【正文】 盡管借助于有限差分法 可以求解結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜的問(wèn)題，由于有限差分方法要求網(wǎng)格劃分盡量大小相同，否則會(huì)影響計(jì)算精度，因此當(dāng)幾何形狀過(guò)于復(fù)雜時(shí)，采用這種方法會(huì)發(fā)生困難。基本求解步驟是首先把求解區(qū)域劃分成網(wǎng)格，然后利用網(wǎng)格上離散的電磁場(chǎng)的值來(lái)代替電場(chǎng)、磁場(chǎng)的連續(xù)函數(shù)，用差分來(lái)代替微分，最終把時(shí)域或頻域中連續(xù)的波動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)特征值方程組。同平面波展開(kāi)方法和局部函數(shù)法相比，這種超晶格法具有更高的效率和精度。該方法采用正交 HermitGaussian函數(shù)作為基函數(shù)展開(kāi)模式的電磁場(chǎng)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以用于計(jì)算有限結(jié)構(gòu)，但是要提高精度常常耗時(shí)較長(zhǎng)。這種方法中，圓形的纖芯和空氣孔中切向電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布被寫(xiě)成以局部極坐標(biāo)展開(kāi)的諧波形式 ： ? ? ? ? ? ? ? ?e x pffz j m m J j fmE A F P r im ??? ? ?? ? ( 2 . 3 ) ? ? ? ? ? ? ? ?10 e x pffz j m m J j fmH Z B F P r im ???? ? ?? ? ( 2 . 4 ) 與平面波展開(kāi)方法相比多級(jí)方法提高了運(yùn)算速度和精度，并且可以計(jì)算損耗，缺點(diǎn)是這種方法通常只能用于光纖包層空氣洞是圓形的情況。平面波展開(kāi)方法適合計(jì)算具有完整周期結(jié)構(gòu)的光子能帶，但是當(dāng)采用這種方法計(jì)算缺陷模式時(shí)，由于采用超元胞近似中隱含使用了周期邊界條件，所以不能計(jì)算由于有限包層結(jié)構(gòu)帶來(lái)的損耗，而且收斂速度也比較慢。其中式 ()和 ()中磁場(chǎng)的展開(kāi)通常具有無(wú)限項(xiàng)，然而在實(shí)際的數(shù)值計(jì)算中只能取有限項(xiàng)，取的項(xiàng)數(shù)越多，計(jì)算精度越高，但是所消耗的時(shí)間和系統(tǒng)資源也越多，因此需要根據(jù)實(shí) 際的要求進(jìn)行權(quán)衡。由于在光子晶體結(jié)構(gòu)中， ε1(γ→ )是空間坐標(biāo) γ→ 的周期函數(shù)，可以用傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，同時(shí)根據(jù) Bloch理論， E→ (γ→ )和 H→ (γ→ )也具有空間周期性，所以它們可以在倒易空間中傅立葉展開(kāi)，得到下列形式的特征函數(shù)： ? ? ? ? ? ?? ?e x pk n k nE E G K GG i????? ??? ? ??? ??? ??? ? ??? ? ???? ( 2 . 1 ) ? ? ? ? ? ?? ?e x pk n k nH H G K GG i??? ??? ? ??? ??? ??? ? ??? ? ???? ( 2 . 2 ) 其中 {G→ }是倒格子矢量， E是波矢量。但是作為一種近似的標(biāo)量方法，有效折射率模型在對(duì)光子晶體光纖這種存在折射率突變的結(jié)構(gòu)做定量分析時(shí) 會(huì)具有一定的誤差，要想獲得光子晶體光纖精確的傳輸特性，必須采用全矢量的數(shù)值計(jì)算方法。在包層具有規(guī)則周期結(jié)構(gòu)的情況下，包層有效折射率的計(jì)算只需取出一個(gè)包含結(jié)構(gòu)最小周期的單元，并施以周期邊界條件，計(jì)算其中的最低階傳導(dǎo)模式即可。 使用這種方法 的關(guān)鍵在于確定纖芯和包層的有效折射率。 有效折射率模型是一種簡(jiǎn)單的標(biāo)量方法，這種方法適用于分析折射率傳導(dǎo)光子晶體光纖。 在早期的分析中， ，提出了有效折射率模型，可用于一些定性的分析。