【正文】 聚合物流體進(jìn)入管子進(jìn)口區(qū)段 eL 的收斂流動 引起大分子產(chǎn)生 拉伸彈性形變 ；流過管子 SL擠出萎縮（。 ㈡ 離模膨脹 液體流出管口時，液流的直徑并不等于管子出口端的直徑，出現(xiàn)兩種相反的情 況： 聚合物膨脹程度用液流離開管口后自然流動是膨脹的最大直徑 fD 對管子出口端直徑之 D 之比 DDf 表示，通常 又稱 DDf 為膨脹比 。 聚合物液體在管子進(jìn)口端產(chǎn)生入口效應(yīng)得區(qū)域壓力降很大的原因有兩點：①收斂流動時，液體為保持恒定流率，需 調(diào)整流速才能適應(yīng)管口的突然減小，為增大 剪切速率和壓力梯度消耗了適當(dāng)?shù)哪芰?，以及 流體流速增大時動能的增加 帶來的能量的消耗。 聚合物液體在管子進(jìn)口端產(chǎn)生入口效應(yīng) 的 區(qū)域壓力降很大，對不同聚合物和不同直徑的管子入口效應(yīng)區(qū)域也不相同。 2. 入口效應(yīng)和離模膨脹 ㈠ 入口效應(yīng) 定義： 被擠出的聚合物熔體通過一個狹窄的口模，即使口模很短，也會產(chǎn)生很大的壓力降。這可能是低分子量組 分對分子運動有潤滑作用。拉伸黏度與溫度的定量關(guān)系可用 Arrhenius 方程表示 （ 3）相對分子質(zhì)量及其分布的影響 聚合物的相對分子質(zhì)量越大，拉伸黏度越大。 通常認(rèn)為拉伸黏度隨拉伸應(yīng)變增加而增加的原因是大分子鏈的取向伸直、平行排列的分子較無序排列的分子具有更強的抗拉伸性；拉伸黏度隨拉伸應(yīng)變增加而減小的原因是其分子鏈纏結(jié)濃度的降低。 Trouton 粘度 與零切黏度 0? 的關(guān)系與拉伸方式有關(guān)： ? 03?? ?? （對單軸拉伸） ? 06?? ?? （對雙軸拉伸） 4. 影響拉伸粘度的因素 （ 1）拉伸應(yīng)變速率的影響 對于粘彈性的非牛頓流體，拉伸黏度與零切黏度的關(guān)系比 Trouton 粘度復(fù)雜的多，聚合物溶體的拉伸黏度往往是其剪切黏度的 32 10~10 倍 ，而且拉伸黏度不等于常數(shù)值，拉伸黏度隨拉伸應(yīng)力的變化，比其剪切黏度隨剪切應(yīng)力的變化顯示出復(fù)雜得多 的性質(zhì)。在簡單的拉伸流動中拉伸粘度用? 表示，有些教材用 e? 表示。 區(qū)別： 對于大多數(shù)聚合物， 錐形管道的收斂角不應(yīng)過大，否則拉伸應(yīng)變得增加會導(dǎo)聚合物液體因拉應(yīng)力而產(chǎn)生的 非抑制性拉伸作用 （拉伸流動） 管子變小對聚合物液體的 抑制性拉伸作用 （收斂流動） 第一篇 第三章 聚合物液體在管和槽中的流動 40 致大量彈性能的貯存，可能引起成型制品變形和扭曲，甚至導(dǎo)致熔體破裂現(xiàn)象的出現(xiàn)，所以通常都使 收斂角 ??10? 。 優(yōu)點：能夠避免任何死角的存在， 減少聚合物因過久的停留而引起的分解，同時有利于降低流動過程因強烈擾動帶來的總壓力降，減少流動缺陷，提高產(chǎn)品質(zhì)量和設(shè)備生產(chǎn)能力。 （ 2）危害 及預(yù)防 危害 ：導(dǎo)致加工設(shè)備的功率 消耗增大，并可能影響加工制品的質(zhì)量。 高分子材料加工原理備課筆記 39 剪切流動區(qū) 剪切流動區(qū) 收斂流動區(qū) 流線收斂角 α 2. 收斂流動 （ 1）特點： a. 聚合物液體在截面尺寸變小的管道中流動或粘彈性液體從管道中流出時，會產(chǎn)生收斂流動 ，收斂流動時， 液體各部分流線不能保持相互平行的關(guān)系。 （ 2）典型拖曳流動分析 Ⅰ . 擠出線纜包覆物 如圖（ 39） 特點：一維流動，只存在 Z 方向運動、壓力流動與拖曳 流動的方向相同。（我們在前面的課程上曾經(jīng)介紹過拖曳流動 ,教材上在這里給出了拖曳流動的定義）。拖曳流動和收斂流動就是此類復(fù)雜的流動 ） 1．