子彈打木塊專題例題(參考版)
2025-05-18 21:23本頁面
【正文】 兩板的質(zhì)量皆為 M=，長度皆為 l =,C 是一質(zhì)量為 m=．現(xiàn)給它一初速度 v0 =，使它從 B板的左端開始向右動(dòng)．已知地面是光滑的，而C與 A、 B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為 μ=．求最后 A、 B、C各以多大的速度做勻速運(yùn)動(dòng)．取重力加速度 g=10m/s2. A B C M= M= v0 =解： 先假設(shè)小物塊 C 在木板 B上移動(dòng)距離 x 后 ， 停在 B上 ． 這時(shí) A、 B、 C 三者的速度相等 ， 設(shè)為 V． A B C V A B C v0 S x 由動(dòng)量守恒得 VMmmv )2(0 ??① 在此過程中 ， 木板 B 的位移為 S， 小木塊 C 的位移為 S+x． 由功能關(guān)系得 2022121)( mvmVxsmg ???? ?20221)2(21 mvVMmm gx ???? ?2221 MVm gs ???相加得 ② 解①、②兩式得 gmMMvx?)2(20??③ 代入數(shù)值得 mx ? ④ 題目 下頁 x 比 B 板的長度 l 大 ． 這說明小物塊 C不會(huì)停在 B板上 ，而要滑到 A 板上 ． 設(shè) C 剛滑到 A 板上的速度為 v1， 此時(shí) A、 B板的速度為 V1， 如圖示： A B C v1 V1 則由動(dòng)量守恒得 110 2 MVmvmv ??⑤ 由功能關(guān)系得 m glMVmvmv ????? 212120 2212121⑥ 以題給數(shù)據(jù)代入解得 202481??V 5 2425 24821 ?????v由于 v1 必是正數(shù)，故合理的解是 smV /202481 ???⑦ smv / 2421 ???⑧ 題目 上頁 下頁 A B C V2 V1 y 當(dāng)滑到 A之后 ， B 即以 V1= ． 而 C 是以 v1=． 設(shè)在 A上移動(dòng)了 y 距離后停止在 A上 ， 此時(shí) C 和 A 的速度為 V2， 如圖示： 由動(dòng)量守恒得 211 )( VMmmvMV ??? ⑨ 解得 V2 = m/s ⑩ 由功能關(guān)系得 m gyVMmMVmv ????? 222121 )(212121解得 y = m y 比 A 板的長度小，故小物塊 C 確實(shí)是停在 A 板上．最后 A、 B、 C 的速度分別為 : smVV A /5 6 ??smVV B /1 5 ??smVV AC /5 6 ??題目 上頁 例、 如圖示， M為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點(diǎn) O的木質(zhì)小球，（可以看作質(zhì)點(diǎn)）懸線長為 L，質(zhì)量為 m 的子彈以水平初速 v0射入球在中而未穿出，要使子彈射入小球后，小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，懸線始終不發(fā)生松弛，求子
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