復(fù)數(shù)的概念2ppt課件(參考版)
2025-01-07 02:18本頁面
【正文】 它們都被稱為「超復(fù)數(shù)」，如果舍棄更多的運算性質(zhì)，超復(fù)數(shù)還可擴(kuò)張到十六元數(shù)、三十二元數(shù)等等。 哈密頓認(rèn)真地研究了從實數(shù)擴(kuò)張到復(fù)數(shù)的過程?？栠_(dá)諾在《大法》（ 1545）中闡述一元三次方程解法時，發(fā)現(xiàn)難以避免復(fù)數(shù)。 實數(shù) 返回 復(fù)數(shù) 從 16世紀(jì)開始，解高于一次的方程的需要導(dǎo)致復(fù)數(shù)概念的形式。 從 19世紀(jì) 20年代肇始的數(shù)學(xué)分析嚴(yán)密化潮流 ， 使得數(shù)學(xué) 家們認(rèn)識到必須建立嚴(yán)格的實數(shù)理論 ， 尤其是關(guān)于實數(shù)系的連續(xù)性的理論 。 由于有理數(shù)可表示成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，人們想到用 “ 無限不循環(huán)小數(shù) ” 來定義無理數(shù)，這也是直至 19世紀(jì)中葉以前的實際做法。 15世紀(jì)達(dá)芬奇（ Leonardo da Vinci, 1452 1519） 把它們稱為是 “ 無理的數(shù) ” （ irrational number）， 開普勒（ J. Kepler, 1571 1630） 稱它們是 “ 不可名狀 ” 的數(shù)。 返回 為表示各種幾何量（例如長度、面積、體積）與物理量（例如速率、力的大?。祟惡茉缫寻l(fā)現(xiàn)有必要 引進(jìn)無理數(shù)。如果不能除盡，便定義了一個分?jǐn)?shù)。不滿法者，以法命之。 ”但是，《九章算術(shù)》中的分?jǐn)?shù)是從除法運算引入的。八部》對“ 分 ” 的解釋： “ 分，別也。 整數(shù) 返回 分 數(shù) 原始的分?jǐn)?shù)概念來源于對量的分割。減法運算可看作求解方程 a+x=b， 如果 a， b是自然數(shù)，則所給方程未必有自然數(shù)解?！毒耪滤阈g(shù)．方程》中論述的「正負(fù)數(shù)」，就是整數(shù)的加減法。印度－阿拉伯命數(shù)法中的零（ zero） 來自印度的（ sunya ） 字，其原意也是「空」或「空白」。 自然數(shù) 返回 零不僅表示「無」，更是表示空位的符號。中國古藉《易．系辭》中說：「上 古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書契。古希臘 人用小石卵記畜群的頭數(shù)或部落的人數(shù) 。 （ 3）表示實數(shù)的點都在實軸上，表示純虛數(shù)的點都在虛軸上。 ?2．復(fù)數(shù)集與復(fù)平面上的點注意事項： （ 1）復(fù)數(shù) 中的 z，書寫時小寫，復(fù)平面內(nèi)點 Z(a， b)中的 Z，書寫時大寫。（虛部不為零也叫做互為共軛復(fù)數(shù)） （ 2）復(fù)數(shù) z的共軛復(fù)數(shù)用 ｚ 表示．若 z=a+bi(a、 b∈ R) ，則 z=a－ bi （ 3）實數(shù) a的共軛復(fù)數(shù)仍是 a本身，純虛數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它的相反數(shù)． （ 4）復(fù)平面內(nèi)表示兩個共軛復(fù)數(shù)的點 z與
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