 同樣 ， 第二次計算得出的并不是各個分段點(diǎn) （ 截面 ） 上的真實(shí)參數(shù) 、 、 和 ， 而只是相應(yīng)的系數(shù) 。 o?oQ oYoM?i?iQ iYiM ( (1) 邊界條件： 由材料力學(xué)知 ， 對一根兩端絞支的梁 ， 應(yīng)有： 而 且不為 0 （ 2） 分析： 從遞推公式可看出 ， 前后兩截面 4個基本參數(shù) Q、 M、 、 Y之間的關(guān)系是線性的 （ 在已經(jīng)假定 之后 ） ， 從數(shù)學(xué)知識可知 ， 如果我們一開始就 將 和 作為未知數(shù)代入遞推公式 （ 此時的 邊界條件 ） ， 逐個分段點(diǎn)遞推 ， 那么很顯然 ， 任一截面 （ 分段點(diǎn) ） i上的 4個基 本參數(shù) 、 、 和 都只是 和