【正文】 表 31 溫差應力計算表 編號 單元面積 yA （ 2mm ） 溫度 yt （℃） 單元面積到截面重心距離 ye （ mm） 1 801000=80000 (14+)/2 = )(3 )( ?? ????ye 2 （ 270+60） 20 =4000 (+)/2 = 3 1)(3 )( 2 1 ?? ?????ye 3 270300+60300 =60000 ??????ye t y y c cN A t E??? 0 0 0 ) 。 計算溫差應力應滿足《公預規(guī)》附錄 B 表中的要求，橋面鋪上 10cm 厚的瀝青混凝土，由《公預規(guī)》規(guī)定， 141?T ℃， 2T =℃，豎向溫度梯度見圖 31 所示，由于空心板高為 620mm400mm，取 A=300mm. 1 0 05 . 51 0 03 0 0ABCR=2008 02 3 02 3 0 圖 31 板豎向梯度圖（單位： mm） 對于本板橋，溫差應力的計算公式為； t y y c cN A t E??? (31) 0tM? y y c c yA t E e?? (32) 正溫差應力計算公式為： 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)設計 35 000ttt y c cNM y t EAI???? ? ? (33) 上述式中： c? —— 混凝土線膨脹系數， c? 取 cE —— 混凝土彈性模量， C40 混凝土 Mp aE c ?? yA —— 截面內單位面積 yt —— 單位面積的平均溫度梯度，以正數使用 y—— 應力距重心處位置的距離，轉換部分位置，截面上為正值，下為負值 00,IA —— 換算截面面積及慣性矩 ye —— 單位的重心位置和轉換部分的中心之間的距離，上為正值，下為負值 現列表計算 yA ， yt ， ye 。 M 6 601 ????? lsdst wM? 上述式中； pc? —— 預應力損失已扣除所有，驗算混凝土的邊緣產生的預應力的抗裂性，其值為： 0 0 0 000p p ppc N N e yAI? ?? M p 1 4 3 0 241 ??????? lc o npo ???? 3 8 9 5 1 4 66 ??????? slppopo AAN ?? 89 55 ) 46(6 ????????posslpppopo N YAYAe ?? M 10000 ?? ?????? yI eNANe popopopc lt? —— 長期組合效應的影響下，抗裂驗算驗算混凝土構件在其邊緣產生的拉應力 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)設計 34 由 前 面 計 算 可 從 表 26 中 已 知 空 心 板 的 跨 中 截 面 彎 矩 為 6 ?????ldM ，而后根 據截面換算計算得到下緣抵抗矩為 601 ???lw 。因為橋是預應力的一種組成的一部分，需要滿足兩點要求：第一，綜合效應的短期影響下， tkpcst ???? ；第二，長期作用效應組合影響下， 0?? pclt ?? ，沒有拉應力的出現。理論上厚度為 2 4/2 ?? uAh 。 設發(fā)生傳力錨固的齡期為 7d，混凝土齡期的終極值為 ut ，橋的環(huán)境相對大氣濕度為 75%，其終極齡期為 7d 。 M 1 8 10000 ??????? yI eNAN popopopc? 7 1 1 222 ????? ie psps? M 5??pE ， ?Ep? 考慮到本案的重力，由于收縮和徐變的時間較長，所以永久使用，空心板在常住彎矩截面表 26， ?GkM KN?m，鋼筋重心位置由重力所產生的中心拉應力為： 跨中： M 10600 ?????? yIM Gkt? 1/4 處： M 10600 ?????? yIM Gkt? 支點： 000 ?? yIM Gkt? 鋼筋重心位置由自重產生的壓應力： 跨中： M p ???pc? 1/4 處： M p ???pc? 支點： ?pc? 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)設計 31 由于《公預規(guī)》規(guī)定， pc? 不得大于 倍的混凝土立方體抗壓強度 cuf 。 M p 5 8107 1 8 5 6 4 6 7 1 1055 ????????pe? M p ???? peEpl ??? （ 5） 混凝土收縮徐變引起的損失 006 ( , ) ( , )1 15p c s E p pclpsE t t t t? ? ? ?? ???????? ? （ 222） 式中： ? —— 受拉位置的縱向鋼筋含率 % ????? A AA sp? pse —— 構件的重心位置到構件到其縱向鋼筋截面位置的距離， ???pse mm i—— 回轉半徑， 210002 71 ???? AIi pc? —— 受拉區(qū)部分的重力和應力在縱向鋼筋位置處產生的預應力，計算式為 0 0 0 000p p ppc N N e yAI? ?? 0pN —— 傳力鋼筋預應力錨固，其值如下 slppopo AAN 6?? ?? ? ? 0)( 5432 ?????? pllllc o n A????? 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)設計 30 ? ? 9 2)(1 3 0 2 ???????? ? 53 68 53 686 ?????posslpppopo N YAYAe ?? ?? sp YY 0y —— 受拉縱向鋼筋中心處到橫截面中心距離 ?? psey ),( 0ttcs? —— 鋼筋的錨固年齡期為 0t ，混凝土發(fā)生收縮應變時的計算齡期為 t。l? —— 所有的力量和錨固引起的預應力損失，《公預規(guī)》規(guī)定，先張法構件錨固的應力損失是： 53239。