【正文】 假設(shè)被補償環(huán)節(jié)與補償環(huán)節(jié)處于相同的環(huán)境溫度下，且它們的特性分別為y???a0(T)???a1(T)x、 y????a?0(T)???a?1(T)x，則總輸出為 )()]()([)]()([ 6641100 ??????? xTaTaTaTaY因此，補償后對溫度的有害靈敏度為 )(])()([])()([ 674dddddddd 1100 ??????? xT TaT TaT TaT TaS T第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 圖 4–41 并聯(lián)式溫度補償 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 由式 (4–67)可以看出，若補償環(huán)節(jié)與被補償環(huán)節(jié)的特性滿足 )()()( 684dddd 00 ???? T TaT Ta)()()( 694dddd 11 ???? T TaT Ta則可實現(xiàn)溫度補償。若要進行溫度補償 ， 使零點及靈敏度對溫度的有害靈敏度都等于零即可 。當 y與 x之間為線性關(guān)系時，函數(shù) f(x， T)可寫成如下形式 )()()()，( 62410 ???? xTaTaTxfy式中： a0(T)、 a1(T)分別是測量裝置的零點和靈敏度，都是溫度的函數(shù)。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 1. 測量裝置對溫度的有害靈敏度定義為測量裝置輸出量 y的變化量與引起該輸出變化量的溫度 T的變化量之比 ， 即 )( 614 ???? TyS T顯然， ST越小越好，理想情況是 ST???0。 與非線性補償一樣 ， 條件允許時可在整個測量裝置中只增加一個溫度補償環(huán)節(jié)進行整體溫度補償 ， 條件不允許時則需要在每個組成部分中分別進行溫度補償 。 DZ用于保護 T3。 T1管殼溫度高于 50?℃ 后， UBE2小于 ?V，使 IC2輸出小于零， T3截止，停止加熱。一旦 T1管殼溫度低于 50?℃ ， T2的發(fā)射結(jié)電壓UBE2即大于 ?V，使 IC2輸出大于零， T3導(dǎo)通。 IC3與 R6配合，產(chǎn)生 ?V的基準電壓，經(jīng)R R4分壓后 U約為 ?V，作為 IC2的參考電壓，該電壓所對應(yīng)的 T1管殼溫度約為 50?℃ 。即對數(shù)放大器兼有半波整流的作用。根據(jù)三極管發(fā)射結(jié)電壓 UBE與 IC之間的關(guān)系可知，在 Uo1正半周期間， Uo2與相對濕度 f成正比。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 精密對稱方波發(fā)生器的輸出電壓 Uo1加在濕敏電阻上。 使用對數(shù)放大器是因為 PCRC55之間的關(guān)系近似為指數(shù)關(guān)系 ， 即 )( 604e0 ?? ? fARR第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 圖 438 溫度測量電路框圖 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 對數(shù)放大器及其溫度補償電路如圖 4–39所示 (圖示僅為濕度測量電路的一部分 )。 在圖 438PCRC55構(gòu)成的濕度測量電路中 ， 采用的就是這種方法 。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 例如 ， 用晶體三極管作為對數(shù)元件時 ， 盡管使用匹配的晶體對管可抵消 α FIEs的影響 ， 但 kT/q仍然受溫度 T的影響 ， 參見 。 有三種方法：第一種是利用具有恒溫特性的物質(zhì) ， 例如冰水混合物的溫度為 0℃ ；第二種是利用加熱裝置制造一個局部恒溫區(qū) ， 由于無制冷功能 ， 恒溫區(qū)的溫度必須高于環(huán)境溫度的最高估計值；第三種是用既有加熱功能又有制冷功能的裝置制造一個局部恒溫區(qū) ， 恒溫區(qū)的溫度可控制在所需的溫度下 ， 如熱電偶 ， 將其冷端溫度控制在 0℃ 更有利于后續(xù)信號處理 ， 因為大多數(shù)熱電偶的分度表給的是冷端溫度為 0℃ 時的輸出熱電勢 。 對廉價傳感器 ， 采用這種補償方法簡單易行 ， 不僅可增加靈敏度 ， 當它們的特性相同或很接近時 ， 還可在一定的范圍內(nèi)收到比較好的補償效果 ， 但有時難以滿足補償條件 。 這種方法顯然不能滿足現(xiàn)代化生產(chǎn)對測量過程高度自動化 、 對測量結(jié)果高度精確的要求 ， 已很少采用 。對于這種非線性和離散性都很大的傳感器，結(jié)果還是能夠令人滿意的。用所得 W0???W3作為函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，求出線性化器的輸出如表 4–2所示。直到按式 (4–59)求得的 W0???W3對所有標定數(shù)據(jù)對都穩(wěn)定不變，或一輪迭代中各估計誤差 di的均方值達到一個很小的給定值為止。按式 (4–59)調(diào)整連接權(quán)值后，將求得的 W0???W3作為新的 W00???W30，再利用下一對標定數(shù)據(jù)調(diào)整連接權(quán)值。