【正文】 因此 ，對于這段時光我 倍感珍惜。最后感謝評閱本篇本科畢業(yè)論文和出席論文答辯的各位專家教授在百忙之中給予的指導(dǎo)。 在此期間也讓我看到了 龔老師深厚的學(xué)術(shù)造詣、嚴(yán)謹 的科學(xué)態(tài)度、無私的奉獻、 謙遜平和的品質(zhì) 、 儒雅的學(xué)者風(fēng)范 ，這些都 讓我受益匪淺 。而通過這次畢業(yè)設(shè)計也讓我學(xué)會了很多，特別是在這次設(shè)計中積累的很多寶貴經(jīng)驗以及學(xué)會了有限元分析軟件 ANSYS 的應(yīng)用，這些都讓我受益匪淺。因此可以考慮設(shè)計出適合壓電發(fā)電的電路系統(tǒng)。 新型蝴蝶式壓電懸臂梁的發(fā)電性能研究 33 考慮壓電發(fā)電裝置與蓄能器的結(jié)合，更好的對能量進行收集和存儲。在此基礎(chǔ)上，我們可以做以下方面的研究： 由于單層懸臂梁發(fā)電電壓有限，可以考慮多層懸臂梁發(fā)電。在 此基礎(chǔ)上，對模型進行優(yōu)化設(shè)計，分別從長度、寬度、厚度、材料和位移載荷五 個方面來討論，得出的結(jié)論為：在應(yīng)力許可條件下，應(yīng)選擇長度較長、寬度較窄、厚度較薄的 三角形 懸臂梁，并盡可能施加較大的位移載荷。 通過實驗平臺的建立，對新型蝴蝶式 壓電懸臂梁做實驗數(shù)據(jù)的記錄，以獲得對 ANSYS 有限元模型數(shù)據(jù)的對比分析，從而驗證有限元模型的正確性。本課題主要研究振動能量采集裝置中，新型蝴蝶式壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)的尺寸參 數(shù)以及形狀和施加的位移載荷與諧振頻率、輸出電壓之間的關(guān)系，從而優(yōu)化其結(jié)構(gòu)。最后 為選擇最 優(yōu)化 結(jié)構(gòu) 設(shè)計 參數(shù) ，分別從 梁的長度、 寬度、 厚度 、 形狀 和位移載荷四個方面來討論，得出結(jié)論 ：在應(yīng)力許可 的 條件下，應(yīng)選擇長度較長、 寬度較窄、 厚度較薄的 三角形 懸臂梁 ，并盡可能施加較大的位移載荷。由此可見，通過在懸臂梁兩端增加位移載荷可有效提高梁的應(yīng)力，從而提高裝置的發(fā)電能力。 圖 424 位 移載荷 — 最大應(yīng)力曲線 由圖中 424 可以看出，位移載荷為 2mm 時，最大應(yīng)力為 ， 而位移載荷為 10mm 時，最大應(yīng)力為 。分別取 2mm， 4mm， 6mm， 8mm， 10mm 的位移載荷，對其最大應(yīng)力進行仿真分析。 因此，在應(yīng)力許可的條件下， 可選擇三角形的懸臂梁。由此可見，懸臂梁 形狀為三角形 時 有利于降低整體結(jié)構(gòu)的諧振頻率。 （ a） 橢 圓 （ b）矩形 （ c）三角形 （ d）梯形 圖 422 梁形狀 圖 423 所示為蝴蝶式 壓電懸臂梁的第一階固有頻率隨梁形狀 的變化關(guān)系曲線 。 梁形狀 對蝴蝶式壓電懸臂梁裝置 發(fā)電性能的 影響 設(shè)定懸臂梁的長度為 100mm，寬度為 30mm， 厚度為 ， 在不改變梁的長度、寬度 、厚度、 質(zhì)量塊質(zhì)量 以及壓電片大小的前提下，單獨分析梁的形狀選擇對壓電發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)諧振頻率的影響。但在實際結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中， 還需要考慮壓電振 子的強度問題，以防過薄的懸臂梁在實際振動中發(fā)生較大的彎曲正應(yīng)力而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的強度破壞 。隨著 懸臂梁厚度越薄 ，其固有頻率在逐漸減小 。 圖 421 所示為蝴蝶式 壓電懸臂梁的第一階固有頻率隨 梁厚度的 變化關(guān)系曲線 。 梁厚度 對 蝴蝶式壓電懸臂梁裝置 發(fā)電性能的 影響 設(shè)定懸臂梁的長度為 100mm， 寬度為 20， 在不改變梁的長度 、 質(zhì)量塊質(zhì)量以及 壓電片大小的前提下， 單獨分析梁厚度 對壓電發(fā)電 裝置結(jié)構(gòu)諧振頻率的影響。但在實際結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，還需要考慮壓電振子的強度問題，以防過窄的懸臂梁在實際振動中發(fā)生較大的彎曲正應(yīng)力而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的強度破壞。隨著懸臂梁寬度的增加，其固有頻率在逐漸增大。 圖 420 所示為蝴蝶式 壓電懸臂梁的第一階固有頻率隨梁寬度的變化關(guān)系曲線 。 梁寬度對蝴蝶式壓電懸臂梁裝置 發(fā)電性能 的影響 設(shè)定懸臂梁的長度為 100mm，厚度為 ，在不改變梁的長度、厚度以及質(zhì)量塊質(zhì)量的前提下，單獨分析梁的寬度對壓電發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)諧振頻率的影響。