【正文】 的情況一樣 。 （ 2） 第 2 跨從 j到 s分段點之間任意一分段點 （ 截面 ） 的計算與第一跨基本一致 ， 只是要多考慮一個問題 —— 即 “跨越支座點 ” 的問題 。 具體如下： 在計算 j支座點后一點，即 j+1分段點時，按第推公式，需要用到 j分段點的 4個基本參數(shù)（作為已知數(shù)）。而 j分段點的 4個基本參數(shù)則應(yīng)該在上一次的第推中求出。但我們再仔細分析一下第推公式（ 36）式就可知，第推公式中沒有考慮“支座反力”的影響，這是 j點既具有一般分段點的性質(zhì)有具有其作為“支座點”的特點。 ?顯然，這個“支座反力”在 4個基本參數(shù)（ Y、 、 M、 Q） 中應(yīng)反映在切力 Q的大小中，也就是說按遞推公式計算 出的 j點的切力 還應(yīng)再加上支反力（寫為 ）即， 那么支反力 有多大呢？不知道！ ?39。jQ jRjjj R ??39。jR 它也是一個未知數(shù) ， 既然這樣 ， 為計算方便 ， 就將 作為一個未知數(shù)來處理 （ 因為 ） ， 這樣 ，在用遞推公式計算 j +1分段點時就似乎有三個未知數(shù)了 ，即 、 和 。 jQjjj R ?? 39。o? oQ jQ 但在深入分析后又可以發(fā)現(xiàn)，在 j分段點，既然它又是支座點，那么必有： 則 ： 0?jY 所以有： （ 312） 將上式代入 （ 37） 式 ， 則得： 0??? ojojj QBAY ?ojjo BAQ ???????????????????jojjjjjojojjojjjjojojjojjjjojojjjRBAHGRQHGQBAFEQFEMBADCQDCY???????)()()(0（ 313） 未知數(shù) 從上式可看出，通過中間支座 j，利用其上 4個參數(shù) 、 、 和 再計算 j+1分段點的 4個參數(shù) 、 、 和 時，必然減少一個初參數(shù) 同時又增加一個新未知參數(shù) 。因此 j支座點后各個分段點的 4個參數(shù)通過遞推公式計算出來后，將表達為 和 的線性組合，若以K標號代表 j和 s支座間（即遞 2跨）任一分段點，則有： jYj?jM jQ 1?jY1?j?1?jM1?jQ oQjQ o?jQk=j+1， ……s （ 314） jkokkjkokkjkokkjkokkQHGFEMQDCQBAY????????????? 即他們是 和 的線性組合而不是 和 的 線性組合了 ， 其中 ， 系數(shù) 、 …… 的確定與前面 介紹 2支座單跨的情況時相同 。 同理 ， 從 S到 Z之間的第 3跨 的任一分段點的參數(shù)的計算同第 2跨完全一樣 ， 不再贅述 。 最后 ， 臨界轉(zhuǎn)速的判別也與 2支座單跨的一樣 ， 不再 重復(fù) 。 o? jQ o? oQkA kB kH 3． 存在外伸端的情況 （ （ 1） 分析和邊界條件 一般的轉(zhuǎn)子都有一定的外伸端 ， 其 的計算過程 及所用的遞推公式與前面介紹的情況基本相同 ，差 別只是邊界條件不同 ， 如下圖所示 ， 雙支座三跨轉(zhuǎn) 子有較長的外伸端 （ 軸兩端掛葉輪 ， 二軸承支座在 中間就是這種情況 ） 圖 3 k?仍以 o和 z分別表示始端和終端。顯然這時的邊界條件屬自由端情況，按材料力學(xué)知識，應(yīng)有邊界條件為： 因此在第一跨內(nèi)各分段點（截面）上的 4個基本參數(shù)不是 和 的線性組合而是 和 的線性組合，如仍取 i作為第一跨中任一點的標號，則有： 00??ooMYo? oQ o?oY （ i=1， 2…… j） （ 315） oioiioioiioioiioioiiQHGFEMQDCQBAY?????????????式中系數(shù) 、 …… 的求法與前述一樣 。 當遞推經(jīng)過 j支座和 s支座時其處理也與前述一樣：減少一個初參數(shù) ，增加一個初參數(shù) ， 不再贅述 。 iA iB iH （ 2） 臨界角速度的判定 A. 終點 z上質(zhì)量的處理 根據(jù)最初的“規(guī)定”，第 i段軸在運用遞推公式時只考慮集中到 i1分段點上的質(zhì)量，而不考慮集中到 i分段點上的 ， 是往后推到第 i+1上來考慮，依次類推。但是此時對第 z段的 z分段點而言，它上面的集中質(zhì)量已無“后”推（因為 z點已經(jīng)是整個轉(zhuǎn)軸的最后一個分段點了），而遞推公式又沒有考慮到這種特殊的情況，因此，只能在用遞推公式計算出 z分段點的 4個基本參數(shù) 、 、 和 的基礎(chǔ)上，再在切力 上加上 z點上的質(zhì)量 所產(chǎn)生的離心力 即： iMiMzY z? zM zQzQzMzz YM 2?szozz QBAY ?? ? （ 316） szozzzszozzszozzszozzszozzQHGYMQHGFEMQDCQBAY112???????????????????? （ 317） )()(2121??zzzzzzzzMBHHMAGG??????式中： 代入： B． 終點邊界條件及臨界角速度的判定 按材料力學(xué)知識 ， 外伸端按自由端處理 ， 其邊界條件 應(yīng)該為： 由 （ 316） 和 （ 317） 式 ， 上式即為： 00??zzMY與前面相同。 0011 ?????? szozszozQHGQFE?? 由材料力學(xué)知道 ， 和 的值雖然不知道 ， 但他們不為 0， 所以要上式成立 ， 其系數(shù)行列 式必 應(yīng)為 0， 即： o? sQ011??? zzzzHGFE011 ?? ?? zzzz GFHE式中： zzzzzzzzHMBHGMAG??????2121??（ 318） （ 319） 判定： 若所假設(shè) （ 試湊 ） 之 為真實臨界角 速度 ， 則式 （ 318） 成立 。 反之 ， 則需要 試湊 重算 ， 直至滿足 （ 318） 式 ， 其詳細 過程與前面介紹的一樣 ， 不再贅述 。 ?k?