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 圖 437 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 首先，在區(qū)間 (??1， 1)內(nèi)隨機選取 W0???W3的初值W00???W30。函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終輸出為濃度 cp(圖中給的是學(xué)習階段的輸出 )，連接權(quán)值為 W0???W3，輸入值為 f、 f 2和 f 3。根據(jù)圖 4–36可以看出，這種傳感器的非線性和離散性都很大。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 外旋轉(zhuǎn)式紙漿濃度傳感器的輸出頻率 f(頻率為數(shù)字量，無須再進行 A/D轉(zhuǎn)換 )與被測濃度 cp之間具有明顯的非線性關(guān)系，很難寫出 f與 cp之關(guān)系的解析表達式，且傳感器特性離散程度很大，所以用標定法確定 f與 cp的關(guān)系，并用函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進行非線性校正。 為此 ， 可預(yù)先測出鏡頭的畸變參數(shù) ， 實際測量時 ， 先根據(jù)畸變模型對所得圖像進行畸變校正 ， 然后再進行下一步處理 ， 可提高測量精度 （ 具體參考有關(guān)文獻 ） 。 … 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 圖 4–35 軟件線性化器特性曲線的折線逼近 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 5. 軟件線性化器已經(jīng)在許多方面獲得了應(yīng)用 ， 特別是在一些基于圖像處理的光學(xué)非接觸測量法中 ， 光學(xué)成像系統(tǒng)鏡頭的非線性往往會對測量結(jié)果造成嚴重的影響 ， 通常采用軟件線性化器來消除其影響 。 x x4 ) y = k4 * ( x – x3 ) + y3。 else if ( x = x3 amp。amp。 x x2 ) y = k2 * ( x – x1 ) + y1。 else if ( x = x1 amp。amp。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 … if ( x 0 ) y = 0。 程序中 ，對量程之外的輸入做了簡化處理 。 再求出 OA、 AB、 BC、 CD段的斜率 k1???k4， 各轉(zhuǎn)折點對應(yīng)的輸出 y1???y 輸入 x1???x3， 以及滿量程輸出 y4和滿量程輸入 x4。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 假設(shè)已求出軟件線性化器的輸出 y與輸入 x的關(guān)系如圖 4–35中的曲線 OD所示 。 之后 ， 將 A/D轉(zhuǎn)換后的輸出作為函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入 ， 則函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出即代表被測量 。 即用一個函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (或其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) )作為線性化器 ， 實現(xiàn)將 A/D轉(zhuǎn)換后的輸出映射到被測量 。 而插值公式一般比解析計算法簡單 ， 所以速度可以比解析計算法快 。 測量時 ， 若 A/D轉(zhuǎn)換器的輸出落在兩點之間 ， 則用非線性插值的辦法求出輸出 。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 3) 非線性插值計算法可起到取長補短的作用 。 然后根據(jù) A/D轉(zhuǎn)換器輸出的大小 ， 決定應(yīng)該用哪段折線來計算輸出 。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 2) 在已知軟件線性化器的輸出輸入關(guān)系特性曲線時可用此法 。 以 A/D轉(zhuǎn)換器的輸出作為軟件線性化器的輸入 ， 直接按照輸出輸入關(guān)系的解析表達式計算對應(yīng)的輸出 。 與前兩種方法相比 ， 這種方法可獲得較高的精度 。按照 x與 y的對應(yīng)關(guān)系在第 I象限描出各點，用光滑曲線連接，即得負反饋連接后的特性曲線 y???f(x)。對于圖 4–31(c)所示的負反饋連接，可將環(huán)節(jié) 2的特性曲線 y???f1(x)、 x2???f2(y)都畫在直角坐標系的第 I象限，如圖 4–34所示。 然后按 x與 y的對應(yīng)關(guān)系在第 I象限描出各點 ， 用光滑曲線連接 ， 即得 并聯(lián)連接后的 特性曲線 y???f(x)。 對于圖 4–31(b)所示的并聯(lián)關(guān)系 ， 可將環(huán)節(jié) 2的特性曲線 y1???f1(x)、 y2???f2(x)都 畫在直角坐標系的第I象限 ， 如圖 4–33所示 。