【正文】 （排名不分先后） 菁優(yōu)網(wǎng) 2020 年 4 月 4 日 。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) （ 3）假設(shè)四邊形 ABQP 的面積是 △ CPQ 面積的 3 倍，則有： ， 即 b2﹣ 4ac=﹣ 15＜ 0…（ 7 分） ∵ b2﹣ 4ac=﹣ 15＜ 0，方程無解， …（ 8 分） ∴ 在 P， Q 兩點移動的過程中，四邊形 ABQP 的面積不可能是 △ CPQ 面積的 3 倍 …（ 9 分） 點評： 本題考查矩形的性質(zhì)，同時涉及到了勾股定理、根的判別式、三角形的面積公式及平行線分線段成比例，是一道小的綜合題，解題關(guān)鍵是對這些知識 的熟練掌握及靈活運用． 菁優(yōu)網(wǎng) 169。 專題 ：動點型。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) AB 是直徑， ∴∠ D=∠ OBC=90176。 專題 ：幾何綜合題。 分析： （ 1）先計算出 ﹣ 的人數(shù)，再填表； （ 2）由表補全圖； （ 3）先計算出樣本的優(yōu)秀率，再乘以 900 即可． 解答： 解：（ 1） 50﹣ 4﹣ 8﹣ 10﹣ 16=12（人），填充頻數(shù)分布表得； 分組 頻數(shù) 頻率 ﹣ 4 ﹣ 8 ﹣ 10 ﹣ 16 ﹣ 12 合計 50 1 （ 2）補全頻數(shù)分布直方圖： ； （ 3） ①由頻率分布表或頻率分布直方圖可知，競賽成績落 在 ﹣ 這個范圍內(nèi)的人數(shù)最多， ②12247。 菁優(yōu)網(wǎng) 169。． 菁優(yōu)網(wǎng) 169。、 60176。 專題 ：應(yīng)用題。爬上樓頂 D 處測得大廈的頂部 B 的仰角為 30176。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) 點評： 此題考查了直角梯形，全等三角形的判定與性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進行連接，得出 △ ACD≌△ ACE． 26．已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 M（ 4， ），若函數(shù) y=x的圖象平移后經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上一點 A（ 2， m），求平移后的函數(shù)圖象與反比例函數(shù) 圖象的另一個交點 B 的坐標(biāo)． 考點 ：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；一次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法 求反比例函數(shù)解析式。即可證出 △ ACD≌△ ACE，從而得出 AD=AE． 解答： 證明：連接 AC． ∵ AB=BC， ∴∠ BAC=∠ BCA， 又 ∵ AB∥ CD， ∴∠ BAC=∠ ACD， ∴∠ ACD=∠ ACE， ∵∠ ADC=∠ AEC=90176。 分析： 先用數(shù)狀圖展示所以種等可能的結(jié)果數(shù)，其中箭頭在裝置 A停留的數(shù)字較大的占 5 種，箭頭在裝置 B 停留的數(shù)字較大的占 4 種，然后根據(jù)概率的概念分別計算兩個裝置獲勝的概率即可． 解答： 解：畫樹狀圖如下： ， 共有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中箭頭在裝置 A停留的數(shù)字較大的占 5 種，箭頭在裝置 B停留的數(shù)字較大的占 4 種， 則選裝置 A獲勝的概率 = ，選裝置 B 獲勝的概率 = ， 所以應(yīng)該選擇 A裝置． 點評： 本題考查了利用列表法與樹狀圖法概率的方法：先通過列表法或樹狀圖展示所有等可能的結(jié) 果數(shù) n，然后找出某事件所占有的結(jié)果數(shù) m，再根據(jù)概率的概念計算出這個事件的概率 P= ． 25．如圖，已知：在直角梯形 ABCD 中， AB∥ CD， AD⊥ CD， AB=BC，又 AE⊥ BC 于 E．求證： AD=AE． 考點 ：直角梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) 24．如圖是由轉(zhuǎn)盤和箭頭組成的兩個裝置，裝置 A、 B 的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形，裝置 A上的數(shù)字分別是 2， 6， 8，裝置 B 上的數(shù)字分別是 4， 5， 7，這兩個裝置除了表面數(shù)字不同外，其他構(gòu)造完全相同．現(xiàn)在你和另外一個人分別同時用力轉(zhuǎn)動 A、 B兩個轉(zhuǎn)盤中的箭頭，如果我們規(guī)定箭頭停留在較大數(shù)字的一方獲勝（若箭頭恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動一次，直到箭頭停在某一個數(shù)字為止），那么你會選擇哪個裝置呢？