【正文】 這就是數(shù)學(xué)家的眼光！在這透徹、犀利的目光中，折射出來(lái)的是數(shù)學(xué)家的價(jià)值觀和審美觀，是數(shù)學(xué)家的窮追不舍，孜孜以求的探索真理的精神。”是等價(jià)的，但是在數(shù)學(xué)家看來(lái)，這是不同的！因?yàn)樵谛问缴?，后者更?jiǎn)單，因此就更美，也就更有價(jià)值！事實(shí)果真如此，正是這與眾不同的眼光，使陳教授抓住了更有價(jià)值的內(nèi)角 和，并由此出發(fā)，進(jìn)一步把“多邊形內(nèi)角和等于 360176。當(dāng)然也是一個(gè)更簡(jiǎn)單的規(guī)律！ 由此可見(jiàn)，盡管命題“三角的外角和為 360176。”！ 這是為什么呢？因?yàn)槿我?n 邊形外角和都是 360176。這是一個(gè)熟知的定理，為什么說(shuō)它不對(duì)呢？陳教授對(duì)大家的疑問(wèn)作了精辟的解答說(shuō)：“三角形內(nèi)角和為180176。他說(shuō)：“人們常說(shuō)，三角形內(nèi)角和等于 180176。這樣，數(shù)學(xué)就不再是讓我們絞盡腦汁去思考的難題，而是生活中處處都有的小精靈。數(shù)學(xué)的領(lǐng)域是無(wú)窮廣闊的，真正的關(guān)鍵在于自己，若我們用心觀察四周的事物，抓住平凡的事實(shí)，思考、探索、發(fā)掘，會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是耐人尋味且無(wú)所不在的。有人可能會(huì)笑了：有了簡(jiǎn)便的方法，還用那么笨的方法干什么 ?但如果倒過(guò)來(lái)想，用雞兔同籠的方來(lái)做方程的話，那么很難方程不就好解了嗎 ? 數(shù)學(xué)家的眼光，能從基本的數(shù)學(xué)常識(shí)中看出復(fù)雜的理論，能從不可能中看出可能，能從簡(jiǎn)單的問(wèn)題中看出那題的解法?！保@樣的眼光，怎能不讓人驚嘆 ! 用圓規(guī)畫線段﹐一般人立即反應(yīng)：怎么可能呢 ?若按照常規(guī)思考，我們可能回答 :“把圓規(guī)當(dāng)鉛筆用，再配合直尺，不就可以畫線段了嗎 ?”但是在只能用圓規(guī)不能用其它工具，畫出絕對(duì)的直線段的情況下，可能就需要思考一下了?！边@個(gè)眾人皆知的數(shù)學(xué)常識(shí)中看到“任意 n 邊形外角和都是 360176。《數(shù)學(xué)家的眼光》講的不是解某一類數(shù)學(xué)題的技巧，它告訴我們的是思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路和方法，讓我們做題更加簡(jiǎn)便的“捷徑”。普通人覺(jué)得相當(dāng)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，數(shù)學(xué)家可能認(rèn)為非常復(fù)雜。阿基米德高興得跳起來(lái)，赤身奔回 家中，大叫“找到了找到了”他將這一流體靜力學(xué)的基本原理，即物體在液體中的減輕的重量，等于排去液體的重量，總結(jié)在他的名著《論浮體》〔 OnFloatingBodies〕中，后來(lái)以『阿基米德原理』著稱于世。當(dāng)他進(jìn)入浴盆洗澡時(shí)，水漫溢到盆外，于是悟得不同質(zhì)料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。牛頓在疼痛之余，想到了蘋果為什么會(huì)掉下來(lái)，于是他便開(kāi)始了計(jì)算，而后發(fā)現(xiàn)了轟動(dòng)世界的萬(wàn)有引力。牛頓和阿基米德就是這樣。華羅庚因?yàn)橛辛诉@種頑強(qiáng)的精神，才能在逆境中登上科學(xué)的最高峰。在逆境中，他頑強(qiáng)地與命運(yùn)抗?fàn)?，誓言是：“我要用健全的頭腦，代替不健全的雙腿 !”憑著這種精神，他終于從一個(gè)只有初中畢業(yè)文憑的青年成長(zhǎng)為一代數(shù)學(xué)大師。