【正文】 萬向節(jié)叉 萬向節(jié)叉與十字軸組成連接支承，在力 F 作用下產(chǎn)生支承反力，在與十字軸軸孔中心線成 ?45 的 BB 截面處，萬向節(jié)叉承受彎曲和扭轉(zhuǎn)載荷，其彎曲應(yīng)力 w? 和扭應(yīng)力b? 應(yīng)滿足： ][ww WFe ?? ?? （ ） ][btb WFa ?? ?? （ ） 式中 ： W 、 tW — 分別為截面 BB 處的抗彎截面系數(shù)和抗扭截面系數(shù)，矩形截面62bhW? ， 2khbWt ? ；橢圓形截面 10/2bhW ? ， 16/2khbWt ? ； h、 b— 分別為矩形截面的高和寬或橢圓形截面的長軸和短軸 ； k— 與 bh/ 有關(guān)的系數(shù)，按 下 表 選?。? 表 系數(shù) K 的選取 h/b 10 k e— 與 十字軸軸孔中心線成 ?45 的 BB 截。 抗剪強(qiáng)度按 如下 公式 進(jìn)行校核 ： ][4 2 ??? ?? mdFs （ ） 式中 ： ? — 剪應(yīng)力 ； sF — 單個(gè)螺栓所受工作剪力（ N）； d — 螺栓抗剪面直徑 (mm）； m— 螺栓抗剪面數(shù)； ][? — 螺栓的許用切應(yīng) (MPa) 單個(gè)螺栓所受工作剪力 可按如下公式計(jì)算： NKTF s 4 9 9 8 92 ???? 式中 ： T— 傳動(dòng)軸傳動(dòng)遞的扭矩 ； K— 螺栓孔中心圓直徑 將 ][ ?? MPa， m=1， 12?d mm 代入公式 得： 622 ???? ??? ?md F s?? MPa ][?? 經(jīng)校核螺栓切應(yīng)力符合設(shè)計(jì)要求。 由于螺栓聯(lián)接工作時(shí)即承受剪切力又承受軸向力，所以需校核抗拉強(qiáng)度，抗剪強(qiáng)度和抗擠壓強(qiáng)度。當(dāng) ?f mm 時(shí)： )()(180s i n 000 ??????????? fdKZfdD mm 聯(lián) 連接元件的設(shè)計(jì) 聯(lián)接螺栓 在發(fā)動(dòng)機(jī)前置后驅(qū)動(dòng)的汽車中，連接變速器與 驅(qū)動(dòng)橋之間的傳動(dòng)軸是靠 萬 向節(jié)叉與驅(qū)動(dòng)橋或變速器的法蘭盤組成的聯(lián)軸器來傳遞轉(zhuǎn)矩的，一般情況下， 都是選用結(jié)構(gòu)簡單、成本低、 可傳遞較大轉(zhuǎn)矩的凸緣聯(lián)軸器。這一最大作用力，可按如下公式計(jì)算： 310m a xt an79][?gTbinLzdFF ?? （ ） 式中 ： z— 滾針數(shù)； 0d ， bL — 滾針的直徑和工作長度 (mm)； Tn — 發(fā)動(dòng)機(jī)在最大轉(zhuǎn)矩 下的轉(zhuǎn)速； 1gi — 自發(fā)動(dòng)機(jī)至萬向節(jié)間的變速機(jī)構(gòu)的低檔傳動(dòng)比； ? — 萬向節(jié)工作夾角 將 z=26, 30?d mm, 15?bL mm, 2100?Tn r/min, ax ?F N 代入 公式 得 : 7 3 7 06t a n91,42 1 0 01532679t a n79][331???????gTboinLzdF N 4 7 5 9c o s2m a x ??? ?r TFF N ][F? 經(jīng)校核滾針軸承承能承受的最大負(fù)荷符合設(shè)計(jì)要求。將i=1,z=26， F= 代入公式 得： izFFn ? 6 1 1261 4 7 5 ???? 將 30?d mm， 221?d mm， 15318 ???bL mm， ?nF N 代入公式 得： 28 2 0 815 6 1 1312212721127221??????? ?????????? ??bnj LFdd? MPa ][ j?? 經(jīng)校核軸承滾針接觸應(yīng)力符合設(shè)計(jì)要求。 1 旋轉(zhuǎn)軸油封； 2擋針圈； 3滾針軸承帽； 4 滾針； 5油封擋圈 圖 滾針軸承剖面圖 十字軸滾針軸承的接觸應(yīng)力應(yīng)滿足： ][1127201 jbnj LFdd ?? ????????? ?? （ ） 式中 ： 0d — 滾針直徑（ mm）； 1d — 十字軸軸頸直徑； bL — 滾針工作長度（ mm） ， 0)~( dLL b ?? ， L 為滾針長度 (mm)； nF —合力 F 作用下一個(gè)滾針?biāo)艿淖畲筝d荷（ N），由下式確定： izFFn ? （ ） 式中 ： i— 滾針列數(shù)； Z— 每列中的滾針數(shù) 當(dāng)滾針和十字軸軸頸表面硬度在 58HRC 以上時(shí)，許用接觸應(yīng)力 ][j? 