安徽省合肥一中20xx屆上學(xué)期高三年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(參考版)
2024-08-28 08:25本頁面
【正文】 4 O 25 30 t(天 ) 75 70 P（元） 19．（本小題滿分 13 分）某商品在近 30 天內(nèi)每件的銷售價格 P 元和時間 )( Ntt ? 的關(guān)系如圖所示． （ 1）求每件的銷售價格 P （元）和時間 t （天）的 函數(shù)解析式； （ 2）該商品的日銷售量 Q（件）與時間 t（天）的關(guān)系是： 40 ( 0 30 , )Q t t t N? ? ? ? ? ? 求該商品的日銷售金額 y （元）與時間 t （天）的函數(shù)解析式； （注：日銷售金額 =日銷售量 ? 銷售價格） （ 3）求該商品的日銷售金額 y （元）的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是 30 天中的哪一天？ 20．（本題滿分 12 分）已知函數(shù) baxxxf ???? 23)( （ a、 b∈ R）． （ 1）若函數(shù) 4,0)( ?? xxxf 在 處取得極值，且極小值為－ 1，求 a、 b 的值； （ 2）若 ]1,0[?x ，函數(shù) )(xf 圖象上的 任意一點的切線斜率為 k，求 k≥－ 1 恒成立時a 的取值范圍． 21．（本小題滿分 13 分）已知函數(shù) ? ? ? ?2 ,mxf x m n Rxn???在 1x? 處取得極值 2 ， 5 （Ⅰ）求 ??fx的解析式； （Ⅱ）設(shè) A是曲線 ? ?y f x? 上除原點 O 外的任意一點，過 OA的中點且垂直于 x 軸的直線 交曲線于點 B，試問：是否存在這樣的點 A,使得曲線在點 B 處的切線與 OA 平行？若存在，求出點 A的坐標(biāo)；若不存在，說明理由； （Ⅲ）設(shè)函數(shù) ? ? 2 2g x x a x a? ? ?，若對于任意 1xR? 的，總存在 ? ?2 1,1x ?? ，使得? ? ? ?21g x f x? ，求實數(shù) a 的取值范圍。 14．已知函數(shù) f （ x） = 3ax－ 2a + 1 在 區(qū)間 （－ 1， 1）內(nèi)存在 x0；使 f （ x0） = 0，則實數(shù) a 的取值范圍是 ． 15．已知定義域為 R 的函數(shù) 2( ) 1f x x??，若關(guān)于 x 的方程 2 ( ) ( ) 0f x bf x c? ? ?恰有 7 個不同的實數(shù)解 1 2 3 4 5 6 7x x x x x x x， ， ， ， ， ，則 1 2 3 4 5 6 7x x x x x
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