不同結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖性能往往千差萬(wàn)別，為了研究微結(jié)構(gòu) 光纖的特性，設(shè)計(jì)基于 微結(jié)構(gòu) 光纖的器件，進(jìn)行理論分析是非常必要的。 ，基于功能材料填充的波長(zhǎng)位置和波長(zhǎng)間隔可調(diào)諧的雙通道微結(jié)構(gòu)光纖 Bragg光柵濾波器。 ，對(duì)光子晶體光纖光柵進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究，在柚子型光子晶體光纖上寫(xiě)制了 Bragg光柵，觀察到多波長(zhǎng)諧振現(xiàn)象，利用全矢量有限元方法對(duì)其進(jìn)行了分析。在通信領(lǐng)域，盡管由于損耗、價(jià)格等原因，在長(zhǎng)距離傳輸方面，微結(jié)構(gòu)光纖尚不能取代普通光纖，但微結(jié)構(gòu)光纖以其獨(dú)特的傳導(dǎo)機(jī)制和普通光纖無(wú)法實(shí)現(xiàn)的性質(zhì)成為下一代光通信器件重要組成部分。在全固型光子帶隙光纖和 柚子 型微結(jié)構(gòu)光纖中寫(xiě)制 Bragg光纖光柵均可實(shí)現(xiàn)優(yōu)良的濾波功能 。除了運(yùn)用光子帶隙傳導(dǎo)機(jī)制設(shè)計(jì)、研究光濾波器之外 ， 還有研究者將全內(nèi)反射和光子帶隙傳導(dǎo)機(jī)制相結(jié)合 ， 設(shè)計(jì)出混合傳導(dǎo)機(jī)制的雙芯微結(jié)構(gòu)光纖。由于 MOF特殊的傳導(dǎo)機(jī)制和靈活設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu) ， 使其具有普通光纖難以比擬的獨(dú)特性質(zhì)。這種利用 MOF不同彎曲損耗邊沿特性設(shè)計(jì)的光纖濾 波器 ， 其優(yōu)點(diǎn)在于不需要引人光纖光柵等其他元件制作工藝相對(duì)簡(jiǎn)單。 (1)利用微結(jié)構(gòu)光纖彎曲損耗特性設(shè)計(jì)濾波器 根據(jù)級(jí)聯(lián)型光纖濾波器的設(shè)計(jì)理念及方法 ， 將具有不同彎曲損耗邊沿的微結(jié)構(gòu)光纖相對(duì)接 ， 通過(guò)改變兩光纖不同的彎曲半徑 ，可以實(shí)現(xiàn)帶寬可調(diào)諧寬帶帶通濾波器。改變MOF中微孔的排列、大小以及占空比 ， 設(shè)計(jì)雙芯或多芯或者將特殊介質(zhì)載人微孔均可改變 MOF及 MOFG的光學(xué)性質(zhì) ， 獲得優(yōu)于 GF及 GFG的光學(xué)特性。此外 Zou等人還利用光子晶體光纖中布里淵散射的頻移測(cè)量應(yīng)變和溫度。 MacPherson等人利用多芯光子晶體光纖實(shí)現(xiàn)了曲率和速度的測(cè)量。 此外光子帶隙效應(yīng)會(huì)改變稀土摻雜光子晶體光纖中的自發(fā)輻射，增加處于激發(fā)態(tài)稀土離子的壽命，并改變受激輻射的分布，但是這些現(xiàn)象還需要進(jìn)一步的理論和實(shí)驗(yàn)研究?；诠庾泳w光纖的雙包層光纖可以具有更大的模場(chǎng)面積和更大的內(nèi)包層數(shù)值孔徑，從而避免由于高功率和放大自發(fā)輻射所產(chǎn)生的 非線性效應(yīng)和效率降低，并提高泵浦光的耦合效率。例如，為了獲得低閡值，可以采用小的模式面積的光纖激光器，而大模式面積可以應(yīng)用于高功率的情況。 LD光源 隔離器 FBG YDF FBG 圖 光纖光柵激光器結(jié)構(gòu)示意圖 Optical fiber grating laser structure schematic drawing 在光子晶體光纖的纖芯中摻入稀土元素，可以制成光纖激光器、放大器等有源器件。另外用 光纖光柵做諧振腔我們可以把抽運(yùn)源的 光纖 和增益光纖有機(jī)的熔接在一起，這樣就避免了用二色鏡和透鏡組提供激光反饋帶來(lái)的損耗，從而降低了光纖激光器的 A值，提高了輸出激光的斜率效應(yīng)。 設(shè)光纖纖芯折射率為 : 最大反射率為 : 反射譜帶寬為 : 此外還有 Tapered 光纖光柵 、 取 樣光纖光柵 、 Tophat 光柵 、超結(jié)構(gòu)光柵等。 