基礎(chǔ)知識(shí)一、函數(shù)的表示方法1函數(shù)常用的表示方法有2函數(shù)(參考版)
2024-10-03 10:36本頁面
【正文】 數(shù)學(xué) 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識(shí)梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) 。 數(shù)學(xué) 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識(shí)梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) 2． 求函數(shù)定義域的常見題型及求法 (1)已知函數(shù)的解析式求其定義域 ， 只要使解析式有意義即可 ． (2)已知函數(shù) f(x)的定義域 ， 求函數(shù) f(g(x))的定義域 ，此時(shí) f(x)的定義域即為 g(x)的值域 ． (3)涉及實(shí)際問題的定義域問題需考慮問題的實(shí)際意義 ． (4)當(dāng)解析式中含有參數(shù)時(shí) ， 需對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論 ． 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識(shí)梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) 1． 求函數(shù)的解析式一般有四種情況 (1)根據(jù)某實(shí)際問題需建立一種函數(shù)關(guān)系式 ， 這種情況需引入合適的變量 ， 根據(jù)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)找出函數(shù)關(guān)系式 ． (2)已知函數(shù)類型 ， 求函數(shù)解析式時(shí) ， 可用待定系數(shù)法 ， 比如函數(shù)是二次函數(shù) ， 可設(shè)為 f(x)＝ ax2＋ bx＋c(a≠0)， 其中 a， b， c是待定系數(shù) ， 根據(jù)題設(shè)條件 ， 列出方程組 ， 解出 a， b， c即可 ． 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識(shí)梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) 甲 、 乙兩地相距 150千米 ， 某貨車從甲地運(yùn)送貨物到乙地 ， 以每小時(shí) 50千米的速度行駛 ， 到達(dá)乙地后將貨物卸下用了 1小時(shí) ， 然后以每小時(shí) 60千米的速度返回甲地 ． 從貨車離開甲地起到貨車返回甲地為止 ， 設(shè)貨車離開甲地的時(shí)間和距離分別為 x小時(shí)和 y千米 ， 試寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 ． 思路點(diǎn)撥： 根據(jù)已知條件列出等式 ， 這個(gè)含有 x、 y的方程就是所求的函數(shù) ， 這是一個(gè)分段函數(shù) ， 要注意距離與時(shí)間的變化關(guān)系 ． 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識(shí)梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) [解析 ] 當(dāng) x＝ 1時(shí) ， y＝ 48 ； 當(dāng) x＝ 2時(shí) ， y＝ 48 ； 當(dāng) x＝ 3時(shí) ， y＝ 48 ； 當(dāng) 3＜ x≤10， x∈ N時(shí) ， y＝ 48 . 即 y＝ 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識(shí)梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) 當(dāng) x∈ [0,3]時(shí) ， y＝ f(x)為一次函數(shù) ， 由 f(0)＝ 0， f(3)＝－ 1， 得 f(x)＝－ x， 由 y＝ f(x)為奇函數(shù) 當(dāng) x∈ [－ 3,0]時(shí) ， f(x)＝－ f(－ x)＝－ x. 當(dāng) x∈ [－ 6， － 3]時(shí) ， f(x)＝－ f(－ x)＝ (x＋ 5)2－ 3 ∴ f(x)＝ 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識(shí)梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) [點(diǎn)評(píng) ] 求函數(shù)的解析式應(yīng)根據(jù)不同的題意 ， 尋求不同的方法 ． 換元法求解析式時(shí) ， 要注意換元后變量范圍應(yīng)保持一致 ． 例如：已知 f(cosx)＝ cosx， 求 f(x)， 可求得 f(x)＝ x， 但此處應(yīng)有 |x|≤稱的思想 ， 一般來說 ， 當(dāng)自變量互為相反數(shù) ， 互為倒數(shù)或是函數(shù)具有奇偶性時(shí) ， 均可用此法 ． [溫馨提示 ] 在用換元法與整體代換法求函數(shù)的解析式時(shí) ， 容易在最后確定函數(shù)解析式的定義域時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤 ，因此在引入 “ 元 ” 時(shí)要注意引入 “ 元 ” 的范圍 ， 即確定定義域 ． 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識(shí)梳理 規(guī)律方法提煉 課后強(qiáng)化作業(yè) 課堂題型設(shè)計(jì) [思路點(diǎn)撥 ] (1)可用配湊法； (2)用換元法； (3)已知是一次函數(shù) ， 可用待定系數(shù)法； (4)用方程組法 ． [解析 ] (1)∵ f(x＋ )＝ (x＋ )3－ 3(x＋ )， ∴ f(x)＝ x3－ 3x， x∈ (－ ∞， － 2]∪ [2， ＋ ∞)． (2)令 ＋ 1＝ t， 則 x＝ ， ∴ f(t)＝ lg ， ∴ f(x)＝ lg (x＞ 1)． 《走向高考》 高考總復(fù)習(xí) 江西 ， 3)若函數(shù) y＝ f(x)的定義域是 [0,2]， 則函數(shù) g(x)＝ 的定義域是 ( ) A． [0,1] B． [0,1) C． [0,1)∪ (1,4] D． (0,1) 答案： B 解析： ∵ f(x)的定義域是 [0,2]， ∴ g(x)＝
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