非線性回歸模型的線性化(參考版)
2025-05-18 09:25本頁面
【正文】 19 iui i iY AK L e??? 1 , 2 , ,in?? ?例４ .２ ： 天津市 GDP函數(shù) (教材第 95頁 ) 首先建立天津市的 CD生產(chǎn)函數(shù)模型 i=1， 2…… ， 17 兩邊取對數(shù)得到： 令 則可將 CD生產(chǎn)函數(shù)模型轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的二元線性回歸模型 20 iui i iG D P A K L e???l n l n l n l ni i i iGD P A K L u??? ? ? ?120 1 2l n , l n , l nl n , ,i i i i i iY G D P X K X LA? ? ? ? ?? ? ?? ? ?0 1 1 2 2i i i iY X X u? ? ?? ? ? ?例４ .２ 例 ：天津市 GDP函數(shù) tY? = + X1t + X2t () () () R2 = , DW = , N = 17 因?yàn)? + = ，所以此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報(bào)酬遞增函數(shù)。 1/yt = a + b/xt + ut yt = a + b/xt + ut （ 2） 雙曲函數(shù)模型 （ 3） 對數(shù)函數(shù)模型 對數(shù)函數(shù)模型的一般形式為： 令 則可將原模型化為標(biāo)準(zhǔn)的線性回歸模型 14 lni i iY X u??? ? ?* lniiXX?*i i iY X u??? ? ?01234550 1 00 1 50 2 00 2 50 3 00 3 50 4 00123456750 1 00 1 50 2 00 2 50 3 00 3 50 4 00(β 0) (β 0) （ 4） 、 S型曲線模型 S性曲線模型的一般形式為： 首先對上式做倒數(shù)變換得： 令 則可將原模型化為標(biāo)準(zhǔn)的線性回歸模型 15 1ii XiY eu?? ??
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