江西省九江市六校20xx屆高三10月聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)理附答案(參考版)
2024-09-03 19:03本頁(yè)面
【正文】 ( ) 0fx? 得 1axe?? ，所以 ()fx的單增區(qū)間為 1(0, )ae? ， 北京天梯志鴻教育科技有限責(zé)任公司 同理，單減區(qū)間為 1( , )ae? ?? ． ………………………..12分 2解：（ I）設(shè)橢圓方程為 ).0(12222 ???? babyax 因?yàn)?,)2 2,(,.2 2,2 2 在橢圓上點(diǎn)據(jù)題意所以 cace ?? 則 ,121222 ??bac 于是 .1,121212 ??? bb 解得 因?yàn)?.2,1,1,2 222 ?????? acbcaca 則 故橢圓的方程為 .12 22 ?? yx ……………… 5分 （ II）當(dāng)直線 l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線 l的方程為 1 1 2 2222 2 221 2 1 222221 2 1 2 1 2 1 222222222, ( , ) , ( , ) .1, ( 2 1 ) 4 2 2 4 2 2,.2 1 2 1( ) ( ) ( )2 2 42 1 2 12.821y k x m P x y Q x yxyk x k m x my k x mk m mx x x xkky y k x m k x m k x x k m x x mm k mk k m mkkmkk??????? ? ? ? ??? ????? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??????點(diǎn)由 得所 以于 是分2 2 2 2 21 2 1 2 2 2 2,2 2 2 3 2 2 0,2 1 2 1 2 1O P O Qm m k m kx x y yk k k?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?因 為所 以 北京天梯志鴻教育科技有限責(zé)任公司 .36132211||,.322,0223222222222?????????????kkkmkmddlOkmkm則的距離為到直線設(shè)原點(diǎn)所以即 當(dāng)直線 l 的斜率不存在時(shí)，因?yàn)?OQOP? ，根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，不妨設(shè)直線 OP、 OQ的方程分別為 )3 6,3 6()3 6,3 6(),3 6,3 6(, ?????? PQPxyxy 或可得 、 .3 6,),3 6,3 6( 的距離仍為到直線原點(diǎn)此時(shí) lOQ ? 綜上分析，點(diǎn) O 到直線 l 的距離為定值 .36 ………… 12 分 2解：（ 1）當(dāng) 3n? 時(shí)， ( 1)2 2nn nnS na ?? ? ?， 11 ( 1 ) ( 2 )( 1 ) 2 2nn nnS n a?? ??? ? ? ?，可得：1 1( 1 ) 22n n n na n a n a ? ?? ? ? ? ?， 1 1( 3 , )nna a n n?? ? ? ? ? N ?. 1 2 22 2 1,a a a? ? ? ?2 ?? 可得， 4 , ( 1)1 .( 2 , )n na n n n??? ? ? ? ?? N ?……………………….4分 （ 2） 1? 當(dāng) n2? 時(shí)， 22 1 22 1 4 3b b a? ? ? ?
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