mpa定量分析方法排隊論(參考版)
2024-12-26 12:59本頁面
【正文】 Akamai的成功證明了，數(shù)學家也有強勁的市場升值力。 79 ? 由于網(wǎng)絡用戶對緩解網(wǎng)絡交通需求殷切，該公司成立之日，IPO超額 5倍，由 26美元的招股價，在當天急升至 145美元。 Akamai公司目標業(yè)務是提供「網(wǎng)絡交通」的解決方案。 77 ? 有了模擬法和電子計算機 ， 就可以對實際等候系統(tǒng)中的很多程序加以模擬 ， 研究任何復雜的等候系統(tǒng)的行為 。 等候系統(tǒng)既然如此復雜 ， 要試圖用分析模型預測實際系統(tǒng)的行為幾乎是不可能的 。 服務規(guī)則也可能不是先到達先服務 。因此 ， 即使 λ μ ， 等候系統(tǒng)仍可以是穩(wěn)定狀態(tài)的 。 74 ? 另外 ， 上述各例都是當服務設施忙碌時 ， 顧客平均到達率小于設施的平均服務率 (即 λ μ )。 ? 例如 ， 新設備的使用 ， 新產(chǎn)品的推銷等 ， 則都是屬于轉(zhuǎn)化狀態(tài) 。 73 八、轉(zhuǎn)化狀態(tài)和截斷 ? 上述單線等候系統(tǒng)的限制條件是穩(wěn)定狀態(tài) ， 而且在任何時候顧客的平均人數(shù)是固定的 。 72 ? 以上兩種方案可供選擇，是以各個運算參數(shù)作為經(jīng)濟分析和經(jīng)理部門決策性評價的依據(jù)。 71 ? 但是，必須等候的顧客平均等候時間是 ? W*=W/[1(p0+p1)] ? =? = ? 分析 : 這比 “ 4線服務系統(tǒng) ” 大大縮短了。 ? 你的意見如何 ？ 67 ? 則第二個排隊模型的基本參數(shù)是 ? 服務線數(shù)： k＝ 2 ? 到達率： ?＝ 20人 /小時 ? 服務率 （ 每線 ） ： ?＝ 20人 /小時 ? 服務因子 （ 每線 ） ： ?＝ ?/?＝ 1 ? 整個系統(tǒng)服務因子： ?*＝ ?/k＝ 1/2 68 ? 那么 ， 穩(wěn)態(tài)概率可計算如下： ? p1=?p0=1?= ? p2=(?/2) p1=1/2?= ? p3=( ?/2)p2=(1/2)?= ? p4=(?/2)p3=(1/2)?= ? …… 69 ? 商店里顧客的平均數(shù)可計算為 ? T = 0?+1?+2?+… ? = 人 ? 等候接待的顧客的平均人數(shù)將是 ? Q = 1?p2+2?p3+3?p4+… ? = +++… ? = 人 70 ? 雖然 ， 總的擁擠情況好了一些 ， 但顧客等候的平均人數(shù)卻有所增加 。 66 機構(gòu)改革分析 ? 在許多場合 ， 作業(yè)分析 （ OR） 是在商店 /政府機關(guān)正式對外辦公 /開張和選擇職員確定之前已要考慮 。 62 ? 則此排隊模型的基本參數(shù)是： ? 服務線數(shù)： k = 4 ? 到達率： ?=20 人 /小時 ? 服務率 (每線 )： ?=10 人 /小時 ? 服務因子 (每線 )： ? ? ?/? = 2 ? 整個系統(tǒng)的服務因子： ?* = ?/k = 1/2 63 ? 該店顧客的平均人數(shù) T可計算如下： ? T ＝ 0?p0+1?p1+2?p2+3?p3+… ? ＝ 0?+1?+2?+3?+… ? ＝ 人 ? 等候接待的顧客的平均人數(shù) ? Q＝ 1?p5+2?p6+… ? ＝ ++… ? ＝ 人 64 ? 由此可見，正在被服務的顧客人數(shù) ? S＝ T－ Q＝ ? 每一顧客的平均等候時間 ? W＝ 0?（ p0+… +p3） +（ 1/?） p4+（ 1/?）p5+… ? ＝ ?+?+… ? ＝ （ ） 65 ? 必須等候的顧客平均等候時間為 ? W*＝ W/[1 （ p0+p1+p2+p3） ] ? ＝ ? ＝ 分鐘 ? 這一等候系統(tǒng)運算參數(shù)在這類應用中是很重要的。 55 ? 例如，上述的急診室，院方為了把兩個或兩個以上病人同時在系統(tǒng)中 (一個在搶救，其他在等候！ )的機會控制在指定的水平 (例如 10%以下 )，應如何確定服務因子？ ? 為了達到這個目標，可從下列公式求 ?： 2????nnp56 ? 1?(p0+p1)? ? 1?[(1??)+?(1??)]? ? 求解得 ?2 = ? ? 服務因子 ? ? ? 已知到達率為 4人 /小時 ? ? ? = ?/? ? 人 /小時 ? 即 ， 平均搶救時間約為 /人 。 ? 令 W 代表每一顧客的平均等候時間 ， 則 ? W=T/? 53 ? 例如 ， 上述急救室中每一病人的平均等候時間 ? W = 系統(tǒng)中 2人 (平均 ) / 6人 /小時 (服務率 )= 20分鐘 ? 這個平均等候時間也包括那些不需等候的病人在內(nèi) 。 ? 這兩個尺度是不同的 ， 因為有一部分顧客在到達的時刻 ， 隊伍是空的 ， 不需要等候 ！
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