最后按照 x與 y2的對應(yīng)關(guān)系在第 IV象限描出各點，用光滑曲線連接，即得串聯(lián)連接后的特性曲線 y2???f(x)。對于圖 4–31(a)所示的串聯(lián)關(guān)系，可先將環(huán)節(jié) 1的特性曲線 y1???f1(x)畫在直角坐標系的第 I象限，將環(huán)節(jié) 2的特性曲線 y2???f2(y1)畫在第 II象限，如圖 4–32所示。 由多個環(huán)節(jié)組成時 ， 可按上述連接方式逐步簡化 。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 2) 當知道 A/D轉(zhuǎn)換及之前各環(huán)節(jié)的特性曲線 ， 并知道各環(huán)節(jié)之間的連接方式時 ， 可用此法 。 其基本思路是： 求解聯(lián)立方程組 ， 消去中間變量 ， 得到輸出與輸入的關(guān)系 。 ④ 編程實現(xiàn)軟件線性化器。 當知道了 A/D轉(zhuǎn)換后的輸出與被測量的關(guān)系之后 ， 可按照前面開環(huán)補償方式中所講的方法 ， 求出軟件線性化器的特性 ， 此處不再贅述 。 這是實現(xiàn)軟件補償?shù)年P(guān)鍵 ， 只有知道了 A/D轉(zhuǎn)換后的輸出與被測量的關(guān)系 ， 才能夠?qū)崿F(xiàn)軟件非線性補償 。 這三部分之間按照開環(huán)方式串聯(lián)在一起 。由于折線斜率表達式中有 “ ?”有 “ ?”，所以可包含拐點。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 按照圖中所給正方向，電流 IH1???IHm要么為零，要么小于零；電流 IL1???ILn要么為零，要么大于零。 由 ALk決定的轉(zhuǎn)折點電壓為 ULk?=?RcUR+?/?RbLk，k?=?1， 2， … ， n。 運算放大器AH1?~?AHm、 AL1?~?ALn及它們周圍的電阻和二極管構(gòu)成轉(zhuǎn)折點控制電路 。 圖 4–30是用于補償熱電偶非線性的線性化器原理圖 ， 輸入輸出信號分別是 4–29中的Uo和 Uf， UR+、 UR分別為正 、 負極性的參考電壓 。下一步是根據(jù)精度要求，用合適的折線來逼近線性化器的輸出輸入特性。采用的是反饋補償方式。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 (2)熱電偶溫度變送器的構(gòu)成原理。而 UD受溫度的影響，所以轉(zhuǎn)折點也受溫度的影響。設(shè) D2導(dǎo)通時 a、 b兩點電壓為Ua、 Ub，根據(jù)圖 4–28(a)得 )( 524odDood??????AUUAUU ba 另根據(jù)疊加原理 (忽略運算放大器反相端偏置電流及二極管 D1的反向漏電流 )可得 )( 534//////////// o21f21Rf12f1if21f2 ??????? URRRRRURRRRRURRRRRUa第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 由式 (4–52)和式 (4–53)解得 )())/((/ if21f2Rf12f1odD21f21odo ////////////11 URRRRRURRRRRAURRRRRAU ???????（ 454） 忽略式 (4–54)右邊分母上的 1???Aod，得 )( )1( 554DodR2fi1fo ????? UAURRURRU?式中： ????R1R2???(R1R2???R2Rf???RfR1)為反饋系數(shù)?？衫L出其輸出輸入特性如圖 4–28(b)所示。當滿足 Ui?????R1UR???R2時，運算放大器輸出高電平，二極管 D1導(dǎo)通、 D2截止， Uo???0 。圖中， UR為負極性的參考電壓， Ui為正極性的輸入電壓。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 圖 4–27 帶溫度補償?shù)膶?shù)放大器原理圖 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 3)補償熱電偶非線性的線性化器 (1)精密整流電路特性分析。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 (4)利用晶體三極管構(gòu)成其他函數(shù)關(guān)系的放大器。 對于 kT???q因子，可通過選擇具有合適的正溫度系數(shù)的熱電阻 R2來減小其影響。圖中 T T2是匹配的差分對管，同相放大器A2的輸入電壓是 T T2兩管發(fā)射結(jié)電壓 UBE UBE1之差， IC2是由可控恒流源所控制的電流。第二個是 kT???q隨溫度 T按線性規(guī)律增長，其影響是次要的。對數(shù)放大器存在著兩個對溫度敏感的重要因素。為此，常采用如圖4–26所示的保護電路。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補償 ③對數(shù)放大器的保護。其三 ， 存在輸入失調(diào)電壓 Uos， 所謂輸入失調(diào)電壓是指 ， 為了使運算放大器輸出端電壓等于零 ， 需要在兩輸入端之間所加的電壓 ， Uos則是越小越好 。 首先 ， 存在輸入端偏置電流 ， 因此 ， 將同相端直接接地比接一個電阻更為合理 ， 否則同相端偏置電流將在該電阻上產(chǎn)生壓降 。 工作在深度負反饋下的理想運