文件名重復(fù)-p?p?q?p?172p?q(參考版)
2024-10-02 03:05本頁面
【正文】 此類問題的解決步驟： ? 符號化命題 ? 給出與題設(shè)一致的所有可能結(jié)果，拼成一個永真式，然后通過主合取 /主析取范式給出結(jié)論 。 所以只能是甲和乙之中各有一個全對和全錯的。 乙說：王教授不是上海人，是蘇州人。 由假設(shè)丙全對推出甲全錯，甲全錯，則推出乙全對 但是丙已經(jīng)全對了，所以乙不可能全對，即甲不可能 全錯，所以丙不可能全對，只能丙是對錯各一半。 根據(jù)王教授的話，一共有六種可能情況： c丙全對 ?乙對一半 ?甲全錯 c丙全對 ?乙 全錯 ?甲 對一半 c 丙 對一半 ?乙 全對 ?甲全錯 c 丙 對一半 ?乙 全錯 ?甲 全對 c 丙 全錯 ?乙對一半 ?甲 全對 c 丙 全錯 ?乙全對 ?甲 對一半 c (? q ? ? r) ?((? q ? ? p) ?( q ? p)) ? (p ? ? q) c c … C種情況中肯定有一種對，所以 c1 ? c2 ? c3 ? c4 ? c5 ? c6=T 最終化為：（ （ ? p ? q） ? ? r ） ? （（ ? q ? p ） ? r ）為 T 設(shè) p：王教授是蘇州人； q：王教授是上海人； r：王教授是杭州人 王教授只可能是其中一個城市的人或者三個城市都不是 根據(jù)這個蘊(yùn)含條件，可以判定丙最少說對了一半。 乙說：王教授不是上海人，是蘇州人。 王教授聽后，笑曰：你們?nèi)擞幸粋€全說對了，有一個全說錯了，還有一個對錯各一半。 乙說：王教授不是上海人，是蘇州人。 Q ? R) 例、 已知命題公式 A(P,Q)的主 析 取范式為 (P ? Q) ?( P ? ?Q) 求 A的主 合 取范式。 Q ? R) ? ( P ? Q ? 172。 P ? R) ? (Q ? P)的真值為 T的指派方式為其余的 85=3種： F F T T T F T T T 所以主析取范式為： (172。 P ? R) ? (Q ? P)的主合取范式為 對應(yīng)的編碼為： 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 使 (172。 R) ?(P ? 172。 P ? Q ? R ) ? (P ? 172。 P ? Q ? 172。 P ? 172。 P ? Q ? 172。 R) ? (172。 Q ? R )? (P ? 172。 而這 7種使命題公式真值為 T的指派方式就是 001， 010， 011， 100，101， 110， 111，根據(jù)小項(xiàng)的編碼方式，得出主析取范式為： ?(P ? Q ? R) ? (P ? Q ? 172。 此大項(xiàng) (布爾析取 )的編碼為 0 0 0 此公式的 主合取范式為： P ? Q ? R， 根據(jù)此定理知： 所以 在真值表中只有一種指派方式可以使原命題公式的真值為 F, 另外的 7種指派方式下，原命題公式的真值為 T。 P ? (Q ? (172。 P ? 172。 P ? Q ? 172。 R ? 172。 Q ? R ? P ? 172。 Q ? Q)) ?P ? Q ? R ? P ? Q ? 172。 R ? R) ) ? (R ? ( 172。 R ? R)) ? (Q ?( 172。 P ? ( P ? ( Q ? Q ? R) ) ) ? P ? Q ? R 原式 ? ?(P ? ( 172。 對合取項(xiàng)補(bǔ)入沒有出現(xiàn)的命題變元，添加 ( 172。 Q ? R)))的主合取和主析取范式。 證明： 永真式不存在主合取范式 P ? ( P ? ( Q ? Q ? R) ) ) ? P ? Q ? R 原式
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