[理學(xué)]14第123章作業(yè)題(參考版)
2024-10-17 17:11本頁面
【正文】 22??????vcvsvst或： 6000m 的高空大氣層中產(chǎn)生了一個介子以速度 v=地球．假定該介子在其自身靜止系中的壽命等于其平均壽命2 106s． 試分別從下面兩個角度，即地球上的觀測者和介子靜止系中觀測者來判斷介子能否到達(dá)地球． 2201cvtt????解 : （ 1）地球 s102 60 ???t?m9470???? tvd因 d6000m， 故該介子能到達(dá)地球 （ 2）在介子靜止系中，介子是靜止的．地球則以速度接近介子，在其壽命內(nèi)，地球接近的距離為 m5 9 90 ??? tvd ?m6 0 0 00 ?d? m3791 2200 ????? cvdd0dd ???即故介子能到達(dá)地球． 一靜止質(zhì)量為 m0的粒子，裂變成兩個粒子，速度分別為 和 ． 求裂變過程的靜質(zhì)量虧損和釋放出的動能． 解 : 由動量守恒定律和能 (質(zhì) )量守恒定律 0112222201221102211 ?????? vcvmvcvmvmvm022220221102111mcvmcvmmm ??????聯(lián)立解得 020210 2 5 5 mmmm ??故靜質(zhì)量虧損 020210 2 8 )( mmmmm ?????放出的動能為 202 2 8 cmmcEk ????。=3s． 那么在 S＇ 系中發(fā)生兩事件的地點之間的距離是多少？ 解 : 令 S＇ 系與 S系的相對速度為 u， 有 22 )/u(1)(ctxcutt????????? ?cttc 3 5))/(1(u 2/12 ?????? ??= 108 mS 系： cu ????39。39。39。Su?4??45c o sLLx ?yx LL ?s系： ????45s i nLLy ?39。y39。z39。S′系相對 S系沿軸運動，在 S系中觀測者測得米尺與 x軸夾角為 ? = 45176。 “ 異地 ”指沿 X軸上 不同兩點。 相對論時間 (最短 ) 相對于觀察者運動的時鐘 變慢。 (最長 ) 四、長度收縮 0?2201 cu????在相對事件發(fā)生地點靜止的慣性系中測得的時間。 固有長度 L 在相對于棒運動的慣性系中測得的長度。yy ?39。( 2 xcutt ???)39。 2 xcutt ??? )39。zz ?39。 求：細(xì)棒開始轉(zhuǎn)動至停止需要時間？ ?1v1v2v解： 滑塊與棒碰撞， 角動量 守恒 設(shè)：細(xì)棒碰后轉(zhuǎn)動角動量 Llmv 10 ?)( 21 vvmlL ??MlAo?m過程一： 滑塊與棒碰撞 lmvL 2??聯(lián)立得： 過程二： 細(xì)棒在摩擦力矩的作用下，減速轉(zhuǎn)動 dm gf ?? ?dxlMdm ?xdxglMMlf ??? ? 0 ?M g l?21??120 LLdtMtf ???fxdx ?由角動量定理 L?? 0)(2121 vvmlM g l t ??? Mgvvmt?)(2 21 ??dxglM??一 、狹義相對論的兩個基本假設(shè) (兩個基本原理 ) 1. 狹義相對性原理 在所有慣性系中，一切物理學(xué)定律都具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式 2. 光速不變原理 在所有慣性系中，光在真空中的速率都相等 (等于 C) 第三章 小 結(jié) 二、洛侖茲坐標(biāo)變換 )(39。s1 解： (1) 各物體受力情況如圖． T－ mg＝ ma mg－ T′ ＝ m a ′ T′ (2r)－ Tr＝ 9mr2? / 2 a＝ r? a ′ ＝ (2r)? mgmgA BNTT?aT ? T ?a ?由上述方程組解得： ?＝ 2g / (19r)＝ rad jtbitar ??? ?? s i nc o s ??解： 質(zhì)點的動量為 )c o ss i n( jtbitamvmp ???? ??? ????把 t=0和 t=?/2?代入上式： jbmp ?? ??1 iamp ?? ???2則動量的增量亦即質(zhì)點所受外力的沖量為 )(12 jbiampppI ?????? ??????? ?如圖所示，自動卸料車連同料重為 G1， 它從靜止開始沿著與水平面成 30176。=0， 則 a1=a2 表示柱體與繩之間 無相對滑動 (2)若 a39。s1， 求輪船的速率． 解： 依題意作出矢量圖如下所示． 4 V雨船 2 V船地 3 V雨地 船地雨船雨地 vvv ??? ??由圖中比例關(guān)系可知 1sm8 ????? yxv船地5 m v=8 3 m x 2 m y 一質(zhì)點沿半徑為 R的圓周運動．質(zhì)點所經(jīng)過的弧長與時間的關(guān)系為 S=bt+ct2/ b、 c是大于零的常量，求從開始到切向加速度與法向加速度大小相等時所經(jīng)歷的時間． 解： ctbtS ??? dd /vcta t ?? dd /v? ? Rctba n /2??根據(jù)題意： at = an ? ? Rctbc /2??即cbcRt ???一、牛頓運動三定律 1. 牛頓第一定律： 慣
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