工礦自動(dòng)化論文_機(jī)械手臂的多模型預(yù)測(cè)控制-文庫吧
2025-05-16 20:04 本頁面
【正文】 模型來逼近機(jī)械手臂的 動(dòng)態(tài)特性 ， 避免 了 局部控制器切換時(shí)產(chǎn)生的擾動(dòng)，使系統(tǒng)輸出平滑 ， 實(shí)現(xiàn) 了 機(jī)械手臂 的 精確控制 。 1 機(jī)械手臂的多模型表示 以由直流電 動(dòng) 機(jī)驅(qū)動(dòng)的單桿機(jī)械手臂 [6]為例 ， 它的結(jié)構(gòu)圖如圖 1[6]所示，由直流電機(jī)產(chǎn)生力或力矩，去驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)帶動(dòng)連桿工作。柔性關(guān)節(jié)等價(jià)為扭曲的彈簧。 機(jī)械手臂的 模型如式（ 1）所 示 ： 直 流 電 機(jī)柔 性 彈 簧負(fù) 載 圖 1 直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)的機(jī)械手臂 ( ) ( )( ) ( ( ) ( ) ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ( ) ( ) ) s i n( ( ) )m mm l m mm m ml ll l m lllttkkBt t t t u tJ J Jttk mght t t tJJ???? ? ? ???? ? ? ?????? ???? ? ? ????? ??? ? ? ? ??? (1) 式中 ， ()mt? 是 電 動(dòng) 機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度 ， 范圍是 [0,2]。 ()mt? 是 電 動(dòng) 機(jī)的角速度 。 ()l t? 是 連桿 的旋轉(zhuǎn)角度 ， ()l t? 是 連桿的角速度 。 ()ut 為輸入信號(hào) 。 mJ 為 電機(jī)慣量，數(shù)值為 10 kg m???。 lJ 是 連桿 的慣量 ， 數(shù)值 為 10 kg m???。 m 為質(zhì)量， 數(shù)值 為 ?? 。 h為連桿 的 長(zhǎng)度，數(shù)值為 ?? 。 k 為扭轉(zhuǎn)彈簧常數(shù)，數(shù)值為 10 N m rad??? ? ? 。 B 為粘性摩擦系數(shù)，數(shù)值為 10 N m V??? ? ? 。 k? 是 放 大 增 益 ， 數(shù) 值 為218 10 N m V??? ? ? 。 由微分方程得到系統(tǒng) 的狀態(tài)方程： ( ) ( ) ( ) ( ( ) )( ) ( )x t G x t H u t f x ty t E x t? ? ? ?? ?? (2) 其 中 ， ()xt 為 ? ?( ) ( ) ( ) ( ) Tm m l lt t t t? ? ? ?, G 為0 1 0 0 00 0 0 1 0 0?????????， H 為 [0 0 0]T ，( ())f xt 為 ? ?0 0 0 si n( )l?? ， E 為 ? ?1 0 0 0 。由狀態(tài)方程可以知道， 這個(gè)系統(tǒng)是 單 輸入 單 輸出的系統(tǒng)，電 動(dòng) 機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度 是系統(tǒng)的輸出 ， 它 反映系統(tǒng)非線性動(dòng)態(tài)特性 的變化，表征系統(tǒng)的操作水平 和工況條件，可以作為系統(tǒng)的調(diào)度變量。調(diào)度變量的變化范圍? 是機(jī)械手臂 系統(tǒng)的工作 空間 ， 因此 其 工作空間為{ | [0, 2]}yy? ? ? 。 選擇好系統(tǒng)的調(diào)度變量之后， 接著需要確定機(jī)械手臂的多模型集。 本文 采用文獻(xiàn) [7]中的方法 將機(jī)械手臂的工作空間 分 解 為兩個(gè)子空間， 得到兩個(gè) 平衡點(diǎn) 。 然后 在平衡點(diǎn)處 對(duì) 機(jī)械手臂 進(jìn)行線性化 ， 得到 兩個(gè) 以狀態(tài)空間模型表示的 線性 子模型 。 它們 能夠復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為， 可以構(gòu)成 機(jī)械手臂的多模型表示 。 表 1給出了對(duì)機(jī)械手臂進(jìn)行劃分的結(jié)果。 3 2 機(jī)械手臂的多模型預(yù)測(cè)控制 機(jī)械手臂的預(yù)測(cè)控制 預(yù)測(cè)控 制算法，是指利用被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)模型預(yù)測(cè)其未來輸出，通過在未來時(shí)間段上優(yōu)化過程輸出來計(jì)算最佳輸入序列的一類算法 [8]。 它 由預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正三項(xiàng)原理構(gòu)成。 由于預(yù)測(cè)控制是一種計(jì)算機(jī)控制算法，是針對(duì)離散對(duì)象進(jìn)行控制的，所以 本文將 式 （ 2） 在平衡點(diǎn)處線性化 得到的 線性子模型的連續(xù) 狀態(tài)空間 模型 離散化 ， 得到其離散狀態(tài)空間模型： ( 1 ) ( ) ( )( ) ( )im i im i iim i imx k G x k H u ky k E x k????? ? ? ????? (3) 式中 ， ()imxk 是第 i個(gè)子模型 k時(shí)刻的狀態(tài)向量，為? ?( ) ( ) ( ) ( ) Tm m l lk k k k? ? ? ?， i=1,2。 iG? ， iH? ， iE? 分別是iG， iH ， iE 的離散化矩陣。 ()imyk 是第 i個(gè) 子模型作為預(yù)測(cè)模型 在 k時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出 。 ()iuk 是第 i個(gè)子 模型在 k時(shí)刻的控制輸入。根據(jù)式 （ 3） 可以預(yù)測(cè)對(duì)象在未來時(shí)刻的輸出，則第 i個(gè)子模型未來第 k+P時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出值為 110( ) ( ) ( 1 )P P lPiim i i im i i ily k P E G x k E G H u k???? ? ? ? ??? ? ? ?? (4) 將第 i個(gè)子模型 的未來 P個(gè) 預(yù)測(cè)輸出值寫成矩陣為 212()( 1 )( 2) ()( 1 )()()()( ) ( 1 )( ) ( 1 )i i
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