[經(jīng)濟(jì)學(xué)]4多元回歸模型fixed(參考版)
2024-10-22 02:17本頁面
【正文】 57 在什么時(shí)候增加新的解釋變量 。 53 四、參數(shù)的置信區(qū)間 參數(shù)的置信區(qū)間 用來考察： 在一次抽樣中所估計(jì)的參數(shù)值離參數(shù)的真實(shí)值有多 “ 近 ” 。程總體線性關(guān)系是否顯是否顯著成立，也即方的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，最重要的是考察模型過分苛求情，但應(yīng)用中不必如果比較高自然是好事2RR250 關(guān)于擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與方程顯著性檢驗(yàn)關(guān)系的討論 )1/()1(/22???? knRkRF注意： 此處的 k表示模型中偏斜率系數(shù)的個(gè)數(shù) . 51 52 答：有時(shí)方程通過總體線性關(guān)系的顯著性檢驗(yàn)（ F檢驗(yàn)），但計(jì)算得到的校正（或調(diào)整）后的擬合優(yōu)度值比較小，比如 。從而總體存在線性關(guān)系度越高，聯(lián)合對(duì)因變量的解釋程值越大，說明解釋變量F關(guān)系是顯著成立的。量的任何變異，此時(shí)，解釋變量不能解釋因變擾項(xiàng)來解釋，成立時(shí)，模型完全由干當(dāng)00...2 ?????Rk32 ???47 檢驗(yàn)思路：方差分析 對(duì) TSS的組成部分進(jìn)行研究叫做方差分析。 ? 檢驗(yàn)方案： 不全為零、 k32k32HH??????...:0...:10 ????“聯(lián)合假設(shè)”該種形式的零假設(shè)稱為驗(yàn)判定系數(shù)是否為零。 ? 2iu?43 引入調(diào)整擬合優(yōu)度的作用 kNNRR????? 1)1(1 22? 添加解釋變量，擬合優(yōu)度增加 ? 調(diào)整的擬合優(yōu)度當(dāng)變量個(gè)數(shù)增加到一定程度時(shí)，開始下降 44 *赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則 為了比較所含解釋變量個(gè)數(shù)不同的多元回歸模型的擬合優(yōu)度，常用的標(biāo)準(zhǔn)還有 : 赤池信息準(zhǔn)則 （ Akaike information criterion, AIC） nknA I C)1(2ln ???? ee施瓦茨準(zhǔn)則 （ Schwarz criterion， SC） nnknAC lnln ??? ee45 赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則 這兩準(zhǔn)則均要求 僅當(dāng)所增加的解釋變量能夠減少 AIC值或 AC值時(shí)才在原模型中增加該解釋變量 。一是樣本容量相同，二：定要注意前提條件有二比較不同的判定系數(shù)一42 由 R2的計(jì)算式可看出， R2 隨解釋變量的增加而可能提高（不可能降低）： ???????2i2i2yu?1T S SR S S1T S SE S SR? 2iy 與解釋變量 X的個(gè)數(shù)無關(guān)，而 則可能隨著解釋變量的增加而減少（至少不會(huì)上升），因而，不同的 SRF，得到的 R2 就可能不同。的增加并不能說明模型但是一定增加。 41 數(shù)。 39 檢驗(yàn)二：回歸模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) ??? ?? 222 ?? iii uyy? ? （總平方和）T S Sy i2（解釋平方和）E S Sy i ?? 2?（殘差平方和）R S Su i ?? 2?稱為 “多元判定系數(shù)” T SSE SSR ?2定義40 “判定系數(shù)”的含義和性質(zhì) ?判定系數(shù)度量了因變量的總變異在多大比例上可以由回歸模型來解釋，體現(xiàn)了回歸模型對(duì)樣本觀測值的擬合優(yōu)度，在一定程度上反映了模型的優(yōu)良程度。 37 設(shè)計(jì)原假設(shè)與備擇假設(shè)： H1： ?i?0 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 t?/2(nk1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 t的數(shù)值，通過 |t|? t?/2(nk1) 或 |t|≤t?/2(nk1) 來拒絕或接受原假設(shè) H0，從而 判定對(duì)應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括在模型中。 ? 因此，必須對(duì)每個(gè)解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。 0:0 ?jH ?? 檢驗(yàn)方法與雙變量模型的回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)沒有本質(zhì)區(qū)別，但需要特別注意 t統(tǒng)計(jì)量的自由度個(gè)數(shù)。 ? ?)?(??)?(??? j2122222SeSXXknR SSjj?????????或以及根據(jù)此矩陣可以得到樣本估計(jì)值得到方差協(xié)方差矩陣的的無偏估計(jì)量是，替代用????待估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)樣本容量 ???? kndf34 OLS估計(jì)量的概率分布 服從正態(tài)分布j??knjjj tSe??~)?(????根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)定理：),(~??10Njjj???? ?? 知道了統(tǒng)計(jì)量的概率分布，并且根據(jù)樣本數(shù)據(jù)能夠計(jì)算出具體的統(tǒng)計(jì)值，從而可以很方便地進(jìn)行回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。 通常用模型的回歸標(biāo)準(zhǔn)誤去替代隨機(jī)干擾項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差，則可以得到回歸系數(shù)估計(jì)量的 樣本方差協(xié)方差矩陣。 最優(yōu)線性無偏估計(jì)量 (BLUE) Best linear unbiased estimator 同時(shí)滿足“線性”、“無偏”、“方差最小”三個(gè)優(yōu)良性質(zhì)的估計(jì)量。 ? 或者說 ?j給出了 Xj的單位變化對(duì) Y均值的“直接”或“凈”（不含其他變量）影響。 ?一元回歸模型中的回歸系數(shù)體現(xiàn)的是解釋變量對(duì)因變量的總影響，包括直接影響和間接影響。參數(shù)個(gè)數(shù)樣本容量不少于待估計(jì) 的必要條件：的秩為矩陣)(knkX??共線性）。 估計(jì)方法：最小二乘法 18 OLS估計(jì)量的推導(dǎo) ? ? ? ?? ? 2n1ikik2i21inini2i XXYYYuR S S ii ?? ???????????? ??? ?...????121? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?????????????????????????????????????????????????????????????0?...??20?...??201?...??20?0?0?21kin1ikik2i21i2in1ikik2i21in1
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