OFBG 是在光纖纖芯內(nèi)形成的空間相位光柵，通過(guò)光柵前向傳輸?shù)睦w芯模式與后向傳輸?shù)睦w芯模式之間發(fā)生耦合，而使前向傳輸?shù)睦w芯模式的能量傳遞給后向傳輸?shù)睦w芯模式，形成對(duì)入射波的反射。當(dāng)前 OFBG的制作與應(yīng)用研究成為世界各國(guó)光纖技術(shù)研究的熱點(diǎn)和重點(diǎn)。 從而決定它能否使用在光纖通訊中的波分復(fù)用器 件、光纖色散補(bǔ)償器或用于構(gòu)造功能型光纖傳感器、光纖激光器等光纖系統(tǒng)。 在纖芯內(nèi)形成的空間相位周期性分布的光柵，其作用的實(shí)質(zhì)就是在纖芯內(nèi)形成一個(gè)窄帶的 (透射或反射 )濾波器或反射鏡，這些器件具有反射帶寬范圍大、附加損耗小、體積小，易與光纖耦合，可與其它光器件兼容成一體，不受環(huán)境塵埃影響等一系列優(yōu)異性能。 Bragg光柵 ： 通常稱為光纖 Bragg光柵 (OFBG)，是最早發(fā)展起來(lái)的一種光柵， 也是目前應(yīng)用最廣的一種光柵。采用紫外光致折變、微彎變形、殘余應(yīng)力釋放、熔融拉錐等方法制作。 :當(dāng)光柵制作時(shí)，紫外側(cè)寫(xiě)光束與光纖軸不垂直時(shí)，造成其折射率的空間分布與光纖軸有一個(gè)小角度，形成閃耀光柵。 :柵格間距不等的光柵。它能夠在周期性光柵光譜阻帶內(nèi)打開(kāi)一個(gè)透射窗口，使 得光柵對(duì)某一波長(zhǎng)有更高的選擇度。 光纖光柵的分類 光纖光柵按其空間周期和折射率系數(shù)分布特性可分為 : :在普通光柵的某些點(diǎn)上，光柵折射率空間分布不連續(xù)而得到的。溫度敏感聚合物填充的柚子型 MOF LPG諧振波長(zhǎng)和強(qiáng)度隨溫度的變化，由 于硅的折射率隨溫度的變化率比此種聚合物的溫度變化率低兩個(gè)量級(jí)，可以忽略。 圖 柚子型 MOF 截面 圖 柚子型 MOF FBG 的頻譜 圖 聚合物填充的柚子型 LPG 透射譜隨溫度的變化 圖 柚子型 MOF Grapefruit MOF type 對(duì)于全內(nèi)反射型 MOF LPG， 由于內(nèi)包層中的諧振模在纖芯與空氣界面處反射時(shí)產(chǎn)生相移，且相移的大小與折射率差值有關(guān)，對(duì)于不同的相移，諧振模與芯模的作用不同，會(huì)導(dǎo)致諧振波長(zhǎng)的漂移和強(qiáng)度的變化。 柚子型 MOF FBG的頻譜圖，實(shí)線和虛線分別是實(shí)驗(yàn)中所得透射譜和數(shù)值模擬中所得反射譜。m，鍺芯直徑 8181。 圖 六角型光敏 微結(jié)構(gòu) 光纖 圖 . 2 六角型光敏 MF FBG的頻譜 圖 六角型光敏 MF LPG 的透射頻譜 圖 六角型光敏 MF LPG Hecagon photosensitive MF LPG MOF 光柵 柚子型 MOF的截面，它包括 6個(gè)直徑約為 40181。計(jì)算諧振模的峰值波長(zhǎng)與圖中峰值波長(zhǎng)相差很大，這主要是高溫退火等不穩(wěn)定因素所造成有效折射率漂移所致。包層諧振模受到空氣孔陣列的限制，并且主要是內(nèi)層空氣孔陣列對(duì)包層諧振模特性起作用，因而包層諧振模場(chǎng)的有效直徑較小，只有幾個(gè)低階包層諧振模被激發(fā)，同時(shí)各低階包層模場(chǎng)與柵區(qū)的重疊面積較大，所以圖中各階包層模（ 02,03,04）與芯模具有同量級(jí)的諧振強(qiáng)度，同時(shí)各諧振波長(zhǎng)間距也較常規(guī)光纖 FBG大的多。 微結(jié)構(gòu)光纖 光柵的特性 光纖光柵特性 微結(jié)構(gòu) 光纖光柵特性是一典型的具有攙鍺纖芯的六角型光敏MF截面圖。 PCF及 PCFG的出現(xiàn)將促進(jìn)并產(chǎn)生性能優(yōu)異的光纖耦合器 ， 并導(dǎo)致現(xiàn)代光纖技術(shù)的新跨越。此外 ， 基于上面的理論還可利用兩個(gè)相鄰纖芯之間的模場(chǎng)交疊來(lái)光纖構(gòu)成方向耦合器 ， 通過(guò)制造光子晶體光纖的毛細(xì)管堆砌拉制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。自 1999年 PCF上寫(xiě)入光纖布喇格光柵和長(zhǎng)周期光纖光柵以來(lái) ， 光子晶體光纖光柵(PhotonicCrystalFiberGrating， PCFG)方面的研究備受人們關(guān)注。