為3000~3200MPa。滾針的長度一般不超過軸頸的長 度，這可使其既具有較高的承載能力，又不致因滾針過長發(fā)生歪斜而造成應(yīng)力集中。 間隙過 小又有 27 可能出現(xiàn)受熱卡住或因臟物阻滯卡住。 其結(jié)構(gòu)如圖 所示 ： 十字軸滾針軸承中的滾針直徑通常不小于 以免被壓碎，而且尺寸差別要小，否則會加重載荷在滾針間分配的不均勻性，公差帶控制在 以內(nèi)。 這種結(jié)構(gòu)的軸承除滾針端頭為圓錐形外，還多了一個(gè)擋 針圈 。為了防止在運(yùn)輸及安裝過程中掉針。將數(shù)據(jù)代入公式 得： Nr TF 4 7 5 915c o 3 49 8 9 8 6 0c o s2 ???? ? 表 推薦選用 十字軸 尺寸 （ mm） 汽車載重 （ t） 十字軸總成 十字軸 滾針 軸承帽 H D h 0d L D C 1~ 90 18 16 3 14 32 4 2~ 90 22 21 3 18 35 4 3~4 108 25 24 3 18 39 4 5~7 127 34 24 3 18 50 4 圖 十字軸 主要 尺寸及受力情況 26 H十字軸總長； h軸頸長度 ； 1d 軸頸直徑 ； 2d 油孔直徑 ； 0d 滾針直徑 十字軸軸頸根部的彎曲應(yīng)力 w? 和切應(yīng)力 ? 應(yīng)滿足： ][)( 32 2414 1 ww dd Fsd ??? ??? （ ） ][)( 4 2212 ??? ??? dd F （ ） 式中 ： 1d — 十字軸軸頸直頸（ mm）； 2d — 十字軸油道孔直徑 (mm)； S— 合力 F 作用線到軸頸根部的距離 (mm)； ][ w? — 彎曲應(yīng)力的許用值， 350~250][ ?w? MPa； ][? — 切應(yīng)力的許用值， 120~80][ ?? MPa 將 221?d mm， 62?d mm， ?? hs mm， F= 代入公式 、 得： )622( 4 7 5 92232)( 32 442414 1 ?? ?????? dd Fsdw ?? MPa ][ w?? )622( 4 7 5 94)( 4 222212 ?????? dd F?? 80][ ??? MPa 經(jīng)校核十字軸軸頸根部的彎曲應(yīng)力和切應(yīng)力均符合設(shè)計(jì)要求。十字軸主要失效形式是軸頸根部斷裂，所以設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證該處有足夠的抗彎強(qiáng)度。 十字軸萬向節(jié)的損壞形式主要是十字軸軸頸和滾針軸承的磨損，十字軸軸頸的滾針軸承帽工作表面出現(xiàn)壓痕和剝落。 萬向節(jié)總成主要參數(shù)的確定與校核 便于設(shè)計(jì)時(shí)確定十字軸總成尺寸，表 列出不同噸位載重汽車的十字軸尺寸范圍 [16]。另外，對多萬向節(jié)傳動(dòng)輸出軸的角加速度幅值 212??e 應(yīng)加以限制。萬向節(jié)傳動(dòng)輸出軸與輸入軸的轉(zhuǎn)角差會引起動(dòng)力總成支承和懸架彈性元件的振動(dòng)，還能引起與輸出軸相連齒輪的沖擊和噪聲及駕駛室內(nèi)的諧振噪聲。 式中的正負(fù)號這樣確定：當(dāng)?shù)谝蝗f向節(jié)的主動(dòng)叉處在各軸軸線所在的平面內(nèi)，在其余的萬向節(jié)中，如果其主動(dòng)叉平面與此平面重合定義為正，與此平面垂直定義為負(fù)。 （ a) Z型布布置示意圖 （ b) Z型布置時(shí)的彎矩圖 （ c) W型布置示意圖 （ d) W型布置時(shí)的彎矩圖 F 圖 附加彎矩對傳動(dòng)軸的作 多十字軸萬向節(jié)傳動(dòng) 多萬向節(jié)傳動(dòng)的從動(dòng)叉相對主動(dòng)叉的轉(zhuǎn)角差 為： )(2s in4 12 ???? ??? e （ ） 式中 ： e? — 多萬向節(jié)傳動(dòng)的當(dāng)量夾角； θ— 主動(dòng)叉的初相位角 ； 1? — 主動(dòng)軸轉(zhuǎn)角 24 式 表明，多萬向節(jié)傳動(dòng)輸出軸與輸入軸的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，如同具有夾角為 e? ， 而主動(dòng)叉具有初相 θ 的單萬向節(jié)傳動(dòng)一樣。