設鋼絞線和基座之間的最大溫差為 15 ℃，則M p a15223 ???? tl? （ 3） 應力松弛產生的損失 pcpkpcl f ????? )(5 ?? （ 218） 式中： ? —— 張拉系數， ? = ? —— 松弛系數 ? = pkf —— 抗拉強度標準值， pkf =1860MPa pc? —— 當鋼筋應力發(fā)生傳力錨固時，按《公預規(guī)》要求，對構件，M p 2 8 3 0 22 ????? lc o npe ??? 代入公式，得 M p ) ( ??????l? （ 4）混凝土彈性壓縮產生的損失 對先張法構件： peEpl ??? ?4 式中： Ep? —— 預應力鋼筋與混凝土彈性的模量之比， 45 ????Ep? pe? —— 對鋼筋的重心計算，對剛整個預應力混凝土的法向力的形成 000 yI eNAN poeopope ??? （ 219） slppopo AAN 6?? ?? （ 220） 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)設計 29 39。 （ 1）錨具發(fā)生變形、回縮產生的應力損失 拉伸長度的預應力鋼絞線的有效距離，假設長座 L = 50m。 ?當 x=2020mm 時 mm200?vS ， ?dV %% m i n, ?????? svvsvsv bSA ?? )( 3 ??????????? ?caV 0 ????? dV? 滿足要求 ?當 x=3800mm 時 mmSv 150? ， ?dV %%7 1 5 4 5 5 7 m i n, ?????? svvsvsv bSA ?? )( 3 ??????????? ?caV 9 1 5 7 0 ????? dV? 滿足要求 計算 預應力損失 該橋面使用直徑 的 1 7 股的 預應力 鋼絞線， Mpa1860?pkf 5??E 。 表 27 各截面處的剪力組合表 截面位置 x X=4800 X=4490 X=3800 X=2020 X=0 設計值 KN ?當距支座中心 h/2=310mm,x=4490mm 時 由于空心板預應力和普通鋼筋都是直線配筋， ? mm5800 ?h ，等效工字型截面肋寬為 ,?不設彎起斜筋，可按下列公式計算 svsvkcuca ffpbhV ???? ,03321 )( ???? ? （ 217） 10 x 10 12 x 15 20 x 20 / 262580沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)設計 27 上 式中 ： ?? ， ?? ， ?? ， ?b ， mm580?h ， ?? ?p ， mm100?vS ， ,102 ?svA? 。 圖 29 板箍筋配置圖（單位 :cm） b 斜截面處計算截面的抗剪承載力 從圖 29上可取以下三個截面位置并計算該位置的抗剪承載力： ?距支座中心 h/2=310mm 處截面， x=4800310=4490mm ?距跨中位置 x=2020mm 處（箍筋間距發(fā)生變化） ?距跨中位置 x=2020+12 150=3800mm 處 截面處的剪力組合值可從表 26中由跨中和支點處的設計值直線內插得到。 ???? sv svv b AS ? 取 mm20039。箍筋間距 mm150?vS ，按《公預規(guī)》中的要求規(guī)定，在支座中心沿橋的方向不小于一倍梁高，箍筋間距取100mm。 因為 ????dV? ，按照表 26 沿跨度的每一部分控制剪應力組合值在部分區(qū)段需要配置抗剪鋼筋的計算。 b—— 工字型截面的腹板寬度為 b= 代入公式得 ???dV? 3 ????? ? 計算結果表明截面尺寸滿足規(guī)范要求。先校核抗剪強度上的限，下限，《公預規(guī)》要求 0,30 bhfV kcud ???? （ 214） 式中： dV —— 剪力設計值，這是在表 26 點的剪切力和剪切力，橫截面，剪力之間的距離 h / 2 得到 = 310mm。 xhxbfM fcud ?? = )2 ( ?????? KN 7 1 ????? dM? 計算結果表明，滿足要求。 ?? ?????? fcd ssdppd bf AfAfx mm2 3 25 8 ???? hb? 39。 0??x 計算混凝土受壓區(qū)高度 x： xbfAfAf fcdssdppd 39。39。 ?fh 上翼緣板的厚度 mm1000?fb ，肋寬 ?b 。 （ 1）換算截面面積 0A 0 ( 1 ) ( 1 )E p p E p sA A A A??? ? ? ? ? (213) 計算得到： 66 ????? cpEp EE? ； ?pA 102 66 ????? csEc EE? ； ?sA 20 6 4 6 7 6 5)( 9 2)16(3 5 8 8 0 0 ????????A （ 2）換算截面重心的位置 鋼筋換算截面在毛截面重心處產生的靜矩 )4073 0 0()1()4073 0 0()1(01 ?????????? sEspEp AAS ?? = )()16( ??????? = 2mm 轉換部分的截面與板的兩者重心之間的距離 ： 6 4 6 7 1 5 4 4 2 7 800101 ??? ASd （向下移） 轉換部分的截面與板兩者重心之間下緣的距離 ： 9 1 001 ????ly 轉換部分的截面與板兩者重心之間上緣的距離： 2 1 001 ????uy 轉換部分的截面 與預應力鋼筋兩者重心之間的距離 ： 5 9 801 ???pe 轉換部分的截面與普通鋼筋兩者重心之間的距離： ???se 沈陽工業(yè)大學本科生畢業(yè)設計 23 （ 3） 換算截面慣性矩 2 2 20 0 1 0 1 0 1( 1 ) ( 1 )E p p p E s s sI I A d A e A e??? ? ? ? ? ? = 22210 ????????? = 410 ? （ 4）換算截面彈 性抵抗矩 上緣： 361001001 ?????dyIw 上緣： 361001001 ?????uu yIw 承載能力極限