同時(shí)人們對(duì) MOF光柵的透射頻譜特性和模場(chǎng)特性進(jìn)行了廣泛的研究，發(fā)現(xiàn)許多新奇的特性。最近液晶被填充到 PCF中，由于液晶具有獨(dú)特的電特性和熱敏特性，可對(duì) PCF的導(dǎo)光特性進(jìn)行開(kāi)關(guān)調(diào)諧 。這種功能器件首先被 Eggleton報(bào)道，高折射率的液體被動(dòng)態(tài)的填充到柚子型微結(jié)構(gòu)光纖中，從而得到了透射性能可調(diào)諧的功能器件。由于其具有許多奇異的波導(dǎo)特性和色散特性，引起了人們極大的興趣。微結(jié)構(gòu)光纖要真正在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮其潛在的性能優(yōu)勢(shì)，必須要使相關(guān)元件和附屬產(chǎn)品具有相當(dāng)?shù)目煽啃院蛯?shí)用性。即使技術(shù)成熟，但是如果相關(guān)的支持技術(shù)不能幫助其走向?qū)嵱没?，那么這一技術(shù)通常也會(huì)失敗。同時(shí)，他們也意識(shí)到材料成分、基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和附屬產(chǎn)品都需要與光纖同步開(kāi)發(fā)，才能使光纖產(chǎn)品獲得成功。 微結(jié)構(gòu)光纖比當(dāng)前使用的光纖具有潛在的超級(jí)特性， 在 1996年， Iercore 還處在光纖開(kāi)發(fā)的早期階段，當(dāng)時(shí)有大量的潛力特性等待開(kāi)發(fā)利用。此外， 加應(yīng)力的方法也 在光子晶體光纖中研制了可調(diào)諧長(zhǎng)周期光柵。這種方法利用 C02激光器的熱效應(yīng)使光纖包層中的空氣孔出現(xiàn)周期性坍縮，導(dǎo)致光纖傳導(dǎo)模式的有效折射率發(fā)生周期變化從而形成光柵。特別是通過(guò)在寫(xiě)制光柵的光子晶體光纖空氣孔中填充折射率溫度敏感的聚合物材料，可以對(duì)光柵的諧振波長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。 Eggleton等人采用傳統(tǒng)的相位掩模紫外寫(xiě)入法在纖芯摻鍺的光子晶體光纖中制造了Bragg光柵和長(zhǎng)周期光柵。 光纖光柵是一種重要的光電子器件，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于光通信和傳感等領(lǐng)域中。1989 年 報(bào)道了從光纖的側(cè)面用激光的干涉曝光制作了光纖光柵，使光纖 光柵得到迅速發(fā)展。 Hill 的早期光纖是采用 488nm 可見(jiàn)光波長(zhǎng)的氛離子激光器，通過(guò)增加或延長(zhǎng)注入光纖芯中的光輻照時(shí)間而在纖芯中形成了光柵。如果核心處引入一個(gè)多余的空氣孔 ， 或者在應(yīng)該出現(xiàn)空氣孔的地方由均勻硅代替 ， 從而在光子晶體中引入一個(gè) “ 缺陷 ” 為核心。在以上 3個(gè)階段的拉伸過(guò)程中 ， 晶胞減少了 104數(shù)量級(jí)以上 ， 最后形成的光子晶體的孔間距在 2Lm左右。 （ 3） 把正六棱柱絲切 成適當(dāng)長(zhǎng)度的若干段 ， 然后堆積成需要的晶體結(jié)構(gòu) ， 再把它們放到拉絲塔中熔合、拉伸 ， 使內(nèi)部空氣孔的間距減小到 50Lm左右 ， 形成更細(xì)的石英絲 。 ： （ 1） 取一根直徑為 30mm的石英棒 , 沿其軸線方向上鉆一條直徑為 16mm的孔 ， 隨后將石英棒研磨成一個(gè)正六棱柱 。這些參數(shù)包括：爐子的溫度、預(yù)制棒進(jìn)入爐 子的速度和拉制速度。由于在堆砌過(guò)程中，這些 毛細(xì)管和石英棒的排列方式可以靈活選擇，也可以摻雜其它離子，所以能夠很方便的制造出各種結(jié)構(gòu)的 微結(jié)構(gòu)光纖。制造過(guò)程與普通光纖類似分為兩個(gè)步驟，首先制造預(yù)制棒，然后在拉伸塔中把宏觀尺度的預(yù)制棒拉伸成光纖。 在國(guó)內(nèi)，燕山大學(xué)侯藍(lán)田教授領(lǐng)導(dǎo)小組率先開(kāi)始拉制 微結(jié)構(gòu)光纖方面的研究，他們拉制了各種具有單結(jié)構(gòu)、多結(jié)構(gòu)和多束集成式的 微結(jié)構(gòu) 光纖，在理論和實(shí)驗(yàn)方面研究了這