化工儀表及自動(dòng)化第2章第五版厲玉鳴(參考版)
2025-05-18 05:52本頁面
【正文】 結(jié)論 45 。 自動(dòng)控制系統(tǒng)中 ， 滯后的存在是不利于控制的 。 說明： 輸入量在作階躍變化的瞬間 ， 輸出量變化的速度等于零 ， 以后隨著 t的增加 ， 變化速度慢慢增大 ， 但當(dāng) t大于某一個(gè) t1值后 ， 變化速度又慢慢減小 ， 直至 t→∞ 時(shí) ， 變化速度減少為零 。 由此式可知 ，在 t=0時(shí) y（ t） =0；在 t=∞時(shí) ， y（ t） ＝ KA。 已知 ， 二階常系數(shù)微分方程式的解是 （ 246） （ 247） 2. 容量滯后 化學(xué)工業(yè)出版社 第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù) ? ? 0212221 ???? ydtdyTTdt ydTT? ? 0121221 ???? STTSTT22111,1TSTS ????? ? 21 21 TtTttr eCeCty ?? ??由于對(duì)應(yīng)的齊次方程式為 其特征方程為 求得特征根為 故齊次方程式的通解為 式中 ， C C2為決定于初始條件的待定系數(shù) 。 38 化學(xué)工業(yè)出版社 39 圖 221 有、無純滯后的一階階躍響應(yīng)曲線 x為輸入量 ， y（ t） 、 yτ（ t） 分別為無 、 有純滯后時(shí)的輸出量時(shí) ? ? ? ? ? ?tKxtydttdyT ??? ? ? ? ? ?tKxtydttdyT ???? ????? ? ? ??????????????? tttyty,0, ? ? ? ?? ?????????????0,00,ttyttyty????或 若無純滯后的對(duì)象特性可以用下述方程式描述 （ 244） 則有純滯后的對(duì)象特性可以用下述方程式描述 （ 245） 第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù) 化學(xué)工業(yè)出版社 第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù) ? ? KxydtdyTTdt ydTT ???? 212221? ? ? ? ? ?tytyty sstr ??40 一般是由于物料或能量的傳遞需要通過一定阻力而引起的 。 所以 ， 相對(duì)于蒸汽流量變化的時(shí)刻 ， 實(shí)際測(cè)得的溶液溫度 T要經(jīng)過時(shí)間 τ0后才開始變化 。 36 化學(xué)工業(yè)出版社 第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù) 37 1. 傳遞滯后 顯然 ， 純滯后時(shí)間 τ0與皮帶輸送機(jī)的傳送速度 v和傳送距離 L有如下關(guān)系： vL?0?（ 241） 溶解槽及其反應(yīng)曲線 純滯后時(shí)間 舉例 化學(xué)工業(yè)出版社 第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù) 從測(cè)量方面來說 ， 由于測(cè)量點(diǎn)選擇不當(dāng) 、 測(cè)量元件安裝不合適等原因也會(huì)造成傳遞滯后 。τ0的產(chǎn)生一般是由于介質(zhì)的輸送需要一段時(shí)間而引起的。 結(jié) 論 35 化學(xué)工業(yè)出版社 第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù) ?三、滯后時(shí)間 τ 定義 分類 對(duì)象在受到輸入作用后，被控變量卻不能立即而迅速地變化，這種現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。當(dāng) t=3T時(shí)，代入式（ 233）得 （ 240） 從加入輸入作用后 ， 經(jīng)過 3T時(shí)間 ， 液位已經(jīng)變化了全部變化范圍的 95％ ， 這時(shí) ， 可以近似地認(rèn)為動(dòng)態(tài)過程基本結(jié)束 。 33 化學(xué)工業(yè)出版社 第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù) TteTKAdtdh ??? ?ThTKAdtdht???? 00???tdtdh34 在輸入作用加入的瞬間 ， 液位 h的變化速度是多大呢 ？ 將式（ 233）對(duì) t 求導(dǎo)，得 （ 237） 當(dāng) t =0 （ 238） 當(dāng) t →∞ 時(shí)，式（ 237）可得 （ 239） 化學(xué)工業(yè)出版社 第三節(jié) 描述對(duì)象特性的參數(shù) ? ? ? ? ? ?????? ? hKAeKATh 3圖 218 時(shí)間常數(shù) T的求法 由左下圖所示 ， 式 （ 238） 代表了曲線在起始點(diǎn)時(shí)切線的斜率 ， 這條切線在新的穩(wěn)定值 h（ ∞） 上截得的一段時(shí)間正好等于 T。 顯然 ， 時(shí)間常數(shù)越大 ， 被控變量的變化也越慢 ， 達(dá)到新的穩(wěn)定值所需的時(shí)間也越大 。 ? ? ? ?TteKAth ??? 1則函數(shù)表達(dá)式為 （
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