第十九屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題參考解答(參考版)
2024-09-09 15:33本頁(yè)面
【正文】 設(shè)從拋出至落地的時(shí)間為 t ，則有 220v t l h?? 由此解得 0 ()v g l h?? （ 7） 設(shè)物體在 N? 處的速度為 v ，由機(jī)械能守恒定律可得 2 20 2 ( )vv g H B N? ??? （ 8） 物體在 N? 處法線方向的運(yùn)動(dòng)方程為 2cos mvmg R? ? （ 9） 式中 R 即為 N? 處拋物線的曲率半徑，從（ 7）、（ 8）、（ 9）式及 1()2H l h??,可求得 2( )cosl BNR ? ??? 這 也等于 N 點(diǎn)拋物線的曲率半徑， BN BN y???，故得 2( )coslyR ??? （ 10） 4. 求繩被拉斷時(shí)小珠的位置和速度的大小 把（ 5）式和（ 10）式代入（ 4）式，可求得繩子的張力為 2( )mglT ly? ? （ 11） 當(dāng) dTT? 時(shí)繩子被拉斷，設(shè)此時(shí)珠子位置的坐標(biāo)為 ( , )ddxy ，由（ 11）式得 (1 )2d dmgyl T?? （ 12） 代入（ 1）式，得 “高中物理參考”收集 第十九屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽題參考解答 第 10 頁(yè) 2( ) ( )d dlhx m g l l hT?? ? ? （ 13） 繩子斷開(kāi)時(shí)珠子速度的大小為 2 2 (1 )2dd dmgv g y g l T? ? ? （ 14） 。平拋運(yùn)動(dòng)是我們熟悉的，我們不僅知道其軌跡是拋物線，而且知道其受力情況及詳細(xì)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。做一條與小珠軌跡對(duì)于 x 軸呈對(duì)稱狀態(tài)的拋物線，如圖復(fù)解 1972所示。根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得 2v gy? （ 5） O B H P A C h y F T T N ? ? ? ? xM xM x mg 切線 法線 mg 法線 切線 N mg x y C P A O H T C? A? N? 圖復(fù)解 1971 圖復(fù)解 1972 “高中物理參考”收集 第十九屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽題參考解答 第 9 頁(yè) 3. 求曲車半徑 R 當(dāng)繩子斷裂時(shí) dTT? ，由（ 4）式可見(jiàn)，如果我們能另想其他辦法求得曲率半徑 R 與 y 的關(guān)系 ,則就可能由（ 4）、（ 5）兩式求得繩子斷裂時(shí)珠子的縱坐標(biāo) y 。 因?yàn)?AN 是焦點(diǎn)至 N 的連線， BN 平行于 y 軸，根據(jù)解析幾何所述的拋物線性質(zhì)可知，N 點(diǎn)的法線是 ANB? 的角平分線．故合力 F 的方向與 N 點(diǎn)的法線一致。當(dāng)珠子運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)處且繩子未斷時(shí)，小環(huán)在 B 處， BN 垂直于 x 軸，所以珠子的坐標(biāo)為 x PN y BN??， 圖復(fù)解 196 光子散射方向 光子入射方向 光子入射方向 電子 ? A “高中物理參考”收集 第十九屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽題參考解答 第 8 頁(yè) 由 APN? 知 2 2 2( ) ( ) ( )AP PN AN?? 即有 222( ) ( )h y x l y? ? ? ?，得 2 2 22( ) ( )x l h y l h? ? ? ? ? （ 1） 這是一個(gè)以 y 軸為對(duì)稱軸，頂點(diǎn)位于 1()2y l h??處，焦點(diǎn)與頂點(diǎn)的距離為 1()2lh? 的拋物線，如圖復(fù)解 1971所示，圖中的 1()2H l h??， A 為焦點(diǎn)。電子的動(dòng)量為 mv ， m 為運(yùn)動(dòng)電子的相對(duì)論質(zhì)量。圖中 1? 為入射角， 2? 為與之相應(yīng)的出射角， ? 為平行板中的光線與法線的夾
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