例如華羅庚，華羅庚因病左腿殘疾后，走路要左腿先畫一個(gè)大圓圈，右腿再邁上一小步。學(xué)數(shù)學(xué)就要有這種創(chuàng)新的精神，如果一切都按照前人的方法來(lái)，那么就不會(huì)有新的方法出現(xiàn)，數(shù)學(xué)也不會(huì)出現(xiàn)新的突破。高斯說(shuō)：“其實(shí)很簡(jiǎn)單， 100 加 1 是 101， 99 加 2 也是 101，一共有 50 對(duì)，只要 101 乘以 50 就可以了。不一會(huì)兒，高斯做完了，老師拿來(lái)一看，便對(duì)他刮目相看：上面歪歪扭扭地寫著 5050 四個(gè)字。在上小學(xué)時(shí)，小學(xué)老師對(duì)學(xué)生很不負(fù)責(zé)任。但我想，至少我擁有對(duì)數(shù)學(xué)崇敬的態(tài)度，這樣的態(tài)度引領(lǐng)我走進(jìn)數(shù)學(xué)圈，在這個(gè)讓我驚嘆的 世界中，我聚集了內(nèi)心的每一次訝異和喜悅，有一天，我會(huì)讓學(xué)生通過(guò)我這種真實(shí)的感受，接納數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。這樣的語(yǔ)言一反常人對(duì)數(shù)學(xué)的呆板陳述，讓我體會(huì)了數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐庖孪录兠赖膱?zhí)著，字字句句給數(shù)學(xué)正名。?? 數(shù)學(xué)圈沒(méi)有起點(diǎn)，也沒(méi)有終點(diǎn)，不論怎么走，只要走得夠遠(yuǎn)，你總能到某個(gè)地方的。在數(shù)學(xué)里，在那比石頭還堅(jiān)硬的邏輯里，真的藏著數(shù)學(xué)家們的美的追求，藏著他們的性情和生命。數(shù)學(xué)的世界里沒(méi)有丑陋的位置。 數(shù)學(xué)是奇異的旅行。有數(shù)學(xué)思維的人多了， (特別是那些穿戴科學(xué)外衣的騙子 )的空間就小了。懂一點(diǎn)數(shù)學(xué)的伏爾泰也感覺(jué)，阿基米德頭腦的想象力比荷馬的多。藝術(shù)家的想象力令人羨慕，而數(shù)學(xué)家的想象力更多。它沒(méi)有圓滑的道理，也不為模糊的借口留下一點(diǎn)兒空間。但是，數(shù)學(xué)的每一點(diǎn)進(jìn)步都影響著整個(gè)文明的 根基。帶著一點(diǎn)兒文藝欣賞的平和，你可以懷著 360 樣心情來(lái)享受數(shù)學(xué)，經(jīng)歷它的趣味和生命，感悟符號(hào)后面的情感和人生。??宣揚(yáng)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的思想和精神?！稊?shù)學(xué)家的眼光》被中外專家譽(yù)為是一部具有世界先進(jìn)水平的科普佳作。張景中院士從中學(xué)生熟悉的問(wèn)題入六，通俗生動(dòng)地介紹了數(shù)學(xué)家是如何從這些簡(jiǎn)單的問(wèn)題中，發(fā)現(xiàn)并得出不同凡響的結(jié)論的。英文里“利益”與“興趣”是同一個(gè)詞 —— interest，“學(xué)習(xí)”與“研究”也是同一個(gè)詞 —— study；在張景中的書里體會(huì)到用研究的態(tài)度來(lái)學(xué)習(xí)是怎么回事，自然就能提高你的學(xué)習(xí)興趣，也就符合你考試取分的利益。題目仍須多做，題型仍須熟練，張景中的書會(huì)給你們的多做和熟練吹進(jìn)一口靈氣，收到事半功倍之效。張景中院士的文章，可以說(shuō)細(xì)致入微地體貼到了數(shù)學(xué)思維的精髓，又把它直白地顯露出來(lái)了。他屢屢說(shuō)：“從平凡的事實(shí)出發(fā)，有時(shí)能得到不平凡的結(jié)論”，“抓住平凡的事實(shí)，思考、探索、發(fā)掘，常能開(kāi)拓出一個(gè)廣闊 的天地”。張?jiān)菏考仁强嗫谄判?，又是繡口錦心，他的書，深入淺出，通俗易懂，引人入勝，生動(dòng)的情景，明晰的理路，在他淺顯優(yōu)美的文字里融為一體。