數(shù)列求和常見解題方法(參考版)
2024-10-02 20:33本頁面
【正文】 )1(54321)2( 212222 nn ???????? ?????????????為偶數(shù)。為奇數(shù)原式nnnn212 ，注意個(gè)數(shù) 。34()74[()139()51 ????????? nn?（原式??? ???? ?? ?個(gè)424444n??????n2??注意個(gè)數(shù) 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)： )。34()1(211713951 1 ????????? ? nn?并項(xiàng)求和法 與拆項(xiàng)分組相反 ,并項(xiàng)求和是把數(shù)列的兩項(xiàng) (或幾項(xiàng) )組 合再一起 ,重新構(gòu)成一個(gè)數(shù)列再求和 .一般使用于正負(fù)相間 排列的數(shù)列求和。55 5 55 5 5555)1(5??? ?? ??個(gè)n????)2221()221()21(1)2( 22 n??????????? ??)1()。)12)(12( )2(75 653 431 2)5(2222????????? nnn?1?nn12 ?nn12?nn)!1(11?? n12 ??nnn拆項(xiàng)分組法 把數(shù)列每一項(xiàng) 拆 成兩項(xiàng) (或多項(xiàng) ),再重新 組 合為兩個(gè) (或多個(gè) )簡單的數(shù)列 ,再 分別求和 . )。321 1321 121 11)3( n??????????? ??。)1( 143 132 121)1( ??????? nn?。!)!1(!)4( nnnn ????注意：通項(xiàng)的化簡一定要注意前面配的系數(shù)。(11)2( nknknkn ?????)。 化簡
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