[理學(xué)]第4講連續(xù)系統(tǒng)的時域分析(參考版)
2024-10-22 00:54本頁面
【正文】 (0–)=2 對 t0時，有 yzs(t) + 3yzs39。(0–)]+ 3[yzs(0+)– yzs(0–)]+2 ?? ???? ??0000 d)(62d)( tttty zs ?因此， yzs39。(0–)，而 yzs(t)在 t=0連續(xù)，即yzs(0+) = yzs(0–) = 0，積分得 [yzs39。(t)躍變，即 yzs39。(t) + 2yzs(t) = 2δ(t) + 6ε(t) 并有 yzs(0–) = yzs39。(0)= y39。(t) + 2yzi(t) = 0 yzi(0+)= yzi(0)= y(0)=2 yzi39。求該系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。(t) + 6f(t) 已知 y(0)=2， y39。 例 1 第 21 頁 ■ 零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng) 舉例 例 ：描述某系統(tǒng)的微分方程為 y(t) + 3y39。 n1)的計算。(t)從 0到 0+積分得 y(0+)y(0) =5， y(0+)=y(0)5 = 25=3 第 20 頁 ■ ▲ 三、 零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng) y(t) = yzi(t) + yzs(t) ,也可以分別用經(jīng)典法求解。(0+)=y39。(0+)y39。(t)= 2δ39。(t) 比較等式兩邊沖激項系數(shù)，有 a=2 b+3a=1 c+3b+2a=0 解得： a=2， b=5， c=11，故 y(t)=2δ(t)5δ39。(t)+cδ(t)+r1(t) + 3aδ39。(t)= aδ39。(t) （ 1） 利用系數(shù)匹配法 分析： 令 y(t)=aδ(t)+b δ39。(t)代入上述微分方程得 y(t) + 3y39。(0+)。(0)= 0， f(t)=δ39。(t) + 2y(t) = 2f 39。(0+) = y39。(0+) – y39。(0+) – y39。(t)中不含 δ(t)，故 y(t)在 t=0處是連續(xù)的。(t)項。 但 y39。(0+)≠y39。 由于等號右端為 2δ(t)，故 y(t)應(yīng)包含沖激函數(shù)，從而y39。 解 ： 將輸入 f(t)=ε(t)代入上述微分方程得 y(t) + 3y39。(0)= 0， f(t)=ε(t)，求 y(0+)和 y39。(t) + 2y(t) = 2f 39。否則不會躍變 。 通常，需要從已知的初始狀態(tài) y(j)(0)設(shè)法求得 y(j)(0+)。 在 t=0時，激勵尚未接入，該時刻的值 y(j)(0)反映了 系統(tǒng)的歷史情況 而與激勵無關(guān)。,n1)。(0)= –2(C1+P0) –3C2+1=0 解得 C1 + P0 = 2 ,C2= –1 最后得微分方程的全解為 y(t) =
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1