可線性化模型ppt課件(參考版)
2025-05-09 18:09本頁面
【正文】 。1 log(x) 對應的半彈性模型 Δy/( Δx / x )= 223。1 函數(shù) y =223。0+ 223。1 log(x) 對應的恒常彈性模型 (Δy/ Δx )/(x/y)= (Δy/ y )/( Δx / x )= 223。1x)/x 函數(shù) log(y) =223。1(223。0+ 223。1 0時，有遞增的邊 際效應。0+ 223。1x) 由于 Δy/Δx = 223。1 log(x) 等價于 y = exp(223。 2 4 6 8 10432112y=ln(x) 自然對數(shù)的圖示 指數(shù)函數(shù) y=exp(x) 具有： exp(x1+ x2)= exp(x1) exp(x2) exp[c log(x) ]= xc 函數(shù) y =223。2x2 一元二次函數(shù)的圖示 自然對數(shù) y=log(x)=ln(x) , x0 具有： log(x1x2) = log(x1) + log(x2) log(x1/ x2) = log(x1) log(x2) log(xc) =c log(x) 與二次函數(shù)的差別在于： dy/dx=1/ x 0，是單減的，即 y和 x間的邊際報酬是遞減的；增函數(shù)，即 x對 y永遠沒有負效應。0+ 223。此時，在較大值 處出現(xiàn)最大值。2x 適用于計算 x取任何初始值并且僅有微小變化時，對于 y的近 似邊際效應。2處達到最 大， x 對 y有一個遞減的邊際效應 Δy/ Δx = 223。20時， y與 x之間是拋物線關系，在 223。2x2 當 223。0+ 223。1x 一元線性函數(shù)的圖示 改變測量單位對 OLS的影響 ? 僅被解釋變量改變測量單位 ? 僅解釋變量改變測量單位 ? 舉例說明 非線性函數(shù) 線性函數(shù)對于許多經(jīng)濟關系來說有時并不適用，比如邊際報酬遞減就不適合用線性函數(shù)描述。 1 1 2 3 4102030y=223。1描述了 y如何隨 x而變化，故爾稱作 局部效應 或 偏效應 。1 Δ x1 + 223。1x1+ 223。 對于多變量，以三變量為例，有 y=223。1x 此時，有 Δy= 223。對于兩變量的情形 y=223。 曲線有拐點 ， 坐標為 （ , ） ， 曲線的上下兩部分對稱于拐點 。 = k, = 0。 生長模型 （ 或邏輯斯諦曲線 ， PearlReed曲線 ） 常用于描述有機體生長發(fā)育過程 。 a 0情形的圖形分別見圖 。 若回歸參數(shù) ?1 + ?2 = 1， 稱模型為規(guī)模報酬不變型 （ 新古典增長理論 ） ； ?1 + ?2 1， 稱模型為規(guī)模報酬遞增型； ?1 + ?2 1， 稱模型為規(guī)模報酬遞減型。 上式兩邊同取對數(shù) ， 得： Lnyt = Ln?0 + ?1 Lnxt 1 + ?2 Lnxt 2 + ut 取 yt* = Lnyt, ?0* = Ln ?0, xt 1* =Lnx t 1, xt 2* =Lnx t 2， 有 yt *= ?0* +?1 xt 1* + ?2 xt
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