極限與連續(xù)ppt課件(參考版)
2024-11-06 23:07本頁(yè)面
【正文】 ))(lim( )(lim0xfxf xxx ??? 或 四 、 極限的性質(zhì) 性質(zhì) 2（局部有界性 若 （ A為確定常數(shù)，則在 x0的去心鄰域內(nèi)，函數(shù) f（ x）有界。l i m20020)(00??????????????xxxxxxCCxxxxxxxxx??幾點(diǎn)說(shuō)明： (1)與數(shù)列極限相似 ， f (x) 趨向于 A 的過(guò)程中 ， 可以有大于 A 的 ， 可以有小于 A 的 ， 也可以有等于 A 的 . (2)自變量 x → x0 也可以用不等式表示 . 如果用 d 記作充分小的正數(shù) . 那么 x 無(wú)限接近 x0 ， 可由 x0 的 d 空心鄰域表示 ， 即 0 | x ? x 0| d . d 表示 x 與 x0 接近的程度 . 這樣 ， Axfxx ?? )(l i m0就是指，當(dāng) 0 | x x 0| d 時(shí) 恒有 | f (x) A | e . A ? e f (x) A ? e． (3) 幾何解釋 . Axfxx ?? )(l i m0A A?e A?e y = f (x) x0 ? d x0 + d x0 y x O 不管它們之間的距離有多么小 . 只要 x 進(jìn)入 U( ,?0x 是指：當(dāng) 0 |x ? x0| d 時(shí) ， 恒有 | f (x) ? A | e . 即 作兩條直線 y = A ? e 與 y = A ? e . d ) 內(nèi) ， 曲線 y = f (x) 就會(huì)落在這兩條直線之間 . 定義 4 如果 f (x) 在 （ a， x0 ） 內(nèi) 有定
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1