黑龍江牡丹江一中20xx-20xx學(xué)年高二上數(shù)學(xué)理期末考試(參考版)
2024-09-02 19:58本頁(yè)面
【正文】 版權(quán)所有 ： 學(xué)優(yōu)高考網(wǎng) () Ｐ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ Ｍ x z y 6 高 ╬ 考 ╗ 試 ≈ 題 ∴ 庫(kù) 。 得 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的法向量為 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， 由 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ,設(shè)平面 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，則 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 解：（方法一） (Ⅰ )證明： ∵ 2 3,AC? ， 11 6AA AC??，∴ 2 2 211AC AA AC??∴三角形 1AAC 是等腰直角三角形， 又 D是斜邊 AC的中點(diǎn)，∴ 1AD AC? ∵平面 11AACC ⊥平面 ABC ，∴ A1D⊥底面 ABC (Ⅱ) ∵ 2 , 2 3 , 2 2B C A C A B? ? ?， 2 2 2AC AB BC?? ∴三角形 ABC 是直角三角形，過(guò) B作 AC的垂線 BE，垂足為 E， 則 2 2 2 2 6323A B B CBE AC??? ? ?，22 8 2 34 33E C B C B E? ? ? ? ? ∴ 2 3 33 33D E C D E C? ? ? ? ? 以 D為原點(diǎn)， 1AD所在的直線為 z 軸， DC所在的直線為 y 軸，平行于 BE的直線為 x 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示， 則1 2 6 3( 0 , 3 , 0 ) , ( 0 , 0 , 3 ) , , , 0 , ( 0 , 3 , 0 )33A A B C??? ????, ? ? ??????????? ???? 0,3 34,3 62,3,3,01 ABCA ????????????ABCAABCA11c os? 36 ,設(shè)平面 11AABB 的法向量為 ( , , )n x y z? ， 2解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系 . ( Ⅰ ) 設(shè) aBCADCDPD 222 ???? ， 則 )0,2,(),0,0,1( aaBA ?，)2,0,0(),0,2,0( PC ， )1,0,0(M ． 設(shè)平面 PBC的一個(gè)法向量為 ),( zyxn? ，則 ,02)2( )2,2,(),( ????? ????? zayax aazyxPBn ,022)2,2,0(),( ??????? zyzyxPCn 令 ,1?z 得 )
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