等差數(shù)列及前n項和習(xí)題(參考版)
2025-05-16 17:19本頁面
【正文】 2119}21 { }2 { }nnnnnsaasa??n、 設(shè) 各 項 為 正 數(shù) 的 數(shù) 列 {a 滿 足 （ ）（ ） 求 證 ： 數(shù) 列 是 等 差 數(shù) 列 ；（ ） 求 數(shù) 列 的 通 項 公 式 。26 1 4 2 1123 { } 8 2 2 01 { }1212? , , , .32n n n nnn n nnna a a a a aab s b b b mnamn s m??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???、 數(shù) 列 中 ， ， ， 且 滿 足（ ） 求 數(shù) 列 的 通 項 公 式 。? ?? ?? ?219 , , ( 2) .8( 1 )n n na N S a?? ? ?nnn n n例 ： 已 知 數(shù) 列 a求 證 a 是 等 差 數(shù) 列 .1(2) 若 b = a 30 ， 求 數(shù) 列 b 的 前 n 項 和 的 最 小 值2? ?22111111( 2) ( 2)88( ) ( 4) 0 ,4nnn n n n nn nnSSa a aaa a Naa?????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?n+ 1 n+ 1 n解 ：數(shù) 列 是a a a等 差 數(shù) 列 。? ?? ?28,( 1 ) 2ap?? +n n n 1n例 ： 數(shù) 列 a 的 前 項 和 為 S =n pa (n n ) ， 且 a求 常 數(shù) 的 值 。? ?14 2( 2)1 2 21 1 12 2( 2) 2 21 1 1 1..2 2 2 2nnnnnnnnnnbaaaaaabba??? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ????n+1n+1n+1： （ ） aaa數(shù) 列解是 等 差 數(shù) 列1221221 1 11.)2 2 2 2nnnananana??????????? ? ? ???? ?解 （ ） 是 等 差 數(shù) 列（? ?? ?? ?1.2( 1 )nnaa??n 1 n nn1n4例 7 ： 已 知 a 數(shù) 列 滿 足 a =4,a =4 ， 令 ba求 證 數(shù) 列 b 是 等 差 數(shù) 列 。 解：由 S10=S15得 a11+a12+a13+a14+a15=0 所以 a13=0 因為 a10,a13=0,所以 d0 即 n≤12 時， an0而 n≥14 時 an0 所以 S12和 S13最大 最大值為 130 ? ?? ?? ?6) 2 ( 1 , 2 , 3 )( 1 )nann??2 x nnn例 ： 設(shè) f(x)=log xlog 2(0x1) ， 數(shù) 列 a 滿 足f(2求 數(shù) 列 a 的 通 項 公 式 .(2) 判 斷 數(shù) 列 a 的 單 調(diào) 性 .2212 2 2 1 0
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