聰明可 造的學(xué)生，也多半止于在考試競(jìng)賽中勝出就滿足了，依經(jīng)濟(jì)不經(jīng)濟(jì)的標(biāo)準(zhǔn)，至少是成本和收益太不相稱。否則，“創(chuàng)新”云者終不免是空話，雨過(guò)地皮濕，風(fēng)過(guò)地皮干，痕跡都無(wú)?！? 現(xiàn)在，“創(chuàng)新”的宣言震天價(jià)響，還有人鼓吹在中學(xué)另外開(kāi)設(shè)“研究性”課程。麻雀雖小，五臟俱全。例如 書中有一節(jié)“定位的奧妙”，講兩個(gè)數(shù)（整數(shù)或小數(shù)）相乘，要求在運(yùn)算之前，先判斷出得數(shù)的位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的位置，這幾乎是小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容；但張?jiān)菏恳I(lǐng)讀者完整地走了一遭研究的途程，等于讓讀者親身從事了一項(xiàng)微型的研究課題，從中得到的樂(lè)趣和收獲，是那種僅僅依靠記憶規(guī)則，然后應(yīng)用于具體數(shù)據(jù)的機(jī)械的學(xué)習(xí)方法，絕對(duì)不可比擬的。陳省身的信影印在書的扉頁(yè)里。書中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，并沒(méi)有超出中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的范圍，然而一經(jīng)用“數(shù)學(xué)家的眼光”來(lái)看，視野寬廣了，理解深入了，思路也打開(kāi)了、活躍了，真可謂別開(kāi)生面?！稊?shù)學(xué)家的眼光》被中外專家譽(yù)為是一部具有世界先進(jìn)水平的科普佳作。張景中院士從中學(xué)生熟悉的問(wèn)題入手，通俗生動(dòng)地介紹了數(shù)學(xué)家是如何從這些簡(jiǎn)單的問(wèn)題中，發(fā)現(xiàn)并得出不同凡響的結(jié)論的?！稊?shù)學(xué)家的眼光》講的不是解某一類數(shù)學(xué)題的技巧，它告訴讀者的是思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路和方法，重在幫助讀者全面提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)家的眼光，能看出淤泥中的種子的生命力，能透過(guò)濃霧看出光明的前方?？磥?lái)，精致生活還是需要數(shù)學(xué)來(lái)點(diǎn)綴。 看，典雅生活中處處有數(shù)學(xué)的影子。仔細(xì)分析，還會(huì)得出很多很出乎意料的結(jié)論，這里就不一一介紹了。不過(guò)是不是洗的次數(shù)越多就越干凈呢？不完全正確，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中的正確標(biāo)準(zhǔn)有很多，而且衣物再怎么漂洗，污物量都不會(huì)比原來(lái)的 2 的 40 次方分之一更少。當(dāng)然可以分別計(jì)算出分 3 次、 4 次、 n 次漂洗的干凈程度。設(shè)衣服上還殘留含有污物的水 1 斤，用 20 斤清水來(lái)漂洗，怎樣才能漂洗的更干凈？書中就每一個(gè)方案給出了詳細(xì)的解答，如果 20 斤水一次漂洗，最終衣物上的污物殘留量是原來(lái)的 1/21。 首先要把現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題量化。普通人覺(jué)得洗衣服哪有什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢，直接洗不就行了嗎？數(shù)學(xué)家可不這樣想，首先是世界范圍內(nèi)水資源的緊張要求節(jié)約用水，其次，我覺(jué)得數(shù)學(xué)家的生活總是很精致，他會(huì)考慮怎樣才能 用最少的