計(jì)算機(jī)控制技術(shù)第12講(參考版)
2025-05-18 22:29本頁(yè)面
【正文】 因此，兩個(gè)增益矩陣可根據(jù)各自極點(diǎn)的要求分開(kāi)設(shè)計(jì)，這就是所謂的 分離原理 ； ? ?? ?d e t 0d e t 0zz? ? ????? ? ???F L CF G K? ? ? ?d e t 0 d e t 0d e t d e t 0zzzzz? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ?F LC 0 F LC 0IGK F GK GK F GKF LC F GK：預(yù)測(cè)觀測(cè)器的特征方程 ：狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院 李會(huì)軍 18 控制律與觀測(cè)器的組合 觀測(cè)器對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的影響 如果將預(yù)測(cè)觀測(cè)器和控制規(guī)律相結(jié)合， 構(gòu)成控制器，則 為控制器的輸入， 為控制器的輸出，輸出方程為： 根據(jù)預(yù)測(cè)觀測(cè)器方程，推導(dǎo)控制器的狀態(tài)方程 將 代入上式： 進(jìn)行 Z變換，可得： 因?yàn)椋? ，進(jìn)行 Z變換，可得 ? ?ku? ?ky? ? ? ??kk??u K x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?11k k k k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x F LC x G u Ly x F LC G K x Ly? ? ? ?kk?y C x ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1k k k? ? ? ? ?x F LC GK x LC x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? 0( 1 )? ? 0z z z z zz z z z? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?X x F L C G K X L CXI F L C G K X x L CX? ? ? ? ? ? ? ? ? ??1k k k k k? ? ? ? ?x F x G u F x G K x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?0 0 ( 2 )z z z z z z z z z? ? ? ? ? ? ?X x F X G K X I F X x G K X中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院 李會(huì)軍 19 控制律與觀測(cè)器的組合 觀測(cè)器對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的影響 如果系統(tǒng)初始狀態(tài)和觀測(cè)器初始狀態(tài)相同，即 ，兩式相減： 可得 ，說(shuō)明系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程和觀測(cè)器無(wú)關(guān)。求解該線性方程組，即可確定反饋增益矩陣 L中的元素； 例 1：已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下，且各狀態(tài)不可測(cè)量。這些情況下，要在工程上實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋，就需要對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，即構(gòu)造狀態(tài)觀測(cè)器； 系統(tǒng)狀態(tài)的開(kāi)環(huán)估計(jì) 為狀態(tài) 的觀測(cè)值，觀測(cè)誤差： 誤差狀態(tài)方程 觀測(cè)誤差的轉(zhuǎn)移矩陣為 ，如果原系統(tǒng) 不穩(wěn)定，觀測(cè)誤差將會(huì)逐漸發(fā)散，觀測(cè) 器失去意義； ? ?? kx? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?11? ?k k k k k kk k k k? ? ? ? ? ????? ???????x Fx G u x Fx G uy C x y C x? ?kxF? ? ? ? ? ??k k k??x x x? ? ? ?1kk??x F x中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院 李會(huì)軍 3 狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì) 全維狀態(tài)觀測(cè)器 預(yù)測(cè)觀測(cè)器 基本思想 ：利用實(shí)際輸出值 估計(jì)下一時(shí)刻的狀態(tài) 根據(jù) 求得，稱為預(yù)測(cè)觀測(cè)器 ? ?ky? ?? 1k?x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?1? ? ?1? ?1? ?1k k k k kk k k k kk k k kk k k k? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ?
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