焦作市20xx年高三第一次質(zhì)量檢測--數(shù)學(xué)(理)(參考版)
2024-08-27 19:56本頁面
【正文】 ┈┈┈┈┈ 10 分 。 GF ┈┈┈┈┈ 10 分 23 解：（ Ⅰ ） 由 26x a a? ? ? 得 26x a a? ? ? ， ∴ 6 2 6a x a a? ? ? ? ?，即 33ax? ? ? ， ∴ 32a? ?? ， ∴ 1a? 。 ┈┈┈┈┈ 12 分 河 南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有┈┈┈┈┈ 6 分 （Ⅱ）當(dāng) 1a? 時， ? ? 2 lnf x x x x? ? ?， ? ?2 2 2l n l n l nx x f x x x x x x? ? ? ? ?， 由（Ⅰ）知 ??fx在 ? ?0,1 為減函數(shù)，在 ? ?1,?? 為增函數(shù)，所以 ??10f ? 為 ??fx的最小值，即 ? ? 0fx? ，所以 2ln 0x x x? ? ? ，故當(dāng) 1x?? ? 時， ? ?2 ln 0x x f x??，所以 ? ? ? ?? ?21 ln 0x x x f x? ? ?， 當(dāng) 1x? 時， ? ?22 1l n l n l n 1x x f x x x xx??? ? ? ? ?????， 令 ? ? 1ln 1xxx? ? ? ?，則 ? ?39。侵權(quán)必究 12 ? ?39。 0fx? ，故 ??fx在 ? ?0,?? 上為減函數(shù)； （ 2）當(dāng) 0a? 時，方程 22 1 0ax x? ? ? 有兩根121 1 8 1 1 8,44aaxxaa? ? ? ??? 且 120, 0xx??，此時當(dāng) 1 1 80, 4 ax a?????????時， ? ?39。 ┈┈┈┈┈ 12 分 21. 解：（ Ⅰ ）函數(shù) ??fx的定義域為 ? ?0,?? ， ? ? 239。侵權(quán)必究 10 ByxoFNMPA 2A 1（ Ⅱ ）甲類橘子樹共有 30 棵，乙類橘子樹共有 10 棵，甲、乙兩類橘子樹共有 40 棵，故抽取的 4 棵橘子樹中甲類橘子樹有 4 30 340??棵， 乙類橘子樹有 1 棵，故 X 的可能取值為 1，或 2， ? ? 1324 11 2CPX C? ? ?， ? ? 2324 12 2CPX C? ? ?， X 的分布列可列表如下： X 1 2 P 12 12 ┈┈┈┈┈ 12 分 20. 解： （ Ⅰ ） 根據(jù)題意可得 222232121abba? ???????? 可解得 32ab? ???? ?? ∴ 橢圓 E 的方程 為 22134xy??┈┈┈┈┈ 4 分 （ Ⅱ ） 不妨設(shè) ? ?1 0,2A ， ? ?2 0, 2A ? ? ?0,4Px 為直線 4y? 上一點 ? ?0 0x ? ， ? ?11,M x y ， ? ?22,N x y 直線 1PA 方程為02 2yxx??，直線 2PA 方程為06 2yxx?? 點 ? ?11,M x y ， ? ?1 0,2A 的坐標滿足方程組2201342 2xyyxx? ?????? ???? 可得01 20201 2063263xxxxyx?? ?? ????? ?? ?? 點 ? ?22,N x y ， ? ?2 0, 2A ? 的坐標滿足方程組2201346 2xyyxx? ?????? ???? 可得02 20202 2018272 5427xxxxyx? ?? ?????? ?? ?? 河 南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有侵權(quán)必究 9 頻率組據(jù)0 .04 00 .03 50 .03 00 .02 50 .02 00 .01 50 .01 00 .00 5橘子樹產(chǎn)量554535251550設(shè) ? ?1 1 1,m x y z? 為平面 PBC 的法向量，則 00mPBmPC? ?????? 得出 1111030xzyz????????? 令 1 1z? ，得1131, 3xy??，取 31, ,13m ???????， 設(shè)平面 EFC 與平面 PBC 夾角為 ? ，則 3 1 0 5c o s c o s ,35nmnmnm? ? ? ?┈┈┈ 12 分 19. 解： （Ⅰ ） 圖 2：施用 A種肥料后 橘子樹產(chǎn)量的頻率分布直方圖 表 2：施用 B 種肥料 后 橘子樹產(chǎn)量的頻數(shù)分布表 橘子樹產(chǎn)量的分組 [5， 15） [15， 25） [25， 35） [35， 45） [45， 55） 頻數(shù) 10 25 20 15 30 設(shè) 施用 A 種肥料后，橘子樹產(chǎn)量的 平均值為 Ax? ，
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