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[理學]d10_習題課(參考版)

2024-10-22 00:31本頁面
  

【正文】 8 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 yozx斯托克斯 ( Stokes ) 公式 ??n??????????RQPzyxyxxzzy dddddd?? ?? zRyQxP ddd SRQPzyxdc o sc o sc o s?????????????。 10 3(5). 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 P185 6 . 設(shè)在右半平面 x 0 內(nèi) , 力 構(gòu)成力場 ,其中 k 為常數(shù) , 證明在此力場中 場力所作的功與所取的路徑無關(guān) . 提示 : 令 33 , ??ykQxkP ????易證 F 沿右半平面內(nèi)任意有向路徑 L 所作的功為 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 P185 10. 求力 沿有向閉曲線 ? 所作的 功 , 其中 ? 為平面 x + y + z = 1 被三個坐標面所截成三 提示 : BAzyxCo? ??? AB zxyzxy ddd3?? AB zx d3? ?? 10 d)1(3 zz方法 1 從 z 軸正向看去沿 順時針方向 . 利用對稱性 角形的整個邊界 , 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 設(shè)三角形區(qū)域為 ? , 方向 向上 , 則 ????? zyx ??????Sd31 31 31y z x1: ???? zyx?? ? ??? Sd)3(31 )1,1,1(31?n方法 2 n?BAzyxCo23?利用斯托克斯公式 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 二、曲面積分的計算法 1. 基本方法 曲面積分 ???第一類 ( 對面積 ) 第二類 ( 對坐標 ) 轉(zhuǎn)化 二重積分 (1) 統(tǒng)一積分變量 — 代入曲面方程 (2) 積分元素投影 ???第一類 : 始終非負 第二類
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