【正文】 （ 3）任意點(diǎn)坐標(biāo)表示：空間一點(diǎn) M 的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)來表示，有序?qū)崝?shù)組 (x,y,z)叫做點(diǎn) M 在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作 M(x,y,z)（ x 叫做點(diǎn) M的橫坐標(biāo)， y叫做點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)，z 叫做點(diǎn) M 的豎坐標(biāo)） （ 4）空間兩點(diǎn)距離坐標(biāo)公式： d (x2 x1)2 (y2 y1)2 (z2z1)2 第 5 頁 。 （ 2）右手表示法：令右手大拇指、食指和中指相互垂直時(shí)，可能形成的位置。 兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個(gè)平面垂直；反過來，如果兩個(gè)平面垂直，那么所成的二面角為直二面角 ④求二面角的方法 定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角 垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí)，過兩垂線作平面與兩個(gè)面的交線所成的角為二面角的 平面角 空間直角坐標(biāo)系 （ 1）定義：如圖， OBCD D,A,B,C,是單位正方體 .以 A 為原點(diǎn)， 分別以 OD,OA,OB的方向?yàn)檎较?，建立三條數(shù)軸 x軸 .y軸 .z軸。 ②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射．．．．．線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。 在解題時(shí)，注意挖掘題設(shè)中兩個(gè)主要信息：（ 1）斜線上一點(diǎn)到面的垂線；（ 2）過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。②平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為 90。③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點(diǎn) O，分別作與兩條異面直線 a， b平行的直線 a ,b這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。 性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。 ③平面和平面垂直：如果兩個(gè)平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個(gè)平面垂直。（面面平行→線線平行） 空間中的垂直問題 （ 1）線線、面面、線面垂直的定義 ①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。 （線線平行→面面平行）， （ 3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行， 兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理 （ 1）如果兩個(gè)平面平行，那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行。α∩β＝ b 空間中的平行問題 （ 1）直線與平面平行的判定及其性質(zhì) 線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行 ,則該直線與此平面平行。 B、證明作出的角即為所求角 C、利用三角形來求角 （ 7）等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補(bǔ)。 說明：（ 1）判定空間直線是異面直線方法：①根據(jù)異面直 線的定義；②異面直線的判定定理 （ 2）在異面直線所成角定義中，空間一點(diǎn) O 是任取的，而和點(diǎn) O的位置無關(guān)。 90176。 ③異面直線判定：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線④異面直線所成角：直線 a、 b 是異面直線，經(jīng)過空間任意一點(diǎn) O，分別引直線 a’∥ a， b’∥ b，則把直線 a’和 b’所成的銳角（或直角）叫做異面直線 a 和 b 所成的角。 ③它可以判斷點(diǎn)在直線上，即證若干個(gè)點(diǎn)共線的重要依據(jù)。 符號(hào)語言： P A B A B l,P l 公理 3 的作用： ①它是判定兩個(gè)平面相交的方法。 推論：一直線和直線外一點(diǎn)確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一 平面。 ③點(diǎn)與平面的關(guān)系：點(diǎn) A A A 不在平A 點(diǎn)與直線的關(guān)系：點(diǎn) A 的直線 l 上，記作： A∈ l；點(diǎn) A 在直線 l外，記作 A l； 第 2 頁 直線與平面的關(guān)系：直線 l 在平面α內(nèi)，記作 l l 不在平面α內(nèi)，記作 l （ 2） 公理 1：如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。1122V (S39。Srl 2S 正棱臺(tái)側(cè)面積 1(c1 c2)h39。 （ 2）特殊幾何體表面積公式（ c 為底面周長(zhǎng)， h 為高， h為斜高，l 為母線） 39。 空間幾何體的直觀圖 —— 斜二測(cè)畫法 斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：①原來與 x 軸平行的線段仍然與 x 平行且長(zhǎng)度不變； ②原來與 y 軸平行的線段仍然與 y平行，長(zhǎng)度為原來的一半。39。39。39。39。39。 （ 7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。 （ 5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸 ,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何 體 幾何特征：①底面是一個(gè)圓；②母線交于圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。 （ 2）棱錐 定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等 表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐 P ABCDE 幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似 ，其相似比等于頂點(diǎn)到 截面距離與高的比的平方。 AD39。39。39。 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。② = ； = 。 當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)， 2．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定： ， u 0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 0， 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義 3．實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) （ 1） (2)各部分的自變量的取值情況． (3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集． 補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù) 如果 y=f(u)(u∈ M),u=g(x)(x∈ A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈ A) 稱為 f、 g的復(fù)合函數(shù)。記作“ f（對(duì)應(yīng)關(guān)系）： A（原象） B（象）” 對(duì)于映射 f： A→ B來說，則應(yīng)滿足： (1)集合 A中的每一個(gè)元素，在集合 B中都有象，并且象是唯一的； (2)集合 A中不同的元素，在集合 B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)； (3)不要求集合 B中的每一個(gè)元素在集合 A中都有原象 。 6. 用描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合 M= . A={x| x2+2x8=0}, B={x| x25x+6=0}, C={x| x2mx+m219=0}, 若 B∩ C≠Φ， A∩ C=Φ，求 m的值 二、函數(shù)的有 關(guān)概念 1．函數(shù)的概念：設(shè) A、 B 是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系 f，使對(duì)于集合 A 中的任意一個(gè)數(shù) x，在集合 B 中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱 f： A→ B 為從集合 A 到集合 B 的一個(gè)函數(shù)．記作： y=f(x)， x∈ A．其中， x 叫做自變量， x 的取值范圍 A 叫做函數(shù)的定義域；與 x 的值相對(duì)應(yīng)的 y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合 {f(x)| x∈ A }叫做函數(shù)的值域． 注意： 1．定義域：能