chapter3如何描述數(shù)據(jù)(參考版)
2024-10-03 21:59本頁(yè)面
【正文】 25 ∴ 大約有 95位學(xué)生 25 706060 ????Z 25 708080 ???Z。問(wèn)有多少學(xué)生的分?jǐn)?shù)介於 60與 80之間？ 解： (60,80)=70177。12=70177。10=70177。 若某學(xué)院商用統(tǒng)計(jì)課程有 100位學(xué)生修課，期中考成績(jī)之平均數(shù)為 70，標(biāo)準(zhǔn)差為 5。 ? 至少有 89% 的觀察值，與平均數(shù)的差距在 3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)。 X211Z?),( ZSXZSX ??柴比雪夫定理 ? 至少有 0% 的觀察值，與平均數(shù)的差距在 1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)。乙班的英文成績(jī)之平均數(shù)為 65，準(zhǔn)差為 9，李四英文成績(jī)?yōu)?75，問(wèn)甲班的張三或乙班的李四誰(shuí)在相對(duì)的排名上比較高？ 平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用 ３ .柴比雪夫定理 ? 在任何資料集合內(nèi)至少有 (1 1/z2)百分比的觀察值與平均數(shù)的差距在 z個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，此處 z為任何大於 1之值 。 XSXXZ ??設(shè)某一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?65分 ，而英文成績(jī)?yōu)?72分 。 %%1006010 ??%20%10 0204 ??作業(yè) ? 本田車(chē)之平均價(jià)格為美金 13,500元，標(biāo)準(zhǔn)差為 700元。 例：調(diào)查某大學(xué) 150名學(xué)生得平均體重為 60公斤，標(biāo)準(zhǔn)差 10公斤；另調(diào)查某幼稚園學(xué)生 20名，得平均體重 20公斤，標(biāo)準(zhǔn)差 4公斤。因每位大學(xué)生的體重都大於幼稚園學(xué)生的體重，其體重標(biāo)準(zhǔn)差亦會(huì)大於幼稚園學(xué)生體重之標(biāo)準(zhǔn)差。 %100?? ??CV%100?? xSCV母體資料： 樣本資料： 例：調(diào)查某大學(xué) 150名學(xué)生得平均體重為 60公斤，標(biāo)準(zhǔn)差 10公斤；另調(diào)查某幼稚園學(xué)生 20名，得平均體重 20公斤，標(biāo)準(zhǔn)差 4公斤。3 yf y2f ~ 4 4 60 2 8 16 ~ 11 15 63 1 11 11 ~ 25 40 66 0 0 0 ~ 10 50 69 1 10 10 ~ 2 52 72 2 4 8 52 5 45 ↓ ↓ ↓ n Σyf Σy 2f 5 ?????x ????dm )5(4552 2 ??? ????S作業(yè) ? 試計(jì)算下面諸數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 ? 計(jì)算下面己分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 70,95,50,35,60,55,40,70,65,30,25時(shí) 薪 次 數(shù) 300 4 350 5 400 8 450 10 500 9 550 12 平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用 1. 變異係數(shù) CV ? 變異係數(shù)是變異性的相對(duì)衡量，它衡量標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)於平均值的大小。 平均數(shù) 4. 觀察值與平均數(shù)差平方和最小 1. 適用於有極端值的資料 1. 不適合代數(shù)演算 2. 適用於偏態(tài)資料 2. 對(duì)觀察值敏感性低 中位數(shù) 3. 觀察值與中位數(shù)絕對(duì)差和最小 1. 適用於有極端值的資料 1. 可能不只一個(gè)或不存在 2. 適用於偏態(tài)資料 2. 敏感性低 眾數(shù) 3. 適用於質(zhì)的資料 全距 ?最簡(jiǎn)單的離散量數(shù)就是 全距 (range) ?全距 R ＝ 最大值 － 最小值 ?全距僅用到資料中的兩個(gè)值，因此深受極端值的影響 變異數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差 ? 母體變異數(shù)
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