當(dāng)輸入軸與輸出軸的軸線相交時(shí)如 圖 ，傳動(dòng)軸兩端萬向節(jié)叉上所受附加彎矩方向相同，不能彼此平衡，傳動(dòng)軸發(fā)生如圖 ，中雙點(diǎn)劃線的彈性彎曲，因此對兩端的十字軸產(chǎn)生大小 相等、方向相反的徑向力。 在雙萬向節(jié)傳動(dòng)中，直接與輸入軸和輸出軸相連的萬向節(jié)叉所受的附 加彎矩分別由相應(yīng)軸的支承反力平衡。 雙十字軸萬向節(jié)傳動(dòng) 當(dāng)輸入軸與輸出軸之間存在夾角 α 時(shí)，單個(gè)十字軸萬向節(jié)的輸出軸相對于輸入軸是不等速旋轉(zhuǎn)的。 如果十字軸萬向節(jié)的主動(dòng)叉軸轉(zhuǎn)速不變，則從動(dòng)叉軸周期地加速、減速旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的慣性力矩為 ： 222 ?JT G ? （ ） 式中， J2— 從動(dòng)叉軸旋 轉(zhuǎn)質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； ε2— 從動(dòng)叉軸的角加速度，可通過對式 求導(dǎo)得出 ： )c o ss in1( 2s ins inc o s 122 12212 ?? ????? ?? （ ） 可見，當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)速很高，且輸入、輸出軸之間夾角較大時(shí)，由于從動(dòng)叉軸旋轉(zhuǎn)的不均勻加劇所產(chǎn)生的慣性力矩，可能會超過結(jié)構(gòu)許用值。在從動(dòng)軸支承和萬向節(jié)上造成大小相等、方向相反的側(cè)向載荷為 ： ??costan212 LTF c ? （ ） 附加彎矩可引起與萬向節(jié)相連零部件的彎曲振動(dòng)，在萬向節(jié)主、從動(dòng)軸支承上引起周期性變化的徑向載荷，從而激起支承處的振動(dòng)，使傳動(dòng)軸產(chǎn)生附加應(yīng)力和變形，從而降低傳動(dòng)軸的疲勞強(qiáng)度。與此方向相反的反作用力矩則由主動(dòng)叉軸的支承承受。 （ a) 01?? 或 π 時(shí) （ b) 1? ＝ π /2或 2/3? 圖 十字軸萬向節(jié)的力矩平衡 分析可知，附加彎矩1T?、2T?的大小是在零與上述兩面最大值之間變化，變化周期為 π，即每一轉(zhuǎn)變化再次。這樣，從動(dòng)叉上的附加彎矩2T?= T1sinα。同理，從動(dòng)叉對十字軸也作用有從動(dòng)軸反轉(zhuǎn) 矩 T2 和作用在從動(dòng)叉平面的彎曲力矩2T?在這四個(gè)力矩的作用下，使十字軸萬向節(jié)得以平衡。在不計(jì)萬向節(jié)慣性力矩時(shí)，主、從動(dòng)叉軸上的轉(zhuǎn)矩 T1 、 T2 和矢量互成一角度而不能自行封閉，此時(shí)在萬向節(jié)上必然還作用有另外的力矩。當(dāng) T1 與 α 一定時(shí)， T2 在其最 大值與最小值之間每一轉(zhuǎn)變化兩次。因此，當(dāng)主動(dòng)軸以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)快、時(shí)慢，此即為普通十字軸萬向節(jié)傳動(dòng)的不等速性 [15]。 由于 1cos? 是周期為 2π 的周期函數(shù)，所以 21/?? 也為同周期的周期函數(shù)。當(dāng)夾角由 ?4 增至于 ?16 時(shí)，萬向節(jié)中的滾針軸承壽命將下降到原來壽命的 1/4。在灰塵較多的條件下使用時(shí)，可顯著提高萬向節(jié)壽命。在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的雙刃口復(fù)合油封中反裝的單刃口橡膠油封，用作徑向密封；另一雙刃口 橡膠油封用作端面密封。 滾針軸承的潤滑和密封好壞直接影響十字軸萬向節(jié)的使用壽命。這種結(jié)構(gòu)軸向定位可靠，十字軸軸向竄動(dòng)小，但拆裝不方便。這各結(jié)構(gòu)具有拆裝方便、使用可靠的優(yōu)點(diǎn)，但加工藝復(fù)雜。它們具有結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、零件少