工礦自動化論文_機(jī)械手臂的多模型預(yù)測控制(參考版)
2025-06-09 20:04本頁面
【正文】 同時(shí)該算法 設(shè)計(jì)簡單，控制性能良好，有較高的推廣價(jià) 值。它 提高了 機(jī)械手臂的 響應(yīng)速度；定位誤差的減小能使機(jī)械手臂應(yīng)用到對定位精度 要求 較高的場合。 仿真結(jié)果表明：多模型方法能 有效 實(shí)現(xiàn)對非線性機(jī)械手臂系統(tǒng)的控制， 采用 梯形 函數(shù) 可以避免 局部 控制器切換時(shí)帶來的擾動，使 系統(tǒng)輸出 平滑 。 同時(shí)它的定位誤差減小，可以提高產(chǎn)品質(zhì)量 ， 產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)效益。說明該方法能 使機(jī)械手臂更快、更準(zhǔn)確地完成任務(wù) ， 這對實(shí)際生產(chǎn)具有重要意義。 表 2 是這兩種控制方法在 調(diào)節(jié) 時(shí)間和定位誤差 方面的比較 。圖 6為系統(tǒng)在 PD 控制器下的閉環(huán)響應(yīng)。 為了跟 MMPC 方 法 進(jìn)行對比，在相同期望信號 下使用實(shí)際生產(chǎn)中普遍采用的常規(guī) PD 控制器來控制機(jī)械手臂。當(dāng)圖中的 工作點(diǎn) 改變時(shí)，局部控制器之間實(shí)現(xiàn)了軟切換，系統(tǒng)輸出平滑，上升時(shí)間短，誤差很小。 當(dāng)工作點(diǎn) 由 變到 時(shí)， 即工作方式發(fā)生變表 2 控制方法的 控制 性能比較 6 化時(shí)， 局部控制器 1 與局部控制器 2 加 權(quán)得到全局控制器。 機(jī)械手臂的工作點(diǎn)在整個(gè)工作空間內(nèi)變化： → → →2→ → 。圖 4 是局部控制器相對應(yīng)的權(quán)重函數(shù)，相關(guān)參數(shù)通過多次試湊得到。 然后利用權(quán)重函數(shù)對局部控制器進(jìn)行加權(quán)求和得到總 控制器。 圖 3 是 局部 預(yù)測 控制器 在相應(yīng)子空間的 控制效果圖。 在設(shè)計(jì)局部 預(yù)測 控制器 1 時(shí)，預(yù)測時(shí)域 取 為 60，控制時(shí)域取 為 4。因此本文 將機(jī)械手臂的期望信號取為多階梯信號， 利用 節(jié) 的 MMPC算法 對機(jī)械手臂進(jìn)行仿真研究 。 Step5： 利用全局多模型預(yù)測控制器對機(jī)械手臂這 個(gè)非線性系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制 。 Step3：針對每個(gè)離散的線性子模型，利用 節(jié)的算法設(shè)計(jì)局部預(yù)測控制器。 機(jī)械手臂的 MMPC 算法步驟總結(jié)如下： Step1：根據(jù)機(jī)械手臂 的特點(diǎn)， 選擇合適的調(diào)度變量 ， 將整個(gè)工作空間劃分為若干個(gè)工作子空間。 可以作為權(quán)重函數(shù)的隸屬度函數(shù)有多種，例如 梯形函數(shù) 、 高斯型 函數(shù) 等。 圖中的 n 為線性子模型的個(gè)數(shù)，在這里 n=2。 機(jī)械手臂的 MMPC算法 機(jī)械手臂 的 各個(gè) 局部預(yù)測控制器 設(shè)計(jì)好 之后， 在每個(gè)采樣時(shí)刻，將局部預(yù)測控制器的輸出用隸屬度函數(shù)加權(quán)求和得到全局總控制器的輸出。 為了 使機(jī)械手臂的 第 i個(gè)子模型的 預(yù)測輸出 值 盡可能地 跟蹤期望信號， 同時(shí) 又不希望控制 增量 變化劇烈， 定 義如下式所示的性能指標(biāo)函數(shù)： 2 2m in ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( )iii i i m i RQJ k W k Y k U k?? ? ? ? ? ? (11) ( 1 ) [ ( 1 ) , , ( ) ] Ti i iW k w k w k P? ? ? ??? ?是 未來 P個(gè)時(shí)刻的期望值 ， Qi、 Ri分別是 第 i個(gè)子模型的 誤差加權(quán)矩陣和控制 作用加權(quán)矩陣， 令 ()0()i iJkUk? ???， 得到優(yōu)化的 *()iUk? ， *1 0( ) ( ) [ ( 1 ) ( 1 ) ]TTi i i i i i i i iU k F Q F R F Q W k Y k??? ? ? ? ? ? (12) 取 當(dāng)前 時(shí)刻的最優(yōu)控制 增量 ()iuk? 與 ( 1)iuk? 相加 得到當(dāng)前時(shí)刻的控制輸入 ()iuk，它 可 作為局部控制器的輸出。 為了能使 機(jī)械手臂在 下一時(shí)刻的 初始 預(yù)測輸出值盡量準(zhǔn)確，需要用 誤差來校正它 ，即為 00( 1 ) ( 1 ) ( )iiY k Y k Le k? ? ? ? ? (9) 0( 1)iYk? ? 為校正后的 未來 P個(gè) 時(shí)刻的 初始 預(yù)測輸出 ， L是元素為 1的 P維 列向量。( ) [ ( ) , ( 1 ) , , ( 1 ) ] Ti i i iU k u k u k u k M? ? ? ? ? ? ? ?是 待優(yōu)化的控制 增 量 。0。0。 則式 （ 5） 可以寫成 210100( 1 ) ( ) ( 1 )00iiiii i i i iiii m i m iPlPiii i iliii i i i illP P Mi i i i i illEHEGE G H E HEGY k x k u kEGE G HEHE G H E HE G H E G H????? ? ? ? ??????? ? ????? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????????? ???? ?????? ? ? ? ??? ???? ???? ???? ??????????? ????????????()( 1 )( 1 )iiiukuku k M? ???? ????? ??? ??? ? ??????(7) 線性子模型 Model 1 Mo
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