非線性控制系統(tǒng)分析(參考版)
2025-05-19 10:32本頁(yè)面
【正文】 本 章 返 回 本 章 小 結(jié) 一、非線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的特點(diǎn) 穩(wěn)定性； 運(yùn)動(dòng)形式； 自振 二、非線性環(huán)節(jié)及其對(duì)系統(tǒng)的影響 死區(qū)特性； 飽和特性； 間隙特性 摩擦特性； 繼電特性 三、非線性特性的描述函數(shù) 諧波線性化； 描述函數(shù)； 典型非線性特性的描述函數(shù) 只適用于非線性程度較低和特性對(duì)稱的非線性元件 本 章 返 回 四、分析非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法 系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)及基本條件 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 自振分析 五、改善非線性系統(tǒng)的措施及非線性特性的利用 改變線性部分的參數(shù)或?qū)€性部分校正； 改變非線性特性； 非線性阻尼控制 本 章 返 回 。 本 章 返 回 本 節(jié) 返 回 例 71：如圖為一非線性系統(tǒng)，死區(qū)繼電特性參數(shù) M=， h=，試分析系統(tǒng)是否存在自振，若有 求出自振的振幅 X和頻率 ?。 )X(NK)X(N 00?N0(X)—— 基準(zhǔn)描述函數(shù) K0—— 非線性特性尺度函數(shù) )X(N10?—— 基準(zhǔn)負(fù)倒描述函數(shù) 1)X(N)j(WK 00 ???)X(N1)j(WK00 ???200214)(14)(????????????????????XhXhhMXNKXhXMXN??帶死區(qū)繼電特性—— 相對(duì)化 本 章 返 回 本 節(jié) 返 回 非線性系統(tǒng)穩(wěn)定條件： 1/N 0(X)曲線不被 K 0W(j?)曲線包圍。亦即略去輸出的高次諧波，將輸出表示為 1 1 1 122 11 1 1 11( ) c os si n si n( )a r c ta ny t A t B t Y tAY A BB? ? ? ??? ? ? ?? ? ?式 中 ： ，x=Xsinωt 同頻率正弦量 振幅、相位變化 本 章 返 回 本 節(jié) 返 回 ■ 非線性特性的 描述函數(shù) ? 描述函數(shù)定義： 輸入為正弦函數(shù)時(shí)，輸出的基波分量與輸入正弦量的復(fù)數(shù)比。該方法不受階次的限制，且所得結(jié) 果也比較符合實(shí)際，故得到了廣泛應(yīng)用。 非線性系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)方法 1. 相平面法 2. 描述函數(shù)法 相平面法是基于時(shí)域的一種圖解分析方法 描述函數(shù)法是基于頻域的等效線性化的圖 解分析方法，是線性理論中頻率法的一種推廣。 000e()1ettxxtxx??? ??解： x0—— 系統(tǒng)初始狀態(tài) 本 章 返 回 本 節(jié) 返 回 有關(guān) 起始偏離小 —— 系統(tǒng)可能穩(wěn)定 起始偏離大 —— 系統(tǒng)可能不穩(wěn)定 000e()1ettxxtxx??? ??x01 x01 t x 0 1 不穩(wěn)定的平衡狀態(tài) 小范圍穩(wěn)定的平衡狀態(tài) 本 章 返 回 本 節(jié) 返 回 2. 自激振蕩 )0(0)1(2 2 ????? ??? ?? xxxx非線性二階系統(tǒng) : 在沒(méi)有外界周期變化信號(hào)的作用下，系統(tǒng) 內(nèi)產(chǎn)生的具有固定振幅和頻率的穩(wěn)定周期運(yùn)動(dòng)， 稱為自激振蕩，簡(jiǎn)稱自
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