管理經(jīng)濟(jì)學(xué)電子教案第4章(參考版)
2024-10-21 18:46本頁(yè)面
【正文】 若 n1，齊性次數(shù) 1， hk，生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模收益率遞減。 即 hQ=f(KX,KY,KZ)=Knf(X,Y,Z). (k=1) 若 n=1，該生產(chǎn)函數(shù)的齊性次數(shù)為 1，稱一次函數(shù)， h=k，生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模收益率不變。 當(dāng) hk時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模收益遞增的。 規(guī)模收益率的代數(shù)式分析與齊次生產(chǎn)函數(shù) 一般生產(chǎn)函數(shù) Q=f(x, y, z)中，若投入要素乘以 K倍，得 hQ=f(kx, ky, kz) 當(dāng) hk時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模收益遞減的。 影響規(guī)模收益的因素 增長(zhǎng)的因素 規(guī)模收益率的遞增主要?dú)w因于專業(yè)化。 X Y Q1 X1 2X1 Y1 2Y1 Q2 如右圖，若有 Q2=2Q1 則規(guī)模收益率不變 Q22Q1 則規(guī)模收益率遞減 Q22Q1 則規(guī)模收益率遞增 Q X,Y Q1 X1 2X1 Y1 2Y1 Q2 X,Y Q1 X1 2X1 Y1 2Y1 Q2 Q X,Y Q1 X1 2X1 Y1 2Y1 Q2 Q 我們還可以用產(chǎn)量曲線圖分析規(guī)模收益率。 規(guī)模收益率的遞增、不變與遞減 規(guī)模收益率遞減規(guī)律：隨著企業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大，產(chǎn)量增長(zhǎng)的倍數(shù)開始時(shí)大于投入增加的倍數(shù)，然后等于投入增加的倍數(shù)，最后小于投入增加的倍數(shù)。 設(shè) T2生產(chǎn)一單位產(chǎn)品需要 5單位 L和 5單位 K，T3生產(chǎn)一單位產(chǎn)品需要 12單位 L和 5單位 K。其中角點(diǎn) R離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)量也最大。 （ 2）當(dāng)前生產(chǎn)期只有 20單位勞力和 11單位資本； （ 3）企業(yè)力爭(zhēng)產(chǎn)量 Q最大。 設(shè) （ 1）企業(yè)只存在五種固定投入比例； 企業(yè)希望在 L和 K使用有限的條件下使產(chǎn)量達(dá)到最大。21OLOLOLOKOKOK,KKOKRBOC,????????同理，???生產(chǎn)資源有限條件下投入要素的最優(yōu)組合 在生產(chǎn)期間，企業(yè)的投入資源往往是有限的，企業(yè)只能在資源約束條件下求最優(yōu)投入結(jié)合比例。2??????????????????同理?32132112339。39。BT39。BTR39。OBQBCRCOBRCOBOBOBOB39。 B180。是平行四邊形。 OC180。 R 0 α1 α2 T2 T3 Q=1000單位 過 R點(diǎn)分別作 OT2和 OT3的平行線 RC180。 K K1 K3 K2 L L1 L2 L3 B C C180。,它們的產(chǎn)量組合恰好為 1000單位。 如右圖，在等產(chǎn)量線 BC 段上任取一點(diǎn) R，可以得到過程 T2 和 T3 上的兩點(diǎn) B180。在 AB（或 BC）之間的點(diǎn)上沒有直接的投入。減少使用L 使得M PPMPPMP上升，則若PKLKKLLL ? 生產(chǎn)資源有限條件下的最優(yōu)投入結(jié)合 投入要素存在固定比例的等產(chǎn)量線 在實(shí)際生產(chǎn)過程中，資本和勞力同時(shí)存在一些不同的固定比例，如右圖所示。 C C L1 K1 L2 A B 替代規(guī)律可由最小成本組合條件方程 導(dǎo)出： K KL L PMPPMP ?。 存在一條生產(chǎn)要素替代規(guī)則，即根據(jù)最小成本原則，如果有一種生產(chǎn)要素的價(jià)格上升，而其他的不變，企業(yè)可用其他要素來(lái)替代價(jià)格上升的要素（如右圖所示）。 C C L1 K1 L2 若總成本 C不變，因PL的提高，等成本曲線的斜率隨之改變，在新的要素組合水平下等成本曲線與更低的等產(chǎn)量線 Q2相切。若維持原來(lái)的產(chǎn)量不變，則成本曲線變?yōu)?C180。 Q2 Q1 K L KLPPe ??C180。 K L A B P 長(zhǎng)期生產(chǎn)擴(kuò)大
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