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2024-11-03 03:05 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 m111 = m7 = 172。 P ? 172。 Q ? 172。 R 兩個(gè)命題變元的 P、 Q及大項(xiàng)的真值表如下： P Q P ? Q P ? 172。 Q 172。 P ? Q 172。 P ? 172。 Q T T T T T F T F T T F T F T T F T T F F F T T T 每個(gè)大項(xiàng)當(dāng)其真值指派與編碼相同時(shí)，其真值為 F，在其余 2n1種真值指派下均為 T。任意兩個(gè)不同的大項(xiàng)的析取永為 T。全體大項(xiàng)的合取永為 F。 (因?yàn)榭傆幸粋€(gè)大項(xiàng)為 F) 大項(xiàng)的性質(zhì) 主合取范式對(duì)于給定的命題公式，如果有一個(gè)僅有大項(xiàng)的合取所組成的等價(jià)公式，則稱作為原命題公式的主合取范式。求主合取范式的兩種方法：真值表法等價(jià)公式法證明：略在真值表中，一個(gè)公式的真值為 F 的指派所對(duì)應(yīng)的大項(xiàng)的合取，即為此公式的主合取范式。定理 4 P Q R ? P ? P ? R Q ? P A T T T F T T T T T F F T T T T F T F T F F T F F F T F F F T T T T F F F T F T F F F F F T T T T T F F F T F T F 由定理 4： (172。 P ? Q ? 172。 R) ? (172。 P ? Q ? R ) ? (P ? 172。 Q ? 172。 R) ?(P ? 172。 Q ? R) ? ( P ? Q ? R) A? 例、求 A ? (172。 P ? R) ? (Q ? P)的主合取范式。化為合取范式。去掉合取范式中所有永真的項(xiàng) (包含形如： 172。 P ? P 的項(xiàng) )；合并相同變元和相同的析取項(xiàng)；對(duì)析取項(xiàng)補(bǔ)入沒有出現(xiàn)的命題變元，添加 ( 172。 P ? P)式，然后應(yīng)用分配律展開公式。等價(jià)公式法求主合取范式主析取范式： 172。 ( P ? (172。 P ? Q)) ? Q ? 172。 P ? (P ? 172。 Q )) ? Q ? (172。 P ? (172。 Q ? Q)) ? (P ? 172。 Q )) ? Q ? (172。 P ? P) ? (172。 P ? Q) ? (172。 P ? 172。 Q )) ? ( P ? 172。 Q) ? ( P ? Q) ? (Q ? 172。 P ) ? (172。 P ? Q) ? (172。 P ? 172。 Q )) ? ( P ? 172。 Q) ? ( P ? Q) ? T 原式 ? 包括了所有的小項(xiàng) 例求 A ： ( P ? ( P ? Q)) ? Q 的主析 (合 ) 取范式。 ∵ A為永真式，所以 A不存在主合取范式析取范式對(duì)合取項(xiàng) 補(bǔ)入沒有出現(xiàn)的變元證明：設(shè) A為永真式，假設(shè) A存在主合取范式，則

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