【正文】 表 5 13 還標明了各機場和基地到各雷區(qū)的航程。 潛艇 分駐兩個基地 B 4 ， B 5 。 在進行布雷行動中，考慮到水面艦艇布雷速度慢、受敵威脅大，而轟炸機空中布雷速度快，潛艇水下布雷隱蔽，因此確定布雷兵力由 轟炸機 和 潛艇 組成。 根據(jù)雷區(qū)水文條件、面積和殺傷概率等因素，確定了各雷區(qū)計劃投放的水雷種類和數(shù)量。 山東理工大學管理學院 目標規(guī)劃應用案例 1．基本假設 在海上封鎖戰(zhàn)役中，準備對敵進行水雷封鎖以限制其海上商業(yè)運輸和軍事活動 。大規(guī)模布雷行動參戰(zhàn)兵力多、限制條件多、組織復雜，行動方案是否科學合理對行動效果和代價影響極大。在未來海洋方向的軍事斗爭中，大規(guī)模的水雷封鎖能產(chǎn)生全局性的影響，從而具有巨大的實際效力和威懾力。其中，水雷封鎖因其代價小、威力大和容易使用，在封鎖作戰(zhàn)中占有重要地位。 類似的方法可以產(chǎn)生若干個可供選擇的方案提供給企業(yè)決策者，由決策者綜合考慮、權衡利弊后做出選擇。 如果企業(yè)的決策者認為這種結構雖然滿足了消費者的需求，但是無法達到自己的利潤和市場目標，這不符合企業(yè)的追求利潤最大化的宗旨 ,，那么此時只要調(diào)整優(yōu)先層次順序，可以把利潤目標作為第一優(yōu)先層次考慮，然后依次考慮相應的優(yōu)先層次，建立新的模型，求解模型便可以得到新的產(chǎn)品分銷結構。由表 5 12 可以看出，企業(yè)在自貢、成都和重慶 3 個市場利潤增加的比率分別為 ％、 % 和 1 . 5 9 % ，其中成都和重慶市場未能達到預訂的 5 ％的利潤目標要求。 表 5 1 1 現(xiàn)在的、目標的和 最優(yōu) 的分銷水平 下的市場占有率 % 自貢， 1?j 成都， 2?j 重慶， 3?j 市場 j 現(xiàn)在的 目標的 最優(yōu) 的 現(xiàn)在的 目標的 最優(yōu) 的 現(xiàn)在的 目標的 最優(yōu) 的 酒 i 1 2 3 16 .0 0 16 .1 0 10 .8 0 16 .4 8 16 .5 0 1 1. 12 1 7. 22 17 .2 2 10 .8 4 12 .0 0 9. 50 10 .5 0 12 .3 6 9. 79 10 .8 2 12 .7 2 9. 65 10 .9 8 14 .5 0 12 .1 0 1 1. 00 14 .9 3 12 .4 6 1 1. 33 14 .6 3 12 .3 6 1 1. 27 平均值 增長率 14 .3 0 14 .7 3 3. 00 15 .0 9 5. 52 10 .6 7 10 .9 9 3. 00 1 1. 12 4. 21 12 .5 3 12 .9 1 3. 00 12 .7 5 1. 76 由表 5 11 可見自貢、成都和重慶的平均市場占有率分別增長了 2% 、 % 和 % ，其中自貢和成都 2 個市場都超過了目標增長 3 ％的要求，而重慶市場僅增長了 6 ％，還未能達到目標要求。 表 5 10 現(xiàn)在的、目標的和 最優(yōu) 的分銷水平 % 自貢， 1?j 成都， 2?j 重慶， 3?j 市場 j 現(xiàn)在的 目標的 最優(yōu) 的 現(xiàn)在的 目標的 最優(yōu) 的 現(xiàn)在的 目標的 最優(yōu) 的 酒 i 1 2 3 56 56 42 71 71 42 71 71 42 75 26 60 81 44 60 81 44 60 70 46 29 70 46 29 70 46 33 由表 510可以看出： （ 1）決策變量最優(yōu)解完全等于執(zhí)行第一、二優(yōu)先級期望的目標； （ 2）第三優(yōu)先級的目標是在每一個市場的市場占有率平均增加 3％， 這可以將最優(yōu)的分銷水平代入前述的市場占有率與分銷水平的回 歸方程，算出最優(yōu)分銷水平下的市場占有率。 