現(xiàn)代控制理論第五章線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與綜合(參考版)
2025-01-10 21:50本頁面
【正文】 ),( CBAx?。 ?2,1201)1 00 ???????????????? r ank SCACSuxx ????????????????101012?63 2) 又 3) 設(shè) 4) 令 得 : 96)3()( 22* ????? ????a???????10hhH ????????????11210hhHCA)2()3(112)()(100210hhhhhHCAIa????????????????????)()( * ?? aa ?9263100?????hhh64 ??????????????4310hhH5) yuxHyBuxHcAx????????????????????????????4310?1415?)(??65 3. 分離定理： 被控系統(tǒng) 引入狀態(tài)反饋： 全維觀測(cè)器： cxyBuAxx ??? .^xkvu ??cxyBvxBkAxx ???? ,^.BvH c xxHcBkAyyHBuxAx?????????^^^.^)()(^^ xcy ?(1) (2) 66 2n階復(fù)合系統(tǒng)： vBBxxHCBkAHCBkAxx?????????????????????????????????^.^.? ? ??????? ^0xxCy67 由 (1)(2): 與 u， v無關(guān)。 ?xx?( ) ( ) ( )a I A H C a? ? ??? ? ? ?)(?)( 00 txtx ? )(?)( txtx ?)(?)( 00 txtx ? )(?)( txtx ?60 Ｂ I/S Ｃ Ａ u + + Ｂ I/S Ｃ Ａ + H K v 狀態(tài)反饋部分 觀測(cè)器部分 x y x?x?? x? y?(狀態(tài)觀測(cè)器及其實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋的結(jié)構(gòu)圖 ) 61 定理： 若被控系統(tǒng) (A,B,C)完全能觀 測(cè) ，則可用如下的全維觀測(cè)器對(duì)被控系統(tǒng)狀態(tài)來進(jìn)行估計(jì)： Ｈ —按任意配置極點(diǎn)的要求來選擇，以決定狀態(tài)誤差衰減的速率。 57 HcA ? 觀測(cè)器的系統(tǒng)矩陣 qnRH ?? 觀測(cè)器的輸出反饋矩陣 (2) xcyyyHBuxAx ??,)?(?? ??????)?(?? xxHcBuxAx ????? ?HyBuxHcA ???? ?)(2. 全維狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì) 58 觀測(cè)器存在的條件： (2)(1)可得： 令 其解為： 0)?(lim ????xxt)(?)( 00 txtx ?)?)((? xxHcAxx ???? ??xxx ?~ ??xHcAx ~)(~ ??? ?)](?)([? 00))(( 0 txtxexx ttHcA ??? ??59 當(dāng) 輸出反饋 起作用 ，可選擇Ｈ，使 當(dāng) 輸出反饋 不起作用 。 2）與 被 控系統(tǒng)具有同一個(gè)輸入量 u(t) 。 被控系統(tǒng)狀態(tài) 估計(jì)狀態(tài) 全維狀態(tài)觀測(cè)器。 證明：運(yùn)用對(duì)偶原理： 若 (A,B,C)能觀，則 能控，可由狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置： 可求出 h 。 (2) 討論 kc值 對(duì)閉環(huán)反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性影響。 3x 2x yx ?1u12?s 55?s s1ck圖 2 試用狀態(tài)反饋的方法 ,使 系統(tǒng) 超調(diào)量 σ%=% ,調(diào)節(jié)時(shí)間 ts=(Δ=2%),使系統(tǒng)對(duì)于階躍輸入的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差為 0 。 46 解 ： : ????????????????????????122222121212)(2)()1(12)()()()(1)()(xyuxxsusxsssusxxxsxssxssxsx??? ?xyuxx01201010????????????????? ?47 2. ? ? ?????????2220AbbS c 受控系統(tǒng)的狀態(tài)可控可任意配置閉環(huán)極點(diǎn) 。 圖 a 。 45 yx ?12xus112?s例 53: 控制系統(tǒng) 如圖 a所示。 PKK ??能控標(biāo)準(zhǔn)型 可直接求出Ｋ u v K x v K Px v K x? ? ? ? ? ?)()()( sbKAsIKbAsI ??????? ??28 方法一 :求狀態(tài)反饋 矩 陣 K的步驟 (規(guī)范 算法 ) 第一步：計(jì)算 A的特征多項(xiàng)式，即 第二步：計(jì)算由 所決定的希 望特征多項(xiàng)式，即 0111 asasasAsInnn ?????? ?? ?},{ 21 n??? ?第三步：計(jì)算 ? ?1* 11*10*0 ?? ???? nn aaaaaak ?*0*11*121* )())((
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