可線性化的一元非線性回歸(參考版)
2025-05-14 15:00本頁面
【正文】 ? ?2 1T t n k?? ? ? 2 ( 1 )1nii k ikCx ??? ?利用回歸方程作預(yù)測(cè)及控制 對(duì)于給定的 ? ?12, , , kx x x0 0 1 1 2 2 kky x x x? ? ? ?? ? ? ? ?點(diǎn)估計(jì)值 置信水平為 的預(yù)測(cè)區(qū)間為 1 ??? ? 10 2 0 0 0 011TTESSy t X X X Xnk?????? ??????例 2 某種水泥在凝固時(shí)放出的熱量 Y（ cal/g）與水泥中 下列 4種化學(xué)成分有關(guān)： 1 2 3:3 ax c o A l o?的成分（ %） 22:3 ax c o Si o?的成分（ %） 3 2 3 2 3:4 ax c o A l o F e o??的成分（ %） 42:2 ax c o S io?的成分（ %） 現(xiàn)記錄了 13組觀測(cè)數(shù)據(jù)，列在下表中，試求 對(duì) 的線性回歸方程。 y 12, , , kx x xix yi?提出假設(shè) 01: 0 。 線性回歸方程的有效性檢驗(yàn) —— 方差分析法 ? ?22 ~1TSS n???在 H0成立的條件下，可以證明： ? ?22 ~RSS k??? ?22 ~1ESS nk????（ n為觀測(cè)次數(shù)， k為自變量個(gè)數(shù)） 構(gòu)造 F統(tǒng)計(jì)量 ? ? ? ?~ , 11RES S kF F k n kS S n k? ? ???當(dāng) 時(shí)，拒絕 H0。 ? ? ? ?12, , , , , 1 , 2 , ,i i ik ix x x y i n?則有 多重線性回歸模型的矩陣形式 記 12nyyYy???????????????
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