拖曳流動 （ 1）特點：管道結(jié)構(gòu)中的一部分能以 一定速度和規(guī)律相對于其他部分進(jìn)行運動 ，因此聚合物液體的流動行為除受壓力因素的影響外，還受到管道運動部分的影響。 圓管中的非等溫流動以及狹縫通道中的等溫流動請同學(xué)們自學(xué)。 注意：由于假設(shè)管壁上液體的流速為零，但實際上液體在管壁上可能產(chǎn)生滑移，由于摩擦力的作用滑移速度不大，但滑移的存在導(dǎo)致了實際流動速率會比計第一篇 第三章 聚合物液體在管和槽中的流動 38 算的速率大。 柱塞流動的壞處：聚合物在流動 過程中不能得到良好的混合，均勻性差，制品性能降低。得出 nnK 111?? ???????? 另nm 1?； kKKmn ?????????????? 111 ，上式可寫為： mkdrdv ?? ???? （ 3a） 將式（ 314）LPrr ??2?帶入式（ 3a）得： drrLPkdrkdv mmm ?????? ???? 2? ?? ??? Rr mmvv drrLPkdvRr )2( 或 ? ??? rR mm drrLPkv )2( （ 3b） )(112 1111 ?? ???????? ?? mmmr rRmLPkv （ 3c） 將 nm 1? ； kKKmn ?????????????? 111帶入式（ 3c）得到教材上的式（ 317） 高分子材料加工原理備課筆記 35 )(21)(11121 11111111111nnnnnnnnnr rRKLPnnrRnLPKv??????????? ??????????? ???????? （ 317） 圓柱體軸心（ 0?r ）的剪切速率 0v = nnnnKL PRnnRRKLPn n1112121 ?????? ??????? ???????? ??? （ 319） 將式（ 319） 帶入式（ 317）可得教材的式（ 318）， ?????????????????nnr Rrvv 10 1 （ 318） 3． 平均流出體積速度和平均流速 （ 1）通過圓管容積流率的推導(dǎo) 對于平均流出體積的速度 Q； rrdrvdQ ?2? ，將式（ 3c）帶入后積分即可求出 Q ? ? ? ? ? ? )3(2)(11)2(2 3110 ??????? ???? mL RPkr drrRmLPkQmmmmmmR ?? （ 3d） 將nm 1?； kKKmn ?????????????? 11 1 帶入式（ 3d）得到教材上的式（ 321） ? ?nnnnnKLPRnRnnLRPKQ1313111213)31(21?????? ????????????????????????????????? （ 321） （ 2）流體在圓管中流動平均速率的推導(dǎo) 對于平均速度2RQ???，將（ 321）帶入 第一篇 第三章 聚合物液體在管和槽中的流動 36 2RQ???= nKLPRnnR1213 ?????? ??????? ? 和圓柱體軸心（ 0?r ）的剪切速率 0v = nnnnKL PRnnRRKLPn n1112121 ?????? ??????? ???????? ???相比可得教材中的（ 320） 031 vnnv ?????? ??? （ 320） 4．管道中各處的剪切速率 （ 1）管壁處流體的剪切速率的推導(dǎo) 由于 管壁處流體的剪切速率 mmw LPRkkdrdv ?????? ????? 2???，根據(jù)式（ 3d）的變化 ? ? ???????? ??????? ??????32)3(233m RLPRkmL RPkQmmmm ?? ，因此???????? ?? 33mRQ w ??? 并導(dǎo)出 ? ?3331331)3(RnQnRnQRmQw ???????????? ????? Rabinowitch 修正方程 322） （ 2）管壁處任意半徑處流體的剪切速率的推導(dǎo) 根據(jù)非牛頓流體方程 nK?? ?? ，因此 任意半徑的剪切速率 nrr K1??????? ??? 由于式（ 316） ??????? RrRr ??