但在實際結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，還需要考慮壓電振子的強度問題，以防過長的懸臂梁在實際振動中發(fā)生較大的彎曲正應(yīng)力而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的強度破壞。隨著懸臂梁長度的增加，其固有頻率在逐漸減小。 圖 419 所示為蝴蝶式 壓電懸臂梁的第一階固有頻率隨梁長度的變化關(guān)系曲線 。 新型蝴蝶式壓電懸臂梁的發(fā)電性能研究 28 梁 長度對蝴蝶式壓電懸臂梁裝置 發(fā)電性能的 影響 設(shè)定懸臂梁的寬度為 20mm，厚度為 ，在不改變梁的寬度、厚度、 質(zhì)量塊質(zhì)量 以及壓電片大小 的前提下，單獨分析梁的長度對壓電發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)諧振頻率的影響。 由此也說明有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相差不大。 材料：懸臂梁為鈹青銅，壓電片為 PZT5H，其余為默認結(jié)構(gòu)鋼 求解過程 模態(tài)分析求解過程與靜力分析基本類似，除了幾下幾點： 1） 無激勵作用，無預(yù)應(yīng)力 2） 結(jié)果后處理（設(shè)置求解項） 求解總變形 Total Deformation，如圖 414 為設(shè)置的四階模態(tài)： 圖 414 設(shè)置模態(tài)階數(shù) 新型蝴蝶式壓電懸臂梁的發(fā)電性能研究 26 模態(tài)分析結(jié)果 整個過程的模 擬可用動畫顯示，圖 415— 418 分別是一階到四階模態(tài)動畫顯示中截取的模態(tài)變形最大的時刻： 1） 一階模態(tài)如圖 415 所示： 圖 415 一階模態(tài) 2） 二階模態(tài)如圖 416 所示： 圖 416 二階模態(tài) 3） 三階模態(tài)如圖 417 所示： 圖 417 三階模態(tài) 新型蝴蝶式壓電懸臂梁的發(fā)電性能研究 27 4） 四階模態(tài)如圖 418 所示： 圖 418 四階模態(tài) 各階模態(tài)的固有頻率如表 42 所示： 表 42 裝置的前六階固有頻率 階數(shù) 1 2 3 4 5 6 固有頻率（ Hz） 由上圖可知，一階模態(tài)固有頻率為 Hz，二階模態(tài)固有頻率為 Hz,三階模態(tài)固有頻率為 ， 四階模態(tài)固有頻率為 Hz。 模態(tài)分析的最終目標(biāo)是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié) 構(gòu)系統(tǒng)的振動特性分析、振動故障診斷和預(yù)報、結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。模態(tài)是機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。 圖 412 懸臂梁表面應(yīng)變分布圖 3） 定向變形分析，如圖 413 分別為 X,Z 方向的 定向變形圖： 圖 413 X,Z 方向定向變形 由以上幾張圖可以看出，懸臂梁受的 最大 應(yīng)力 為 ， 且 裝配體整體沒有產(chǎn)生較大的位移，說明該設(shè)計符合強度要求。 8）定義網(wǎng)格控制并劃分網(wǎng)格 Workbench 中對于三維實體提供了 5 種網(wǎng)格劃分類型： Automatic(自動劃分法 ) Tetrahedron(四面體劃分法 ) Hex Dominant(六面體主導(dǎo)法 ) Sweep(掃掠劃分法 ) Multi Zone(多區(qū)劃分法 ) 鑒于自動劃分即可滿足該模型網(wǎng)格要求，選擇 Mesh→ Sizing 中的 Relevance Center 選項設(shè)置為 Medium，再右擊 Mesh→ Generate Mesh，如圖 47 所示： 圖 47 劃分網(wǎng)格 9）施加固定約束 右擊 Static Structural→ Insert→ Fixed Support（固定約束），將基座底面設(shè)置為固定，如圖 48 所示： 圖 48 施加固定約束 10）施加位移 右擊 Static Structural→ Insert→ Displacement，將兩個質(zhì)量塊側(cè)面選為受力面， 新型蝴蝶式壓電懸臂梁的發(fā)電性能研究 23 設(shè)置位移為垂直 向下 4mm，如圖 49 所示： 圖 49 施加位移 11）結(jié)果后處理（設(shè)置求解項） 在 Solution 中選擇插入 Equivalent Stress， Equivalent Elastic Strain， Directional Deformation，分別求解應(yīng)力，應(yīng)變，和定向位移，如圖 410 所示： 圖 410 設(shè)置求解項 靜力分析結(jié)果 1） 通過 ANSYS 分析 ， 得出靜力分析的結(jié)果如圖 411 所示： 新型蝴蝶式壓電懸臂梁的發(fā)電性能研究 24 圖 411 懸臂梁表面 應(yīng)力分布圖 從懸臂梁應(yīng)力的分析結(jié)果可以看出 ，應(yīng)力主要分布在基座附近，靠近基座處應(yīng)力 越 大，所以在測量時應(yīng)該在靠近基座處多貼幾片應(yīng)變片。