航天器b姿態(tài)b運動學(xué)和動力學(xué)(參考版)
2025-05-18 02:47本頁面
【正文】 姿態(tài)擾動力矩在絕對值上不一定很大 ， 特別對于高軌道航天器 ， 但是由于它們作用于航天器的時間長 ， 成為影響航天器姿態(tài)精度的重要因素 ， 所以姿態(tài)控制成為航天控制技術(shù)的又一重要方面 。 一般來說 ， 占優(yōu)勢的力矩在低高度軌道是氣動力矩 ，在高軌道 (在 1 000 km以上 )是太陽輻射力矩 ， 當(dāng)高度降至 700 km時 ， 太陽輻射力矩和氣動力矩是同數(shù)量級的 。 輻射力矩可表示為 式中， f為輻射壓力矢量，其數(shù)值由式 (2． 61)計算；． L為輻射壓心相對于航天器質(zhì)心的矢徑。 (2)表面形狀及太陽面相對于航天器質(zhì)心的位置。 航天器上的電磁能 (典型的有紅外線或無線電訊號 )的不對稱輻射也應(yīng)看作是一種輻射源 。 ?s i nPBBPMM MM ???? 輻射力矩 輻射力矩主要是由于太陽的直接照射以及航天器質(zhì)心和壓心不重合所引起的 。 確定這個力矩需要知道環(huán)境磁場 (如地磁場 )的強度和方向 、 航天器的磁矩 ， 以及這個磁矩相對于當(dāng)?shù)卮艌鱿蛄康姆较?。 航天器由重力梯度所引起的最大力矩的保守值在本體坐標(biāo)系三個軸上的投影估計為 (3． 41a) (3． 41b) (3． 41c) 式中， r為軌道半徑或航天器質(zhì)心到引力體中心的距離。 在設(shè)計航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)時 ， 氣動力矩可表示為 (3． 40) 式中 ， D為氣動力矢量 ， 其值由式 (2． 59)表示； L為壓心相對于航天器質(zhì)心的矢徑 。 因而在航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計中 ， 1 000 km以下的軌道 ， 氣動力矩必須予以考慮 ， 特別是 500 km以下的軌道 ， 氣動力矩是主要的空間環(huán)境干擾力矩 。 下面簡要介紹幾種主要的擾動力矩 。 作用于航天器的擾動力矩有氣動力矩 、 重力梯度力矩 、 太陽輻射力矩 ， 以及空間微粒碰撞產(chǎn)生的力矩等 。 ???????????????????????????????200200)()()()(xyxzyzzyyzyxzyxxIIIIIIMIMIIIIIIM????????0??????????????????zzyyxxIMIMIM 對于式 （ ） 進行拉普拉斯變換 ， 就得到航天器姿態(tài)控制的被控對象傳遞函數(shù) ， 其結(jié)構(gòu)框圖如圖 。 er B ωωω ??? ?Tzyx ????ω? ?Tr ??? ????ω? ?Te 00 0???ω0?考慮到若兩個角 α 和 β 均滿足 ， 則以下近似關(guān)系成立： 所以 ， 航天器姿態(tài)在小范圍變化時 ， 當(dāng) 時 ，式 ()描述的矩陣 B即可簡化為式 ()的形式 。 航天器的一般運動方程 ????????zyxFzmFymFxm??????zyx FFF , XYZO?實際上 ， 式 (3． 34)當(dāng)中的由式 (2． 7)、 (2． 8)和 (2． 9)表示 ， 即 (2． 8) (2． 7) (2． 9) 而在第二章中討論的二體軌道運動方程式 (2． 21)正是式(3． 34)在以下特殊條件下的極坐標(biāo)形式： (1)式 (2． 7)中 n=2； (2)式 (2． 8)中 = 0。 0??? xzyzxy III????????zzzyyyxxxIhIhIh?????????????????????zxyyxzzyzxzxyyxyzzyxxMIIdtdIMIIdtdIMIIdtdI)()()(????????? 六自由度運動方程 設(shè)作為剛體的航天器質(zhì)量為 m， 質(zhì)心為 O， 坐標(biāo)系是質(zhì)心軌道坐標(biāo)系 ， 坐標(biāo)系 Oxyz是本體坐標(biāo)系 ， 且坐標(biāo)軸Ox， Oy， Oz取為航天器主慣量軸 ， 坐標(biāo)系是慣性坐標(biāo)系 ，F(xiàn)是所有作用在航天器上的合外力矢量 ， M是所有作用在航天器上相對于 O點的合外力矩矢量 。如果在某一坐標(biāo)系中 ， ， 則該坐標(biāo)系稱為主軸坐標(biāo)系 ， OX,Oy,Oz軸就是剛體的主慣量軸 。 ????????????????xyyxzzzxxzyyyzzyxxhhhMhhhMhhhM????????????????????????????????????????????????????????zyxxyxzyzzyxzyxhhhhhhMMM000?????????同理 ， 對式 ()求導(dǎo)也可得 若剛體內(nèi)各質(zhì)點相對于質(zhì)心的位置不變 ， 式 ()描述的動量矩即為 () 利用矢量叉乘公式 ， 有 代入 ()， 并考慮到式 (),則 rωrr ??? ?dtddmm? ??? r)( ωrH? ? ? ? jir)( ωr )()()()()()( 2222 yzzxxyxzxyzy zyxzyx ?????? ???????????? ?k)()()( 22 yxyzxy zyx ????? ??? （ ） 即 () 式中 ， I為慣性矩陣； Ix,Iy,Iz分別為剛體繞坐標(biāo)軸Ox,Oy,Oz的轉(zhuǎn)動慣量； 稱為 慣量積 。 將式（ ） 對時間 t求取導(dǎo)數(shù) ， 求動量矩 H在空間的變化率 ，即
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