， 式（ 315）LPRR ?? 2?帶入得： nnnnRnRr RrKLPRRrKKRr 111112 ???????????? ??????????????????????????? ??????? ???? （ 323a） 高分子材料加工原理備課筆記 37 由于式（ 319） nKLPRnnRv10 21 ?????? ??????? ??，用 ?????? ???????? ? 12 01nnRvKLPR n帶入（ 323a） nnr RrRvnnn nRRrv 1010 11 ?????????????????? ???????? ?????????? （ 323b） （ 3）圓管中某一半徑處的流體流動速度與平均速度之比的推導(dǎo) 將（ 320）的 vnnv ?????? ??? 1130帶入式（ 318）中可得到： ????????????????????? ????nnrr Rrnnvv11113 （ 324） 對于牛頓流體 1?n ,式（ 318）～（ 323）就還原為牛頓液體的計算方程，以????????rrvv 對 ??????Rr 作圖可得到流體的流動速度分布曲線，對于牛頓流體 n=1，速度分布曲線為拋物線，膨脹性流體 1?n ，速度分布曲線較為陡峭， n 值越大越接近錐形，對于假塑性性流體 1?n ，速度曲線曲線較為平坦， n 值越小管中心部分的速度分布越平坦，曲線形狀類似于柱塞，這種流動稱為“柱塞流動 ”。 對于通常的加工條件，非牛頓流體的粘度很高，剪切速率一般都小于 1410?s ，雷諾準(zhǔn)數(shù)也很小，故在管中流動時仍然按層流來考慮。其中在管軸處（ 0?r ）的剪應(yīng)力最小 0?? ，在管壁處（ Rr? ）的剪應(yīng)力最大，即： LPRR ?? 2? （ 34） 式（ 33） 和（ 34）可以得出距離管軸 r 處的剪應(yīng)力 r? 和管壁最大剪應(yīng)力 R? 之間的關(guān)系為 ??????? RrRr ?? （ 35） 根據(jù)牛頓流體流變學(xué)方程： )(drdv???? ?? ??，考慮其方向性??? ???? drdv?，則： drdv ???? （ 36） 將式（ 33）的剪應(yīng)力LPrr ??2?代入式（ 36）并積分，可得到描述流體沿管軸方向速度分布的 Poiseuille 方程： ? ?L rRPr drLPdrdvv rRrRv ???? 42 220????????? ??? （ 37） 對于管軸處（ 0?r ），其流速為： LPRv ?420 ??（教材上有負(fù)號，不正確） （ 38） 對于任意半徑為 r 處液體的流速，用管軸處（ 0?r ）的流速 0v 表示 （可通過式（ 37）比（ 38）得到）： 高分子材料加工原理備課筆記 33 ???????? ????????20 1 Rrvv r (39) 上式表明牛頓液體在圓形管道中流動式具有拋物線形速度分布，管中心最大，管壁處為零?！?P180。對于全長范圍，壓力降為 0PPP ??? ，全長的壓力梯度為 ???????LP，由于是穩(wěn)態(tài)流動壓力梯度為一定值可以用 ???????LP來代替式（ 32） 的 ?????? ??dlP， P P180。 推動液體流動的壓力向右下降了 39。 第一節(jié) 在簡單幾何形狀管道內(nèi)聚合物液體的流動 當(dāng)聚合物流體在管道內(nèi)的流動時，由于變化因素很多，比如自由體積的存在；液體在管道內(nèi)壁上的滑移（可能使流速增大 5%）；溫度、密度、黏度、流動速率、體積流率的不均勻性等因素導(dǎo)致流動的分析和計算變得十分復(fù)雜 。 流動類型： 1．壓力流動、拖曳流動、收斂流動（聚合物在具有截面尺寸逐漸變小的錐形管或其他形狀管道中的流動，這種流動不僅有剪切作用還有拉伸作用）。盡管設(shè)備多樣化，但是其流道都是一些形狀簡單的管道構(gòu)成，這些流 道 可以概括為兩類：一是圓形管道，二是狹縫形管道。 高分子材料加工原理備課筆記 29 第一篇 第三章 聚合物液體