[工學(xué)]數(shù)字信號(hào)處理(1)(參考版)
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【正文】 重點(diǎn)： 部分分式展開法 2021/11/10 41 ? 部分分式展開法 : 然后各部分查表作 z反變換，再相加。 *應(yīng)先展成部分分式再做除法。 解 :收斂域?yàn)榄h(huán)狀，極點(diǎn) z=1/4對(duì)應(yīng)因果序列，極點(diǎn)z=4對(duì)應(yīng)左邊序列 (雙邊序列 )。 若 收斂域 |Z|Rx, x(n)必為左邊序列，主要展成 z的正冪級(jí)數(shù)。 解： 又 |z|2，收斂域在兩個(gè)極點(diǎn)之間，是什么序列？ 2021/11/10 31 對(duì)極點(diǎn) z=2,收斂域在由它的模組成的的圓內(nèi)， z/(z2)對(duì)應(yīng)著什么序列？ 2021/11/10 32 長(zhǎng)除法 因?yàn)? x(n) 的 z變換為 z1 的冪級(jí)數(shù)，即 所以在給定的收斂域內(nèi)，把 X(z)展為冪級(jí)數(shù)，其系數(shù)就是序列 x(n)。 3/423/12?????AzAz，可求令，可求令2021/11/10 29 [例 ]： 利用部分分式法，求 的 z反變換。 解：去掉 z的負(fù)冪次 在正冪次中， X(z) 一般均含有分子因子 z。系數(shù) Ak， Ck分別為： 整式項(xiàng) 單根項(xiàng) 重根項(xiàng) 2021/11/10 24 系數(shù) Ak， Ck分別為（留數(shù)定理求出）： 階數(shù)不高時(shí)，用待定系數(shù)法更簡(jiǎn)單些。 2021/11/10 23 因此， X(z)可以展成以下部分分式形式 (負(fù)指數(shù)冪 形式 ) 其中， M≥N時(shí)，才存在 Bn， M=N 時(shí)只有 B0(常數(shù) )； Zk為 X(z)的各單極點(diǎn) 。 )(. . .)()()]([. . .)]([)]([)]([)(21121111nxnxnxzXzzXzzXzzXznxKK????????? ????2021/11/10 22 部分分式：
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