請借助列表法或樹狀圖說明理由 ． 考點 ：列表法與樹狀圖法。． 點評： 綜合考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組以及銳角三級函數(shù)定義；用到的知識點為 ：兩個非負(fù)數(shù)的和為0，這兩個非負(fù)數(shù)均為 0．一個銳角的正弦值為 ，這個銳角為 30176。 專題 ：計算題。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) 解答： 解：原式 = +2﹣ |1﹣ |+1 = +2﹣ +1+1 = ﹣ ． 點評： 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、分母有理化、絕對值及特殊角的三角函數(shù)值 等考點的運算． 22．（ 2020?四川）如圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母 A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求 x的值． 考點 ：一元二次方程的應(yīng)用；展開圖折疊成幾何體。 專題 ：探究型。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) 分析： 由拋物線的開口方向判斷 a 與 0 的關(guān)系，由 拋物線與 y軸的交點判斷 c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與 x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷． 解答： 解： ∵ 圖象開口向上， ∴ a＞ 0， ∵ 圖象與 y 軸交與負(fù)半軸， ∴ c＜ 0， ∵ 對稱軸在 y 軸右側(cè)， ∴ ﹣ ＞ 0， ∴ b＜ 0， ∵ 圖象和 x軸交與兩點， ∴△ ＞ 0， ∵ 對稱軸在 1 的左邊， ∴ ﹣ ＜ 1，又 a＞ 0， ∴ 2a+b＞ 0， 當(dāng) x=﹣ 2 時， y=4a﹣ 2b+c，且根據(jù)圖象可知 4a﹣ 2b+c＞ 0， ∴ ①錯； ②對； ③對； ④錯． 故正確的序號是 ②③． 點評： 主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱 軸的范圍求 2a 與 b 的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用． 20．（ 2020?溫州）已知矩形 ABCD 的長 AB=4，寬 AD=3，按如圖放置在直線 AP 上，然后不滑動地轉(zhuǎn)動，當(dāng)它轉(zhuǎn)動一周時（ A→A′），頂點 A所經(jīng)過的路線長等于 6π ． 考點 ：弧長的計算。 專題 ：應(yīng)用題。 專題 ：規(guī)律型。20202020 菁優(yōu)網(wǎng) 請把適當(dāng)?shù)膱D象序號與相應(yīng)容器形狀的字母代號用線段相連接． （連接一條線段給 1 分） ． 考點 ：函數(shù)的圖象。 分析： 根據(jù)圓錐側(cè)面積 = 底面周長 母線長計算． 解答： 解：圓錐的側(cè)面面積 = 327=112m2． 故本題答案為： 112． 點評： 本題考查圓錐的側(cè)面積表達(dá)公式． 16．如圖，已知兩點 A（ 2， 0）， B（ 0， 4），且 sin∠ 1=cos∠ 2，則點 C 的坐標(biāo)為 （ 0， 1） ． 考點 ：勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義。 分析： 讓無理數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總個數(shù)即為抽到無理數(shù)的概率． 解答： 解：因為 5 個數(shù)中，有 ， ， 三個無理數(shù)，所以抽到無理數(shù)的概率為 ． 故答案為 ． 點評： 本題考查的是概率的求法．如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 15．（ 2020?吉林）如圖，糧倉的頂部是圓錐形，這個圓錐底面周長為 32m，母線長為 7m，為防雨需要在糧倉頂部鋪上油氈，則共需油氈 112 m2（油氈接縫重合部分不計）． 菁優(yōu)網(wǎng) 169。 專題 ：計算題。 ∴ B′E=A′Btan∠ B′AE=1tan30176。． 在直角三角形 ADE 和直角三角形 AB′E 中： AB′=AD， AE=AE， ∴△ ADE≌△ AB′E， 菁優(yōu)網(wǎng) 169。 分析： 設(shè) B′C′與 CD 的交點是 E，連接 AE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得到 AD=AB′，