20xx直線和圓高考題匯總(教師版含答案(參考版)
2024-08-28 10:26本頁面
【正文】 20xx 暑期輔導(dǎo)講義 4 【規(guī)范解答】（ I）因為點 B 與 A( 1,1)? 關(guān)于原點 O 對稱，所以點 B 得坐標(biāo)為 (1, 1)? . 設(shè)點 P 的坐標(biāo)為 (, )xy 由題意得 1 1 11 1 3yyxx?????? 化簡得 223 4( 1)x y x? ? ? ?. 故動點 P 的軌跡方程為 223 4( 1)x y x? ? ? ? （ II）方法一：設(shè)點 P 的坐標(biāo)為 00( , )xy ，點 M ， N 得坐標(biāo)分別為 (3, )My ,(3, )Ny . 則直線 AP 的方程為 0011 ( 1)1yyxx ?? ? ?? ，直線 BP 的方程為 0011 ( 1)1yyxx ?? ? ?? 令 3x? 得 000431M yxy x??? ? ， 000231N yxy x??? ? . 于是 PMN? 得面 積 20 0 00 20| | ( 3 )1 | | ( 3 )2 | 1 |P M N M N x y xS y y x x? ??? ? ? ? ? 又直線 AB 的方程為 0xy??， | | 2 2AB? ， 點 P 到直線 AB 的距離 00||2xyd ??. 于是 PAB? 的面積 001 | | | |2PABS A B d x y? ? ? ? 當(dāng) PAB PMNSS??? 時，得 20 0 000 20| | ( 3 )|| | 1 |x y xxy x???? ? 又 00| | 0xy??， 所以 20(3 )x? = 20| 1|x ? ，解得0 53x?。 【思路點撥】（ 1）設(shè)出點 P 的坐標(biāo)，利用 AP 與 BP 的斜率之積為 13?，可得到點 P 的軌跡方程。Ｔ１ 9） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 B 與點 A（ 1,1）關(guān)于原點 O 對稱， P 是動點，且直線 AP 與 BP 的斜率之積等于 13?. (Ⅰ )求動點 P 的軌跡方程； (Ⅱ
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