【正文】 。 還要感謝新疆師范大學(xué)圖書館 ， 提供了許多可供參考的圖書和電子資料 。弗登伯格 ， 讓在完成這次論文的過程中，我收獲到的遠(yuǎn)不止這些，本科學(xué)習(xí)階段就要結(jié)束，數(shù)學(xué)在我未來的生活中也必將成為重要的工具，這次的論文寫作，將是我未來工作、學(xué)習(xí)中的一次寶貴經(jīng)驗。又列舉了經(jīng)典的案例，再現(xiàn)了運籌學(xué)在生活中的應(yīng)用過程和效果。 文章首先介紹了運籌學(xué)研究的核心內(nèi)容，對每種模型都提出一個簡單具體的例子，是大家直觀的了解運籌學(xué)這門學(xué)科。實際上，運籌學(xué)也可以被看做是一門優(yōu)化的技術(shù)，提供了解決各類問 題最優(yōu)化的解決方案。運籌學(xué)既對各種經(jīng)營有創(chuàng)造式的科學(xué)研究，也涉及帶組織的實際管理，是實踐性很強的學(xué)科，最終能給決策者提供重要的建議，并且?guī)聿诲e的效果。 表 21： 運 籌學(xué)方法在中國使用情況（百分比表示） 方法 從不使用 有時使用 經(jīng)常使用 統(tǒng)計 計算機模擬 網(wǎng)絡(luò)計劃 新疆師范大學(xué) 2021本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 21 線性規(guī)劃 排隊論 非線性規(guī)劃 動態(tài)規(guī)劃 20 對策論 無論在國外還是國內(nèi) ， 運籌學(xué)的前景都是十分廣闊的，各個行業(yè)對運籌學(xué)的應(yīng)用和需求也是很大的。從表上可以看出統(tǒng)計方法、計算機模擬、網(wǎng)絡(luò)計劃、線性規(guī)劃、排隊論是企業(yè)最常用的方法。那么，各個國家，各個行業(yè)，具體應(yīng)用運籌學(xué)的情況是什么樣呢？我們有可以從如下一組數(shù)據(jù)中具體來看看 ： 表 20： 運籌學(xué)方法在美國使用情況（百分比表示） 方法 從不使用 有時使用 經(jīng)常使用 統(tǒng)計 計算機模擬 網(wǎng)絡(luò)計劃 線性規(guī)劃 排隊論 非線 性規(guī)劃 動態(tài)規(guī)劃 對策論 從表 20 可以看到： 1．使用運籌學(xué)方法，各個企業(yè) 不平衡 ，有的 經(jīng)常使用，而有的卻從不使用。 表 19 對 15 種存貯策略的總存貯費用（元 ）的計算機模擬結(jié)果 訂貨時庫存水平（份） 訂貨量（份） 10 15 20 25 30 25 283,258 276,738 271,863 269,611 269,055 50 263,589 259,330 256,271 255,367 254,937 100 232,559 229,395 228,529 227,777 227,828 從不同策略的比較看，以每次訂貨量 100 份，從庫存尚有 25 份開始訂貨的策略可以使總存貯費用最小，因此是較好的存貯策略。 表 19 是用計算機對 15 種存貯策略進行了 1000 個工作日的模擬結(jié)果。 所以模擬其他存貯策略時，庫存 10份應(yīng)是發(fā)出訂單時最小的庫存量。 表 18:模擬：庫存量為 15份時訂貨，訂貨量 25 份 日期 隨機數(shù) 需求 訂貨量 隨機數(shù) 訂 到貨間隔 到貨量 庫存量 存貯費用（元） 缺貨損失（元） 疫苗價值（元） 訂貨費（元） 總費用 1 .134 1 25 .344 5 14 2375 25 2 .909 5 . 9 .68 .68 3 .204 1 8 .61 .61 4 .906 5 3 .23 .23 5 .387 2 1 .08 .08 6 .045 0 1 .08 .08 7 .894 5 25 21 8 .172 1 20 9 .380 2 17 10 .390 2 25 .633 7 15 2375 25 11 .513 3 12 .91 .91 12 .563 3 9 .68 .68 13 .670 3 6 .46 .46 14 .428 2 4 .30 .30 15 .589 3 1 .08 .08 16 .040 0 1 .08 .08 17 .738 4 0 .00 75 18 .460 3 25 22 19 .007 0 22 20 .775 4 18 21 .421 2 25 16 22 .072 0 16 合計 75 4750 50 注： 每月按 22 個工作日模擬，存貯費用按每年 250 工作日計算。 