min ??? ?? 151413 ddd山東理工大學管理學院 目標規(guī)劃應用案例 經(jīng)過以上分析，可以得到企業(yè)產(chǎn)品分銷的目標規(guī)劃模型如下： )(m i n 776655443322111 ?????????????? ?????????????? ddddddddddddddPf + )()()( 15141341211103982 ???????? ??????? dddPdddPddP ??? ?? ddx ??? ?? ddx ??? ?? ddx ??? ?? ddx ??? ?? ddx ??? ?? ddx ??? ?? ddx ??? ?? ddx ??? ?? ddx 1010312111 ????? ?? ddxxx 1111322212 ????? ?? ddxxx 1212332313 ????? ?? ddxxx 1 0 4 9 3 1 72 1 0 5 8 1 9 5 7 61 0 2 9 7 1 0 1313312111 ????? ?? ddxxx 7 9 4 5 9 1 1 7 5 72 5 5 4 7 41 1 5 7 2 0 0 1414322212 ????? ?? ddxxx 7 4 4 4 72 4 6 7 5 02 1 8 1 2 4 09 8 2 9 1 6 1515332313 ????? ?? ddxxx 0?ijx，3,2,1, ?ji；0, ??? ii dd，15,2,1 ??i 山東理工大學管理學院 目標規(guī)劃應用案例 3．計算結果及相關問題討論 上述的企業(yè)產(chǎn)品分銷模型是目標規(guī)劃模型應用求解線性目標規(guī)劃的軟件在計算機上很容易得到?jīng)Q策變量 ijx 的 最優(yōu) 解。因此企業(yè)的利潤目標是在每個市場上都增加利潤，為了得出相應的目標約束，根據(jù)市場調(diào)研得到的數(shù)據(jù)進行整理，并分別對各類市場同類產(chǎn)品下年度的銷售量做出預測，如表 59所示。 于是可以利用該企業(yè)歷年的市場占有率和分銷水平之間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得出該企業(yè)的 3種酒的市場占有率與分銷水平的回歸方程如下： 酒 1 jjxr11 ?? 酒 2 jjxr22 ?? 酒 3 jjxr33 ?? 式中 ijr 酒 i 在市場 j 的市場占有率。 ?? ? 98 ddmin 山東理工大學管理學院 目標規(guī)劃應用案例 第三優(yōu)先級 (P3)分析： 由于分銷水平與市場占有率呈正方向變化，所以根據(jù)消費者偏好調(diào)整之后的產(chǎn)品分銷結構，將提高產(chǎn)品的分銷水平，同時也會提高企業(yè)產(chǎn)品的市場占有率。 因此這 2 種情況不應該包含在第 一 優(yōu)先級內(nèi)，所以根據(jù)表 5 8 所得的目標分銷水平確定出 第 一 優(yōu)先 級 的約束條件 如下： 山東理工大學管理學院 目標規(guī)劃應用案例 自貢 1111?????ddx 2221?????ddx 成都 3312?????ddx 4422?????ddx 重慶 5513?????ddx 6623?????ddx 7733?????ddx 目標要求： 盡量達到目標分銷水平的要求。 山東理工大學管理學院 目標規(guī)劃應用案例 表 5 8 消費者偏好及目標與分銷水平的比較 自貢， 1?j 成都， 2?j 重慶， 3?j 市場 j ij%)( ? ij%)( ? ij%)( ? ij%)( ? ij%)( ? ij%)( ? ij%)( ? ij%)( ? ij%)( ? 酒 i 1 2 3 40 40 20 56 56 42 71 71 ? 35 44 24 32 75 26 60 81 44 ? 