簡化網(wǎng)絡(luò)分析的原理(參考版)
2025-05-14 08:27本頁面
【正文】 已知： 。 試用戴維寧定理求電路中的電流 I。39。 2122 1 3 1 339。 1221 2 3 2 3239。試求：（ 1）用戴維寧定理求 ；（ 2）用迭加原理求 。 12U?23U?31U?1I?2I?3I?? 對于△形網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)基爾霍夫定律： ? 由上面三個方程， 得 ? 所以， 2 3 2 1 2I I I? ? ???1 2 2 3 3 11 2 2 3 3 1 0Z I Z I Z I???? ? ?3 1 1 2 1I I I? ? ???1 2 3 1 2 3 1 21 2 1 212121 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1Z Z Z ZU Z I I IZ Z Z Z Z Z? ? ? ?? ? ?? ? ? ?3 1 2 31 2 1 21 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1ZZI I IZ Z Z Z Z Z? ? ???? ? ? ?? 同理， ? 對于 Y形網(wǎng)絡(luò)， 2 3 1 2 3 1 2 323231 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1Z Z Z ZU I IZ Z Z Z Z Z? ? ???? ? ? ?3 1 2 3 1 2 3 131311 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1Z Z Z ZU I IZ Z Z Z Z Z? ? ???? ? ? ?1212 12U Z I Z I? ? ???3131 31U Z I Z I? ? ???2323 23U Z I Z I? ? ???? 當兩個網(wǎng)絡(luò)滿足 等效變換條件時，對比上面各式，可得△ → Y的變換公式： ? 從上面也可以寫出 Y→ △ 的變換公式： 1 2 3 111 2 2 3 3 1ZZZZ Z Z? ??2 3 1 221 2 2 3 3 1ZZZZ Z Z? ??3 1 2 331 2 2 3 3 1ZZZZ Z Z? ??1 2 2 3 3 1123Z Z Z Z Z ZZZ???1 2 2 3 3 1312Z Z Z Z Z ZZZ???1 2 2 3 3 1231Z Z Z Z Z ZZZ??? ， 已知： 試應(yīng)用戴維寧定理計算電流 。 ? Y形網(wǎng)絡(luò)和△網(wǎng)絡(luò)之間的等效變換條件： ? 在兩個網(wǎng)絡(luò)的任兩個對應(yīng)端紐之間加相同的電壓時，從各對應(yīng)端紐流入（或流出）的電流都相同。 1 20EV? 2 10E j V?? 1 2Zj??2 5Z ?? ? ?3 34Zj? ? ?3Z 3I圖 3－ 3－ 7 [解 ] 把圖 （ a） 虛線方框內(nèi)的有源二端網(wǎng)絡(luò)的相量模型 ， 用等效電流源代替后 ， 得如圖 （ b） 所示的電路 。 短路電流 －把和外電路相連接的兩個端點短接后通過兩端點的電流。 將外電路斷開后的電路如圖 （ a） 所示 ， 對該圖中的兩個網(wǎng)孔可列出方程： 圖 3－ 3－ 4 網(wǎng)孔 I 網(wǎng)孔 II ? ?1 2 1Z Z I E??? ?3 4 2Z Z I E??由此可得 C、 B二間的電壓 B、 D間的電壓 等效電壓源的電動勢 1122437EIAZ Z j????23424EI j AZZ? ? ??? ?1 2 1 2416 37U Z I j Vj? ? ? ? ?2 4 2 48U Z I V? ? ?? ?0 0 1 22 4 1 6 4837jE U U U Vj???? ? ? ? ??????下面再求等效電壓源的內(nèi)阻抗 。 1212iRRRRR? ?0 iRR?［例 3－ 3－ l］如圖 3－ 3－ 3所示的電路，已知： 求通過 的電流 。 以結(jié)點 2為參考結(jié)點 ，對結(jié)點 1可列出方程： 解之 ， 即得 （ 3－ 3－ 5） 比較式 （ 3－ 3－ 3） 和式 （ 3－ 3－ 5） ， 即得 （ 3－ 3－ 6） 這正是戴維寧定理的第一個結(jié)論。 開路電壓 －斷開跟它相連接的外電路，求兩個斷開點之間電路的電壓。 諾頓定理 3R 3i選結(jié)點 2為參考結(jié)點 ， 對結(jié)點 1可列出 解之 ， 得結(jié)點電壓 于是 ， 通過 的電流 （ 3－ 3－ l） 把上式適當變形：
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