模擬結(jié)果見表 17 和表 18。 查隨機數(shù)字表或者用計算機自動產(chǎn)生隨機數(shù)，根據(jù)隨機數(shù)在表 16 中對應(yīng)的需求量而確定需求量，如產(chǎn)生的第一個隨機數(shù)是 ，對應(yīng)的需求是 1 份。 表 16： 疫苗不同需求量和不同訂貨 到貨間隔對應(yīng)的隨機數(shù)范圍 隨機數(shù)范圍 每天需求量 隨機數(shù)范圍 訂貨 到貨間隔 0 4 1 5 2 6 3 7 4 8 5 9 6 10 7 8 有了表 16 即可進行模擬。 每次訂貨少于 25 份單價每份100 元，訂貨 25 至 49 份每份 95 元， 50 至 99 份每份 90 元，訂貨 100 元以上每份 80 元．每天對此疫苗的需求量是不確定的，過去 200 天的統(tǒng)計見表 14．每次訂貨后到貨時間也長短不等，過去 50 次的訂貨 — 到貨間隔如表 15，現(xiàn)在的問題仍是在什么時間訂貨，每次訂貨多少才使總的存貯費用最小 。 將數(shù)據(jù)代入 Lingo 求解。 mit即表示第 i 份第 t類型的機床進行停車維修的臺數(shù)。 ?關(guān)于設(shè)備檢修計劃的優(yōu)化問題；我們先將機器編號， 1:磨床 2:立鉆 3：水平鉆4:鏜床 5:刨床； 于是引入變量 mti 。 z1j+x2jy2jz2j=0。 這是銷售的限制，總共 42 個約束。 y61? 500。j=1,2,3,4,5,6,7) 這是生產(chǎn)量的約束 總共有 6?7=42 個約束。 xij? 0。 ++++? 384。 +++? 768?？偣?42 個約束。z1j+x2jy2jz2j=0。 現(xiàn)在找一下第三個變量之間的關(guān)系， 即第 i1 月的庫存量 +第 i月的生產(chǎn)量=第 i月的銷售量 +第 i 月的庫存量。(i=1,2,3,4,5,6。 ?分析：要使產(chǎn)品利潤最高，也就是說每個月的各種產(chǎn)品的加工，銷售，庫存三個方面的費用的一個混合約束使得總利潤最大。工廠每天開兩班，每班 8小時，為簡單起見，假定每月都工作 24 天。每個月各種產(chǎn)品的市場銷售量上限如 4 表所示。每種產(chǎn)品的利潤（單位：元 /件，在這里，利潤定義為銷售價格與原料成本之差）一級生產(chǎn)單位產(chǎn)品需要的各種設(shè)備的工時（小時 /件）如表 11 所示，其中短劃線表示這種產(chǎn)品不需要相應(yīng)的設(shè)備加工。 表 10：賽馬勝負(fù)情況 3 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 新疆師范大學(xué) 2021本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 13 3 運籌學(xué)解決現(xiàn)實問題舉例與研究 機械產(chǎn)品生產(chǎn)計劃問題 案例：機械加工廠生產(chǎn) 7種產(chǎn)品。 支付函數(shù) :贏了得一千金，輸了付一千金 。局中人 — 齊王和田忌 。 博弈現(xiàn)象的要素 ： 局中人（參與人）： — 二人或多人 ； 行動與策略 — 有限或無限 ；信息 :完全或不完全 ； 支付函數(shù) ： 可正可負(fù) 。 例 6 某個商人 以每 個 元購進 糖果 ，每 個 元賣出， 否則會因為 溶化而損失， 盈虧情況如下 ， 這個商人每天至少想賺 30 元，那么最優(yōu)的 分配方案是 ？ 表 8：不同購買量下的盈虧 買進 賣出 0 100 200 300 400 500 0 0 35 70 105 140 175 100 0 15 20 55 90 125 200 0 15 30 5 40 75 300 0 15 30 45 10 25 400 0 15 30 45 60 25 500 0 15 30 45 60 75 計算不同購買量盈利大于 30 元的概率 設(shè) B 為購進量 a 而賣出量 這一事件，通過計算可得相應(yīng)的概率如下表 9 新疆師范大學(xué) 2021本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 11 表 9：盈利大于 30 的概率表 a P 0 0 可見行動 最好，實現(xiàn)盈利達(dá) 30 元的概率最大。 已知： 87654 ????? DCBA ????? 設(shè)綜合費