59 44 36 20 70 46 29 73 60 33 合計 /% 100 154 157 100 161 184 100 145 166 表中 ij%)( ? 酒 i 在市場 j 的消費者偏好； ij%)( ? 酒 i 在市場 j 的分銷水平； ij%)(? 酒 i 在市場 j 的目標分銷水平。 銷售部門決策者的 第一個優(yōu)先 級 就是在每個市場上根據(jù)消費者的偏好，分配現(xiàn)時產(chǎn)品總量的 1 1 5 % ，并以此作為下一個年度的分銷目標。 第一 優(yōu)先 級 （ P 1 ） 分析： 在本案例中，企業(yè)為了更好地滿足消費者需要 ， 銷售部門首先希望根據(jù)消費者對酒鄉(xiāng)牌 3 種酒的偏好確定它的分銷結構。 （ 3 ）變量假設 f 目標函數(shù)； ?P 為第 ? 優(yōu)先級，且有nPPP ??? ?21； ??d ，??d 第 ? 個約束條件的正、負偏差變量； ???w ，???w 第 ? 級目標中??d ，??d 的權系數(shù)； ?ija 第 ? 個約束條件中決策變量ijx 的系數(shù)； ?b 第 ? 個約束條件右端項的期望值或估計值（常數(shù)）。 山東理工大學管理學院 目標規(guī)劃應用案例 （ 2 ）分銷狀況假設 產(chǎn)品的分銷狀況一般用分銷水平來反映，設 ijx 表示企業(yè)第 i 型產(chǎn)品在第 j 市場的分銷水平。 1．基本假設 案例分析 ： （ 1 ）多目標假設 產(chǎn)品分銷決策者可能有著多種追求或考慮，這每一種追求或考慮便成 為一個目標。 所謂 產(chǎn)品分銷 是指生產(chǎn)者 通過各層分銷商、代理商把所生產(chǎn)的 “ 產(chǎn)品 ”分配到不同的市場 的一切行為和過程?，F(xiàn)將這些解匯總下表，這個單位負責人再按具體情況，從下表中選一個執(zhí)行方案。 山東理工大學管理學院 目標規(guī)劃應用案例 綜上 ， 可得該單位職工的升級調(diào)資問題的目標規(guī)劃的數(shù)學模型如下： 60000)15(1000)12(1500)%101010(20221132211????????????????? ddxxxxx12%101010 221 ?????? ?? ddx1512 3321 ????? ?? ddxx1515 4432 ????? ?? ddxx ???? ?? ddx ???? ?? ddx)()(m i n 653432211 ?????? ?????? ddPdddPdPf6,5,4,3,2,1。 1P 不超過年工資總額 60000 元 2P 每級的人數(shù)不超過定編規(guī)定的人數(shù) 3P Ⅱ、Ⅲ的升級面盡可能達到現(xiàn)有人數(shù)的 20% 先對各目標確定的優(yōu)先因子為： 再分別建立各目標約束 ： （ 1）年工資總額不超過 60000元： 60 00 0)15(10 00)12(15 00)(20 001132211????????????????? ddxxxxxm i n)( 11 ??dP并要求 單位職工資料表 等級 工資額 / （元 / 年） 現(xiàn)有人數(shù) 編制人數(shù) Ⅰ Ⅱ Ⅲ 2022 1500 1000 10 12 15 12 15 15 合計 —— 37 42 Ⅰ級的職工中有 1 0% 要退休。 4） Ⅲ 級不足編制的人數(shù)可錄用新職工 ， 又 Ⅰ 級的職工中有 10%要退休 。 2） 每級的人數(shù)盡量不超過定編規(guī)定的人數(shù) 。 表 5 4 分層單純形迭代表 BC BX b 1x 2x ?1d ?1d ?2d ?2d ?3d ?3d ?4d ?4d 3P 2x ?2d 1x ?4d 16 10 24 14 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1? 0 1? 1? 1 0 1 0 1 0 0 0 1? 0 0 1? 0 1 1 1 0 1? 1?