【正文】 解決這一矛盾的方法，除了在系統(tǒng)中設(shè)置校正裝置外，還可采用前饋補償?shù)姆椒▉硖岣呦到y(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差既與其結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，也與控制信號的形式、大小和作用點有關(guān)。穩(wěn)定判據(jù)只回答特征方程式的根在 s平面上的分布情況，而不能確定根的具體數(shù)值。線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)的一種 固有特性 ， 它僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外施信號的形式 和 大小以及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān) 。 ? ?2020年 10月 5日 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 3. 如果高階系統(tǒng)中含有一對閉環(huán)主導(dǎo)極點，則該系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)就可以近似地用這對主導(dǎo)極點所描述的二階系統(tǒng)來表征。通常是以系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)整時間和穩(wěn)態(tài)誤差等性能指標(biāo)來評價系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。 ()cKsWsK?2111( ) 1( ) ( )KKe m msKWsW s s T T s T T?? ? ? ???Ⅰ 型系統(tǒng) Ⅱ 型系統(tǒng)。 補償校正裝置 的傳遞函數(shù)為 )(sWcssW dc ??)(2020年 10月 5日 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 加入補償后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 復(fù)合控制的給定誤差傳遞函數(shù)為 2111( ) ( 1 )( ) 1 ( )( 1 ) ( 1 )m m K deBmKs T T s T T s KW s W ss T s T s K?? ? ? ?? ? ?? ? ?1[ 1 ( ) ] ( ) ( 1 )()1 ( ) ( 1 ) ( 1 )c K K dBK m KW s W s K sWsW s s T s T s K?????? ? ? ?2020年 10月 5日 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 誤差的拉氏變換為 輸入量為單位斜坡函數(shù) ，系統(tǒng)的給定穩(wěn)態(tài)誤差為 : ? ?2111( ) ( )( ) ( 1 ) ( )( 1 ) ( 1 )erm m K drmKE s W s X ss T T s T T s KXss T s T s K??? ? ? ??? ? ?01101( ) l i m ( )( ) ( 1 ) 1 l i m( 1 ) ( 1 )ss v sm m K d K dsm K Ke e sE ss T T s T T K Ks T s T s K K????? ? ?? ? ? ? ???? ? ?21)(ssX r ?1 0.d s sKeK? ??選 取 ， 則2020年 10月 5日 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 加入補償校正裝置 （也稱為前饋控制）使系統(tǒng)的速度穩(wěn)態(tài)誤差為零，此時其等效開環(huán)傳遞函數(shù)為 注： 加入前饋控制后，系統(tǒng)的穩(wěn)定性與未加前饋相同，因為這兩個系統(tǒng)的特征方程式是相同的。 實際上實現(xiàn)完全補償是很困難的，采取部分補償也可以取得顯著的效果。 KKKK2020年 10月 5日 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 ? ?)()(1)()()()()()(2121sWsWsWsWsWsXsXsW crcB ????閉環(huán)傳遞函數(shù)為 復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖一： 引入給定的補償 2020年 10月 5日 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 給定誤差的拉氏變換為 ? ? 2121 ( ) ( )( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( )1 ( ) ( )cr c B r rW s W sE s X s X s W s X s X sW s W s?? ? ? ? ??選擇補償校正裝置為 )(1)(2 sWsW c ?系統(tǒng)補償后的誤差 0)( ?sE閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ?1212( ) ( ) ( )()( ) 1( ) 1 ( ) ( )ccBrW s W s W sXsWsX s W s W s?? ? ??( ) ( )crX s X s?：此 時這種將誤差完全補償?shù)淖饔梅Q為 完全補償 。 ③ 采用 補償 的方法 引入與擾動或給定量有關(guān)的補償信號，來減小 誤差。 解 系統(tǒng)給定誤差的傳遞函數(shù)為 )51()1(10)(2 ssssWK ???2210 21)( tgtggtxr ???? ?232323( ) 5 1 200( ) 1 0 1 0 5 1 0 5e rE s s sW s s s sX s s s s?? ? ? ? ? ? ?? ? ?0 1 2 3, 10 , 5 / 2k k k k? ? ? ? ?得 ：用疊加原理 2020年 10月 5日 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 已知給定輸入量為 2210 21)( tgtggtxr ???? ? ? ? 2312( ) ( ) ( )1 0 5e r r rE s W s X s s X s s X s? ? ? ?0 1 2 3, 10 , 5 / 2k k k k? ? ? ? ?1 2 2( ) , ( ) , ( ) 0r r rx t g g t x t g x t? ?? ???? ? ? ?? ? 12( ) ( ) ( )1 0 5s s r re t e t x t x t?? ???? ? ? ?? ? 212( ) ( ) ( )1 0 5 1 0s s r r ge t e t x t x t?? ???? ? ? ? ?：誤 差 的 時 間 函 數(shù)22 l i m ( ) l i m1 0 1 0ss ttgge e t??????? ? ?????：穩(wěn) 態(tài) 誤 差 為2020年 10月 5日 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 小 結(jié) １．系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差只有對穩(wěn)定的系統(tǒng)才有意義． ２．系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以及輸入 信號的特征，大小及作用點有關(guān)． ３．開環(huán)放大倍數(shù)以及輸入信號的幅值只能影響穩(wěn) 態(tài)誤差的大小，而不能決定穩(wěn)態(tài)誤差的存在與 否． ４．系統(tǒng)擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差，可用擾動引起的輸 出來求． 2020年 10月 5日 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 （ 3）減小穩(wěn)態(tài)誤差的方法 1 t 系統(tǒng) 0型 0 0 型 0 0 型 0 0 ??rXt???212tpK vK aK? ?pe ? ? ?ve ? ? ?ae ?KKKKKK11 KK?1KK1KK??????隨著積分環(huán)節(jié)個數(shù)增加 穩(wěn)態(tài)誤差降低 K值 增大 穩(wěn)態(tài) 誤差 降低 2020年 10月 5日 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 ① 增大系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù) 但 值不能任意增大，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 2020年 10月 5日 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 方法一 、由終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差值： 取極限求穩(wěn)態(tài)誤差值： )()(l i m)(l i m2312000sXksksksssEerssss ?????? ???????? ????????????????)(1)(1)(1)(1l i m)(l i m3210txktxktxktxkte rrrrtt? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 1 20 1 20 1 21 1 1( ) ( ) ( ) ( )1 1 1r r rr r re t L E s L X s sX s s X sk k kx t x t x tk k k?? ??? ? ? ? ?????? ??? ? ? ?方法二 、由誤差的時間函數(shù)求穩(wěn)態(tài)誤差值 ： 2020年 10月 5日 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 例 311 有一單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 試計算輸入量為 和 時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差及誤差時間函數(shù)。 本節(jié)方法 ：即可求出穩(wěn)態(tài)值又可了解系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后 誤差隨時間變化的規(guī)律 。 但考慮穩(wěn)定性問題，一般選擇 II型或 II型以下系統(tǒng)， 且 也要滿足穩(wěn)定性要求。 0l i m ( )vKsK sW s??? ? 1 10 0 011( 1 )l im l im l im( 1 )mkiikvk nN Ns s sNjjK T sKK s W sss T s?? ?? ? ?????