摩擦系數(shù)可以是任意非負值。一旦剪應(yīng)力超過此值，兩面將發(fā)生相對滑動。有點像膠水。這種情況相當(dāng)于接觸體間的摩擦系數(shù)為無窮大。只適用于面接觸。 Rough（粗糙的） :這種接觸方式和無摩擦類似 。使用這種接觸方式時，需注意模型約束的定義，防止出現(xiàn)欠約束。它是非線性求解，因為在載荷施加過程中接觸面積可能會發(fā)生改變。只適用于面接觸。不允許接觸區(qū)域的面分離，但是沿著接觸面可以有小的無摩擦滑動。 No Separation（不分離） :這種接 觸方式和綁定類似。因為接觸長度 /面積是保持不變的，所以這種接觸可以用作線性求解。如果接觸區(qū)域被設(shè)置為綁定，不允許面或線間有相對滑動或分離。 4）導(dǎo)入幾何體 右擊 A3 欄 Geometry，選擇 Import Geometry→ Browse 命令，即可選擇上述模型。 新型蝴蝶式壓電懸臂梁的發(fā)電性能研究 20 圖 44 材料參數(shù)設(shè)置 選擇其中一種材料， 點擊 Physical Properties→雙擊 Density 設(shè)置材料密度，再點擊 Linear Elastic→雙擊 Isotropic Elasticity 設(shè)置材料彈性模量以及泊松比。 材料：懸臂梁為鈹青銅，壓電片為 PZT5H，其余為默認結(jié)構(gòu)鋼 求解步驟 1）打開 ANSYS Workbench，進入主界面 。 圖 41 蝴蝶式懸臂梁壓電發(fā)電裝置的有限元模型 靜力分析 概念 靜力分析即線性靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析，它不考慮慣性和阻尼的影響，用于計算在固定不變的載荷作用下結(jié)構(gòu)的效應(yīng)，如位移、應(yīng)力和應(yīng)變等。有 限元模型是將所模擬的實際物體以有限個簡單單元的四面體、六面體等組成，通過離散化方程對動力學(xué)分析過程中的每一個單元進行載荷響應(yīng)描述，每個有限元單元的響應(yīng)之和即為系統(tǒng)的總體輸出響應(yīng)，模擬出來的結(jié)果就是真實物理系統(tǒng)近似反映。 耦合場分析 通過直接耦合或載荷傳遞順序耦合求解不同場的交互作用，用于分析諸如流體 結(jié)構(gòu)耦合、結(jié)構(gòu) 熱耦合、熱電耦合等問題。 電磁場分析 主要用于電磁場問題的分析，如電感、 電容、磁通量密度、渦流、電場分布、磁力線分布、力、運動效應(yīng)、電路和能量損失等。分析結(jié)果可以是每個節(jié)點的壓力和通過每個單元的流速。熱分析應(yīng)用于熱處理問題、電子封裝、發(fā)動機組、壓力容器、流固耦合問題、熱結(jié)構(gòu)耦合的熱應(yīng)力問題等。 熱分析 熱分析可處理熱傳遞的三種基本類型：傳導(dǎo)、對流和輻射。當(dāng)運動的積累影響起主要作用時，可使用這些功能分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)在空間中的運動特性，并確定結(jié)構(gòu)中由此產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和變形。與靜力分析不同，動力分析要考慮隨時間變化的力載荷以及它對阻尼和慣性的影響。可求解的靜態(tài)非線性問題，包括材料非線性：如塑性、大應(yīng)變；幾何非線性：如膨脹、大變形；單元非線性：如接觸分析等。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對結(jié)構(gòu)的影響并不顯著的問題。 Workbench 所提供的 CAD 雙向參數(shù)鏈接互動、項目數(shù)據(jù)自動更新機制、全面的參數(shù)管理、無縫集成的優(yōu)化設(shè)計工具等，使 ANSYS 在仿真驅(qū)動產(chǎn)品設(shè)計（ SDPDSimulation Driven Product development） 方面達到了前所未有的高度。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國 ANSYS 開發(fā)，它能與多數(shù) CAD 軟件接口，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和 交換，如 Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－ DEAS, AutoCAD 等， 是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計中的高級 CAD 工具之一。其主要特點如下： 整個結(jié)構(gòu)離散為有限個單元； 通過能量最低原理與泛函數(shù)值定力轉(zhuǎn)換成一組線性聯(lián)立方程組； 處理過程簡單； 整個區(qū)域作離散處理，需龐大的