20xx年高考數(shù)學(xué)湖北卷(理科)word版答案，中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)整理(參考版)
2024-09-07 21:51本頁面
【正文】 35 ??? nfn 為正偶數(shù)時，當(dāng) ∴ f(n)的最大值為 f(1)=35 ,f(n)的最小值為 f(2)= 95 , 于是，由①式得 95 a53 (λ +18), .1831853 ??????? abb ? 當(dāng) ab? 3a 時，由－ b18 ? =3a18，不存在實數(shù)滿足題目要求； 當(dāng) b3a 存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù) n,都有 aSnb,且λ的取值范圍是（－ b18,3a18） . 。)18(53 ??????? n）－（－ ? 要使 aSnb 對任意正整數(shù) n 成立， 即 a53 (λ +18)（ an3n+21） =32bn 又 b1x(λ +18),所以 當(dāng)λ＝－ 18， bn=0(n∈ N+),此時｛ bn｝不是等比數(shù)列： 當(dāng)λ≠－ 18 時， b1=(λ +18) ≠ 0,由上可知 bn≠ 0，∴321 ???nabb(n∈ N+). 故當(dāng)λ≠ 18 時，數(shù)列｛ bn｝是以－（λ＋ 18）為首項，－32為公比的等比數(shù)列 . (Ⅲ )由（Ⅱ）知，當(dāng)λ =18,bn=0,Sn=0,不滿足題目要求 . ∴λ≠ 18，故知 bn= （λ +18） 當(dāng) a=2 時，由 1＝ 2 +b，得 b=4. ∴ 2,2ab??? ???或 2,4ab???? ??即為所求 . 、直線與平面所成角、二面角和線面關(guān)系等有關(guān)知識，同時考查空間想象能力和推理能力 .（滿分 12 分） （Ⅰ）證明：如右圖，過點 A 在平面 A1ABB1 內(nèi)作 AD⊥ A1B于 D，則 由平面 A1BC⊥側(cè)面 A1ABB1,且平面 A1BC 側(cè)面 A1ABB1=A1B,得 AD⊥平面 A1BC,又 BC? 平面 A1BC， 所以 AD⊥ BC. 因為三棱柱 ABC— A1B1C1是直三棱柱， 則 AA1⊥底面 ABC， 所以 AA1⊥ BC. 又 AA1 AD=A,從而 BC⊥側(cè)面 A1ABB1， 又 AB? 側(cè)面 A1ABB1，故 AB⊥ BC. （Ⅱ）解法 1：連接 CD，則由（Ⅰ）知 ACD? 是直線 AC 與平面 A1BC 所成的角， 1ABA? 是二面角 A1— BC— A 的平面角，即 1,A CD A B A? ? ? ? ? ? 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信 息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 于是在 Rt△ ADC 中， sin ,ADAC??在 Rt△ ADB 中， sin ,ADAB?? 由 AB＜ AC，得 sin sin??＜ ， 又 02???＜ ， ＜ ，所以 ??＜ ， 解法 2：由（Ⅰ）知，以點 B 為坐標(biāo)原點，以 BC、 BA、 BB1 所在的直線分 別為 x 軸、 y 軸、 z 軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè) AA1=a,AC=b, AB=c, 則 B(0,0,0), A(0,c,0), 22 1( , 0 , 0 ) , ( 0 , , ) ,C b c A c a? 于是 22 1( , 0 , 0 ) , ( 0 , , ) ,B C b c B A c a? ? ? 22 1( , , 0 ) , ( 0 , 0 , ) .A C b c c A A a? ? ? ? 設(shè)平面 A1BC 的一個法向量為 n=(x,y,z)，則 由 1 0,0,n BAn BC? ??????得220,0,cy azb c x????????? 可取 n=(0,a,c)，于是 0n AC ac AC? ＞ ， 與 n 的夾角 ? 為銳角，則 ? 與 ? 互為余角 . 22s i n c o s ,n A C a cn A C b a c? ? ? ? ? ? 1221c os ,BA BA cBA BA ac? ? ? ?所以 sin ,aac?? ? 于是由 c＜ b，得2 2 2 2 ,a c ab a c a c??＜ 即 sin sin ,??＜ 又 0,2???＜ ， ＜ 所以 ,??＜ 、圓和雙曲線等平面解析幾何的基礎(chǔ)知識，考查軌跡方程的求法、不等式的解法以及綜合解題能力 .（滿分 13 分） （Ⅰ）解法 1：以 O 為原點， AB、 OD 所在直線分別為 x 軸、 y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則 A（ 2， 0）， B（ 2， 0）， D(0,2),P（ 1,3 ），依題意得 ｜ MA｜ ｜ MB｜ =｜ PA｜ ｜ PB｜＝ 221321)32( 2222 ＝）（ ????? ＜｜ AB｜＝ 4. ∴曲線 C 是以原點為中心， A、 B 為焦點的雙曲線 . 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信 息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 設(shè)實平軸長為 a，虛半軸長為 b，半焦距為 c， 則 c
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