【正文】 (2)Sn=25,S2n=100,則 S3n=____ 15 35 225 反之呢？ 性質(zhì) 若等差數(shù)列 {an}共有 2n1項(xiàng)， 若等差數(shù)列 {an}共有 2n項(xiàng)，則 S偶 S奇 =nd, nn + 1S a=Sa奇偶 如 {an}為等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)和為 44，偶數(shù)項(xiàng)和為 33，求數(shù)列的中間項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)。 （ ） 證 明 數(shù) 列 a 是 等 差 數(shù) 列 .10.?? ? ?1 1 1 2 2 2 1 21（ ） 當(dāng) n=1 時(shí) ， a =pa , 若 p=1 時(shí) ， a +a =2pa =2a a =a ,與 已 知 矛 盾 , p 1, 則 a解 ：1 2 2 2122 2 ( 2 1 ) 0 , 1 / 2n a a pa p aa a p? ? ? ? ? ?? ? ?當(dāng) 時(shí) ，1111 1 1( 2) . 2 ( 1 )2 2 2nn n n n nnann a S S na n aan?? ??? ? ? ? ? ? ? ??，? ?22122( 2) ( 1 )nnnnan n a n aaa a a?? ? ? ? ? ?? ? ??n 2 1疊 乘 得 ： 注 意數(shù) 列 a 是 以 a 為 公 差 a 為 首 項(xiàng) 的 等 差 數(shù) 列 。(2) 求 數(shù) 列 的 通 項(xiàng) 公 式 。 教學(xué)重點(diǎn)：求和公式的性質(zhì)應(yīng)用。 671213 7000 0aaSS a??? ??????? ?? ?注 意 ： 例 有若干臺(tái)型號(hào)相同的聯(lián)合收割機(jī)，收割一片土地上的小麥，若同時(shí)投入工作至收割完畢需要 24小時(shí)，但它們是每隔相同的時(shí)間順序投入工作的，每一臺(tái)投入工作后都一直工作到小麥割完，如果第一臺(tái)收割時(shí)間是最后一臺(tái)的 5倍，求用這種方法收割完這片土地上的小麥需用多少時(shí)間？ 解：設(shè)有 n臺(tái)收割機(jī)，第 k臺(tái)所用時(shí)間為 ak,則 a1=5an 它們每臺(tái)每小時(shí)的收割量為 124nSn=24n 1 n 111a + a an= 2 4 n a + = 4 8 a = 4 025 ??所以用這種方法收割完小麥需要 40小時(shí) 。26 1 4 2 1123 { } 8 2 2 01 { }1212? , , , .32n n n nnn n nnna a a a a aab s b b b mnamn s m??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???、 數(shù) 列 中 ， ， ， 且 滿 足（ ） 求 數(shù) 列 的 通 項(xiàng) 公 式 。 n1n + 1a0a 0 , d 0a0??? ??若 且 ，則 S 最小。 n1n + 1a0a 0 , d 0a0??? ??若 且 ，則 S 最大。? ?? ?? ?219 , , ( 2) .8( 1 )n n na N S a?? ? ?nnn n n例 ： 已 知 數(shù) 列 a求 證 a 是 等 差 數(shù) 列 .1(2) 若 b = a 30 ， 求 數(shù) 列 b 的 前 n 項(xiàng) 和 的 最 小 值221 1 112 ( 2 ) 28S a